山東省濟(jì)南市長清區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：136 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·長清期末) 2022年北京和張家口成功舉辦了第24屆冬奧會和冬殘奧會．下面關(guān)于奧運(yùn)會的剪紙圖片中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·長清期末) 將數(shù)據(jù)0.00000105用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 10.5×10^－7 B . 1.05×10^－7 C . $\text{[math]}$ D . 0.105×10^－5

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3. (2022七下·長清期末) 一個小球在如圖所示的方格地板上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·長清期末) 如圖，AB $\text{[math]}$ CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，則∠ACD＝（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 70°

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5. (2024九下·費(fèi)縣模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . （﹣2a³）²＝4a⁶ B . a²?a³＝a⁶ C . 3a+a²＝3a³ D . （a﹣b）²＝a²﹣b²

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6. (2023七下·西安期末) 小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關(guān)系（）

A . B . C . D .

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7. (2022七下·長清期末) 在△ABC與△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. (2022七下·長清期末) 如圖，有一個圓柱，它的高等于9cm，底面上圓的周長等于24cm，在圓柱下底面的點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面與點A相對的點B處的食物，則螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是（）

A . 15cm B . 17cm C . 18cm D . 20cm

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9. (2023七下·青島期末) 小明做“用頻率估計概率”的實驗時，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）

A . 拋擲一枚硬幣，落地后硬幣正面朝上 B . 一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C . 拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點數(shù)是3 D . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小剛隨機(jī)出的是“石頭”

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10. (2022八下·新豐期中) 如圖，“趙爽弦圖”是吳國的趙爽創(chuàng)制的．以直角三角形的斜邊為邊長得到一個正方形，該正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的小正方形組成，在一次游園活動中，數(shù)學(xué)小組制作了一面“趙爽弦圖鑼”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，則陰影部分的面積是（）

A . 169cm² B . 25cm² C . 49cm² D . 64cm²

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11. (2022七下·長清期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN長為半徑西弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E．已知CE＝3，AB＝10，則△ABE的面積是（）

A . 8 B . 15 C . 24 D . 30

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12. (2022七下·長清期末) 如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF如圖2，展開后再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應(yīng)點為點M，EM交AB于N，AD＝4，則CH的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022七下·長清期末) （－x）³÷x²＝；

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14. (2022七下·長清期末) 在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共16個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是；

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15. (2022七下·長清期末) 小玲要求△ABC最長邊上的高，測得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，則最長邊上的高為cm．

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16. (2022七下·長清期末) 如圖，在△ABC中，線段AB的垂直平分線與AC相交于點D，連接BD，邊AC的長為12cm，邊BC的長為7cm，則△BCD的周長為 cm；

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17. (2024·江西模擬) 某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價格．圖中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別表示去年、今年水費(fèi) $\text{[math]}$ （元）與用水量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系．小雨家去年用水量為150 $\text{[math]}$ ，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多元．

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18. (2022七下·長清期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點，若BC＝4，△ABC面積為12，則BM＋MD長度的最小值為．

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三、解答題

19. (2024七下·深圳期末) 計算：
1. （1） │－2│＋（π－1）⁰－（ $\text{[math]}$ ）^－1＋（－1）²⁰²²；
2. （2）（x＋4）²－（x＋2）（x－5）
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20. (2023七下·深圳期中) 先化簡再求值： $\text{[math]}$ 其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣2．

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21. (2022八上·杏花嶺期中) 如圖，在邊長為1的小正方形所組成的網(wǎng)格上，每個小正方形的頂點都稱為“格點”，△ABC的頂點都在格點上，用直尺完成下列作圖：
1. （1）作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形；
2. （2）求△ABC的面積；
3. （3）在直線MN上取一點P，使得AP＋CP最?。ūＡ糇鲌D痕跡）
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22. (2022七下·長清期末) 如圖，已知點C、點D都在線段AF上，AC=DF，BC∥EF，∠B=∠E．
求證：
1. （1） △ABC≌△DEF；
2. （2） AB $\text{[math]}$ DE．
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23. (2022七下·長清期末) 如圖，現(xiàn)有一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．
1. （1）轉(zhuǎn)到數(shù)字9是，轉(zhuǎn)到數(shù)字6是，（從“隨機(jī)事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個填入）
2. （2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是多少？
3. （3）現(xiàn)有兩張分別寫有2和5的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度（長度單位均是厘米），這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？
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24. (2022七下·長清期末) 如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：
1. （1）請將下表補(bǔ)充完整：
  碗的數(shù)量x（個）
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  高度y（cm）
  4
  5.2
  7.6
  …
2. （2）寫出整齊疊放在桌面上碗的高度y（cm）與碗的數(shù)量x（個）之間的關(guān)系式；當(dāng)碗的數(shù)量為10個時，碗的高度是cm；
3. （3）若這摞碗的高度為20.8cm，求這摞碗的數(shù)量．
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25. (2022七下·長清期末) 長清的園博園廣場視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校七年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離BD的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．
1. （1）求風(fēng)箏的垂直高度CE；
2. （2）如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？
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26. (2022七下·長清期末) 問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，如果△ACB和△CDE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
1. （1）如圖1，請直接寫出AD與BE的數(shù)量關(guān)系為；
2. （2）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
3. （3）拓展：如圖2，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，若∠ACB＝∠ACD＝∠ABD＝∠ADB＝60°，則線段BC，CD，AC三者之間有何等量關(guān)系？
  學(xué)生經(jīng)過討論，探究出以下解決問題的思路：
  思路一：延長CB到E，使BE＝CD，連接AE，證得△ABE≌△ADC，從而容易證明△ACE是等邊三角形，故AC＝CE，等量代換得到AC＝BC＋CD．
  思路二：將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°至△ADF，從而容易證明△ACF是等邊三角形，故AC＝CF，等量代換得到AC＝BC＋CD．
  請選擇一種思路，作出圖形并寫出證明過程．
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27. (2022七下·長清期末) 如圖（1），AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運(yùn)動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運(yùn)動，它們運(yùn)動的時間為t（s）．
1. （1）若點Q的運(yùn)動速度為1cm/s，用含t的代數(shù)式表示△BPQ的面積；
2. （2）若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；
3. （3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝α”，其他條件不變，設(shè)點Q的運(yùn)動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值，若不存在，請說明理由．
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