魯教版（五四學制）2022-2023學年八年級數(shù)學下冊9.5...

更新時間：2023-04-03 瀏覽次數(shù)：41 類型：同步測試

一、單選題

1. (2023九上·海曙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，則下列結論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如圖，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，則△ADE與△ABC的面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·余姚期末) 如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃ ，直線AB分別交三條平行線于點A、E、B，直線CD分別交三條平行線于點C、F、D，直線AB、CD相交于點O，若AE：EO：OB=4：2：7，則下列式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，正確的個數(shù)有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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4. 如圖，在△ABC中，AB<AC，將△ABC以點A為旋轉中心逆時針旋轉得到△ADE，點D在BC邊上，DE交AC于點F，則下列結論中錯誤的是（）

A . △AFE∽△DFC B . AD=AF C . DA平分∠BDE D . ∠CDF=∠BAD

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5. (2023九下·睢寧開學考) 如圖所示，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ $\text{[math]}$ ；④AC²＝AD?AB.其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. (2023九下·睢寧開學考) 如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，∠ABC與∠BAC的平分線交于點D，過點D作DE∥AC交AB于點E，則DE＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2023九上·鳳翔期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則下列說法不正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·漢臺期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，點O為位似中心.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為4，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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9. (2023九上·靖江期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，則下列四個結論，其中錯誤的結論是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·武義期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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12. (2023九上·海曙期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為.

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13. (2023九上·余姚期末) 如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，若AB=10，AE=8，DE=6，則BC的長為.

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14. (2023九下·睢寧開學考) 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，DE∥BC，AD：DB＝1：2，S_△_ADE＝1，則S_四邊形_BCED的值為.

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15. (2023九下·睢寧開學考) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，點P為BC邊上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ長度的最小值為 .

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三、解答題

16. (2023九上·府谷期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 邊上一點， $\text{[math]}$ .求證 $\text{[math]}$ .

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17. (2023九上·韓城期末) 如圖，點D為 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求證： $\text{[math]}$ .

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18. (2023九上·平桂期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.

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四、綜合題

19. (2023九上·武義期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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20. (2023九上·鳳翔期末) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC邊上一動點（不與B，C重合），DE⊥AP于E.
1. （1）試說明△ADE∽△PAB；
2. （2）若PA＝x，DE＝y(tǒng)，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式.
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21. (2023九上·靖江期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D、E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2023九上·臨湘期末) 如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B.
1. （1）求證：△AED∽△ADC；
2. （2）若AE＝1，EC＝3，求AB的長.
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23. (2023九上·漢臺期末)
1. （1）【問題提出】如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 邊上一點，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 邊上一點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【問題探究】
  如圖2，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，點D是 $\text{[math]}$ 邊的中點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）【問題解決】
  某市進行綠化改造，美化生態(tài)環(huán)境.如圖3，現(xiàn)有一塊三角形的荒地 $\text{[math]}$ 計劃改造公園，經(jīng)測量 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，按設計要求，要在三角形公園 $\text{[math]}$ 內(nèi)建造一個以A為直角頂點的等腰直角三角形活動場所 $\text{[math]}$ ，且頂點D、頂點E分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 米，請求出符合設計要求的等腰直角三角形活動場所 $\text{[math]}$ 的頂點D所在的位置（即 $\text{[math]}$ 的長）.
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