陜西省西安市灞橋區(qū)2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：66 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·灞橋模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·旌陽(yáng)期中) 如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（）

A . 50° B . 120° C . 130° D . 140°

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3. (2023·灞橋模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·北侖期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，添加下列條件，能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·灞橋模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D、E分別在 $\text{[math]}$ 邊和 $\text{[math]}$ 邊上，沿著直線(xiàn) $\text{[math]}$ 翻折 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A落在 $\text{[math]}$ 邊上，記為點(diǎn)F，如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·灞橋模擬) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·灞橋模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·柯橋月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則一次項(xiàng)系數(shù) $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七上·滕州期中) 若代數(shù)式： $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于.

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10. (2023·灞橋模擬) 比較大?。?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“=”）

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11. (2023·灞橋模擬) 如圖，校園里一片小小的樹(shù)葉，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么AP的長(zhǎng)度為 cm.

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12. (2023九上·揭東期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根是1，則m的值為．

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13. (2023·灞橋模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F分別在邊 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)M為線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作 $\text{[math]}$ 的垂線(xiàn)分別交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G點(diǎn)H.若線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 恰好平分矩形 $\text{[math]}$ 的面積，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 .

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三、解答題

14. (2023·灞橋模擬) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2023·灞橋模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ .

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16. (2023·未央模擬) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023·灞橋模擬) 光線(xiàn)從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線(xiàn)從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖，光線(xiàn)a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線(xiàn)b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)判斷光線(xiàn)a與光線(xiàn)b是否平行，并說(shuō)明理由.

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18. (2023·灞橋模擬) 如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證△ABC≌△DEF.

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19. (2023·灞橋模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱(chēng)得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面積為.
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20. (2023·灞橋模擬) 一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性（填“相同”或“不相同”）
2. （2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回.大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2，求n的值.
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21. (2023·灞橋模擬) 某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一古建筑的高度.如圖2，古建筑的高度為 $\text{[math]}$ ，在地面 $\text{[math]}$ 上取E，G兩點(diǎn)，分別豎立兩根高為 $\text{[math]}$ 的標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，兩標(biāo)桿間隔 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，并且古建筑 $\text{[math]}$ ，標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一豎直平面內(nèi).從標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到D處（即 $\text{[math]}$ ），從D處觀(guān)察A點(diǎn)，A、F、D三點(diǎn)成一線(xiàn)；從標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到C處（即 $\text{[math]}$ ），從C處觀(guān)察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也成一線(xiàn).已知B、E、D、G、C在同一直線(xiàn)上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出該古建筑 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2023八下·五華期末) 如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值.
輸入x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
2
…
輸出y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
6
16
…
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為；
2. （2）求k，b的值；
3. （3）當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值.
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23. (2023·灞橋模擬) 國(guó)家規(guī)定：中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不少于 $\text{[math]}$ .為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示（ $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 組： $\text{[math]}$ ）.請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次調(diào)查的人數(shù)為， $\text{[math]}$ 組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：
3. （3）若該市約有80000名初中生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家珵定的體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù).
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24. (2023·灞橋模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折線(xiàn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 $\text{[math]}$
備用圖1 備用圖2
1. （1）若點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 上，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則t的值為；
2. （2）若點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 的平分線(xiàn)上，求此時(shí)t的值；
3. （3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 為等腰三角形.
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25. (2023九上·新豐期中) 某公路有一個(gè)拋物線(xiàn)形狀的隧道ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的解析式為y＝- $\text{[math]}$ x²+c且過(guò)頂點(diǎn)C（0，5）.（長(zhǎng)度單位：m）
1. （1）直接寫(xiě)出c＝；
2. （2）求該隧道截面的最大跨度（即AB的長(zhǎng)度）是多少米？
3. （3）該隧道為雙向車(chē)道，現(xiàn)有一輛運(yùn)貨卡車(chē)高4米、寬3米，問(wèn)這輛卡車(chē)能否順利通過(guò)隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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26. (2023·未央模擬) 如圖，△ABC的兩頂點(diǎn)分別為B（0，0），C（4，0），頂點(diǎn)A在直線(xiàn)l：y＝- $\text{[math]}$ x+3上.
1. （1）當(dāng)△ABC是以BC為底的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)△ABC的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
3. （3）在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)A，使∠BAC＝90°？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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