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魯教版（五四學(xué)制）2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10....

更新時(shí)間：2023-03-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022七下·東港期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，點(diǎn)D到AB的距離為6cm，則BD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·涇陽(yáng)期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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3. (2022七下·城固期末) 如圖，在△ABC中，AB＝3BC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若△ABD的面積為S₁ ， △BCD的面積為S₂ ，則關(guān)于S₁與S₂之間的數(shù)量關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A . S₁＝4S₂ B . S₁＝3S₂ C . S₁＝2S₂ D . S₁＝S₂

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4. (2022七下·萊蕪期末) 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則PQ的長(zhǎng)不可能是（）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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5. (2022七下·長(zhǎng)清期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN長(zhǎng)為半徑西弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO，交BC于點(diǎn)E．已知CE＝3，AB＝10，則△ABE的面積是（）

A . 8 B . 15 C . 24 D . 30

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6. (2022七下·東明期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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7. (2022七下·禪城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正確的是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2022七下·洋縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2022七下·蓮池期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·乾縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空題

11. (2023八上·海曙期末) 如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)是.

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12. (2023九上·靖江期末) 有塊余料是直角三角形.兩直角邊長(zhǎng)為6和8，在該余料中剪一個(gè)圓，剪得圓面積最大為.

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13. (2023八上·達(dá)川期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是.

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14. (2023八上·青田期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為9，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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15. (2023八上·欽州期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分線上， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

16. (2022七下·神木期末) 如圖，BD是△ABC中∠ABC的平分線， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，若DE＝3，AB＝7，BC＝9，求△ABC的面積．

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17. (2022七下·西山期末) 直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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18. (2022七下·墾利期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)．BE，CF相交于點(diǎn)D，且 $\text{[math]}$ ．求證：AD平分 $\text{[math]}$ ．

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四、綜合題

19. (2022七下·福州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ （尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫(xiě)作法和證明）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2022七下·福州期末) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上．
1. （1）尺規(guī)作圖：用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，在四邊形內(nèi)部找一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到AD，AB的距離相等，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，且 $\text{[math]}$ ，連接EF，求證：E，M，F(xiàn)三點(diǎn)共線．
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21. (2022七下·順德期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）用尺規(guī)作圖法作∠CAB的平分線，交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；
2. （2）在（1）的條件下，若CD＝2，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，求DE的最小值．
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22. (2023·烏魯木齊模擬) 如圖，直線l與a、b相交于點(diǎn)A、B，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 的角平分線交直線a于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫(xiě)作法和證明）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3） P為直線l上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D到直線b的距離為 $\text{[math]}$ ，則DP的最小值為cm．
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23. (2022七下·綏德期末) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，分別交AD、AC于點(diǎn)E、G，EF⊥AB，垂足為F．
1. （1）試說(shuō)明：EF＝ED；
2. （2）若∠BAD＝25°，求∠C的度數(shù)．
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