魯教版（五四學(xué)制）2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊9.8...

更新時間：2023-04-03 瀏覽次數(shù)：42 類型：同步測試

一、單選題

1. (2023·蕭縣模擬) 兩個三角形相似比是3：4，其中小三角形的周長為9，則另一個大三角形的周長是（）

A . 12 B . 16 C . 27 D . 36

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2. 已知在△ABC中，AB=6，AC=9，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且AD=2. 若△ABC和△ADE相似，則AE=（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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3. (2023九上·杭州期中) 兩個相似三角形的相似比是4：9，則它們的面積比是（）

A . 4：9 B . 16：81 C . 2：3 D . 1：3

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4. (2023九上·平桂期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周長為8，則 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 18

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5. (2022九上·紫金期末) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，相似比是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·成都期末) 兩個相似三角形一組對應(yīng)角平分線的長分別是2cm和5cm，其中較小三角形的周長是10cm，則較大三角形的周長為（）

A . 15cm B . 18cm C . 20cm D . 25cm

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7. (2022九上·茂南期末) 已知 $\text{[math]}$ ．則它們的周長比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·東陽月考) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . AC²＝AD?AB B . BC²＝BD?BA C . CD²＝AD?DB D . CD²＝CA?CB

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9. (2022九上·東陽月考) 已知△ABC∽△A'B'C，AD和A'D'是它們的對應(yīng)高線，若AD＝4，A'D'＝1，則△ABC與△A'B'C的面積比是（）

A . 16：1 B . 4：1 C . 4：3 D . 4：9

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10. (2022九上·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它們的對應(yīng)高線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長比是（）

A . 2：1 B . 2：3 C . 4：1 D . 4：9

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二、填空題

11. (2023九上·崇左期末) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似.

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12. (2023九上·雙流期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九上·紫金期末) 如圖，路燈距離地面 $\text{[math]}$ ，身高 $\text{[math]}$ 的小明站在距離燈的底部（點(diǎn) $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處，則小明的影子 $\text{[math]}$ 的長為m.

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14. (2023九上·溫州期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在等邊三角形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 分別交邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2022九上·榆樹期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，射線交邊 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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三、解答題

16. (2023九上·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三邊長分別為6，8，10，和 $\text{[math]}$ 相似的 $\text{[math]}$ 的最長邊長為30，求 $\text{[math]}$ 的周長.

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17. (2022九上·路南期中) 如圖， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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18. (2022九上·溫州期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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四、綜合題

19. (2023九上·瑤海月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速移動，動點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速移動，一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也停止運(yùn)動，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？
2. （2） $\text{[math]}$ 為何值時，以A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似.
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20. (2022九上·西山期中) 如圖，一塊三角形材料ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，用這塊材料剪出一個矩形CDEF，其中點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上．
1. （1）若EF的長度為xcm，則 $\text{[math]}$ cm；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）要使剪出的矩形CDEP的面積最大，則矩形的長、寬分別是多少？
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21. (2022九上·?？谄谥? 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn)B以 $\text{[math]}$ 的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn)C以 $\text{[math]}$ 的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)移動時間為 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng)t為多少時， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ？
2. （2）當(dāng)t為多少時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相似三角形？
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22. (2022九上·西安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿著邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．若P、Q兩點(diǎn)同時開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時停止，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)運(yùn)動時間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)移動幾秒時， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？
2. （2）當(dāng)移動幾秒時，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？
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23. (2022九上·義烏期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2 $\text{[math]}$ ， 0），點(diǎn)D是射線OB上不與點(diǎn)O重合的一個動點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到ED，連結(jié)AD、AE.
1. （1）求證：DA＝DE；
2. （2）如圖2，連結(jié)AC，BE，當(dāng)△CDA與△DBE相似時，求BD的長；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)A關(guān)于直線ED的對稱點(diǎn)A'落在正方形的邊上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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