吉林省四平市鐵東區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-10-08 瀏覽次數(shù)：72 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·鐵東期末) 已知n是正整數(shù)， $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則n的最小值是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . －3

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2. (2022八下·鐵東期末) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝6，AC＝8，E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2022八下·鐵東期末) 下面四個(gè)直角坐標(biāo)系中的直線(xiàn)或曲線(xiàn)，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·歷下期中) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與 $\text{[math]}$ 的圖像大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八下·鐵東期末) 有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表所示：
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
兩組數(shù)據(jù)的方差分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·黃埔模擬) 12位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽．如果小尹知道了自己的成績(jī)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他還要知道這12位同學(xué)成績(jī)的（）

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 方差 D . 中位數(shù)

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二、填空題

7. (2023·麻章模擬) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

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8. (2022八下·鐵東期末) 如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)．若△ABC的面積為3，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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9. (2022八下·鐵東期末) 一個(gè)木匠要制作矩形的踏板．他在一個(gè)對(duì)邊平行的長(zhǎng)木板上分別沿與長(zhǎng)邊垂直的方向鋸兩次，就能得到矩形踏板．理由是．

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10. (2022八下·鐵東期末) 如圖，甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向是．

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11. (2022八下·鐵東期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的最小值是．

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12. (2022八下·鐵東期末) 在校園歌手大獎(jiǎng)賽上，比賽規(guī)則是：七位評(píng)委打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)取平均數(shù)即為選手的最后得分．七位評(píng)委給某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，則這位歌手的最后得分是．

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13. (2022八下·鐵東期末) 若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為．

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14. (2022八下·鐵東期末) 如圖，已知直線(xiàn) $\text{[math]}$ 和直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答題

15. (2022八下·鐵東期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2023八下·香洲期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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17. (2022八下·鐵東期末)
1. （1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn) $\text{[math]}$ ；
2. （2）將直線(xiàn) $\text{[math]}$ 向上平移1個(gè)單位得到直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式為．
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18. (2022八下·鐵東期末) 如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，0），（2，4）．
1. （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
2. （2）求直線(xiàn)OC的函數(shù)解析式．
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19. (2022八下·鐵東期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的對(duì)角線(xiàn)相較于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB＝4．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求AD的長(zhǎng)．
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20. (2022八下·鐵東期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．
1. （1）求證：四邊形ADCF是菱形；
2. （2）若AB＝AC，試判定四邊形ADCF的形狀．
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21. (2023八下·睢寧期末) 如圖，已知過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與直線(xiàn) $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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22. (2022八下·鐵東期末) 某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書(shū)活動(dòng)”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：
1. （1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：
  
  平均數(shù)
  眾數(shù)
  中位數(shù)
  方差
  甲班
  8.5
  8.5
  0.7
  乙班
  8.5
  8
  1.6
2. （2）請(qǐng)你分別從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差四個(gè)方面評(píng)價(jià)甲、乙兩班的預(yù)賽成績(jī)，并說(shuō)明你的理由；
3. （3）乙班小明說(shuō)：“我的成績(jī)是中等水平”，你知道他是幾號(hào)選手？
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23. (2022八下·鐵東期末) 甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙駕車(chē)從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛．已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙再出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．
1. （1） A、B兩地的距離是千米，乙的速度是千米/分；
2. （2）乙到達(dá)終點(diǎn)后，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B地；
3. （3）求整個(gè)過(guò)程中y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍．
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24. (2022八下·鐵東期末) 某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如下表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）
零售價(jià)（元/張）
成套售價(jià)（元/套）
餐桌
a
270
500
餐椅
a－110
70
已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．
1. （1）上表中a的值為；
2. （2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售．請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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25. (2022八下·鐵東期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝－x＋8分別交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B，直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)D在線(xiàn)段OA上，且AD＝7．
1. （1） C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為；
2. （2）求直線(xiàn)CD的函數(shù)解析式；
3. （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F，使以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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26. (2022八下·鐵東期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，連接BD．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AB－BD－DC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．以AP為對(duì)角線(xiàn)作正方形AEPF（點(diǎn)F在直線(xiàn)AP的右側(cè)）．設(shè)正方形AEPF的面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DC上時(shí)，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
3. （3）當(dāng)直線(xiàn)BF將正方形AEPF分成的兩部分圖形面積相等時(shí)，求出t的值．
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