（華師大版）2022-2023學年八年級數(shù)學下冊19.2 菱...

更新時間：2023-03-13 瀏覽次數(shù)：65 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022八下·順平期末) 如圖，在平面直角坐標系中，若菱形 $\text{[math]}$ 的頂點A、B的坐標分別為 $\text{[math]}$ ，點D在y軸上，則點C的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·鐵東期末) 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD＝6，AC＝8，E是CD的中點，則OE的長是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2022八下·潛山期末) 菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長分別為6和8，則該菱形的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 40

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4. (2022八下·新余期末) 如圖，已知菱形 $\text{[math]}$ 的對角線AC；BD交于點O，E為CD的中點，若 $\text{[math]}$ ，則菱形的周長為（）．

A . 18 B . 48 C . 24 D . 12

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5. (2022八下·景谷期末) 如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的 $\text{[math]}$ ，則光線與紙板左上方所成的 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·威縣期末) 如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，要在對角線BD上找兩點M、N，使得四邊形AMCN是菱形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（）

A . 只有甲 B . 只有乙 C . 甲和乙 D . 甲乙都不是

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7. (2022八下·平山期末) 如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且 $\text{[math]}$ ， MN與AC交于點O，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·寬城期末) 如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為（　?。?p>

A . 28° B . 52° C . 62° D . 72°

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9. (2022八下·長春期末) 如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處，易證四邊形AECF是平行四邊形．當∠BAE為（）度時，四邊形AECF是菱形．

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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10. (2022八下·營口期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點G為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，點E為 $\text{[math]}$ 中點，下面結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2022八下·巴彥期末) 如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E為AC上一點，連接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，則DE的長為．

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12. (2022八下·任丘期末) 在平面直角坐標系中，已知A、B、C、D四點的坐標依次為（0，0）、（6，0）、（8，6）、（2，6），若一次函數(shù)y=mx-6m的圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為．

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13. (2023八下·余干期末) 若一個菱形的兩條對角線長分別為10和24，則這個菱形的邊長是．

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14. (2022八下·昭陽期中) 已知平行四邊形的一邊長為3，兩條對角線的長分別為4和 $\text{[math]}$ ，則這個平行四邊形的面積為．

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15. (2022八下·樂山期末) 在 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則該 $\text{[math]}$ 一定是（填：矩形或正方形或菱形）．

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三、解答題

16. (2022八下·本溪期末) 如圖，點P，Q是 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 上的兩個點，且 $\text{[math]}$ ，順次連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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17. (2022八下·新余期末) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，對角線BD垂直平分對角線AC；垂足為點O．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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18. (2022八下·臨汾期末) 已知四邊形ABCD， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， AD=DC=10，DB平分∠ADC，BD=12，求四邊形ABCD的面積．

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四、綜合題

19. (2023八下·鳳翔期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E，F(xiàn)在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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20. (2022八下·平山期末) 如圖，已知一次函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ x+b的圖象過點A（0，3），點p是該直線上的一個動點，過點P分別作PM垂直x軸于點M，PN垂直y軸于點N，在四邊形PMON上分別截?。篜C= $\text{[math]}$ MP，MB= $\text{[math]}$ OM，OE= $\text{[math]}$ ON，ND= $\text{[math]}$ NP．
1. （1） b=；
2. （2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
3. （3）在直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+b上是否存在這樣的點P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請求出所有符合的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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21. (2022八下·錦州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E，F(xiàn)是對角線 $\text{[math]}$ 上的兩點，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求線段 $\text{[math]}$ 長．
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22. (2022八下·范縣期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 交于點O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）過點D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求菱形的邊長．
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23. (2022八下·曲陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分線交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分線交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四邊形 $\text{[math]}$ ，此時，求證四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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