魯教版（五四學(xué)制）2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊9.3...

更新時間：2023-03-13 瀏覽次數(shù)：60 類型：同步測試

一、單選題

1. (2023九上·武義期末) 按小王、小李、小馬三位同學(xué)的順序從一個不透明的盒子中隨機(jī)抽取一張標(biāo)注“主持人”和兩張空白的紙條，確定一位同學(xué)主持班級“交通安全教有”主題班會.下列說法中正確的是（）

A . 小王的可能性最大 B . 小李的可能性最大 C . 小馬的可能性最大 D . 三人的可能性一樣大

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2. (2023九上·韓城期末) 如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤停止后指針（指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）落在紅色區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·七里河月考) 在一個不透明的盒子中裝有n個除顏色外完全相同的球，其中有4個紅球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則n的值大約為（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

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4. (2022·舟山模擬) 在六張卡片上分別寫有5， $\text{[math]}$ ， 3.1415， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 六個數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025九上·順德月考) 如圖，一只松鼠先經(jīng)過第一道門(A，B或C)，再經(jīng)過第二道門(D或E)出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過A門，再經(jīng)過E門”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·江海期末) 如圖，用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙的指針，則哪個轉(zhuǎn)盤的指針停在白色區(qū)域的概率大（）

A . 轉(zhuǎn)盤甲 B . 轉(zhuǎn)盤乙 C . 無法確定 D . 一樣大

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7. (2022九上·河北期末) 在一個不透明袋子中裝有3個紅球，2個白球，它們除顏色外其余均相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后將它放回，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·海淀期末) 遙控電動跑車競速是青少年喜歡的活動．如圖是某賽道的部分通行路線示意圖，某賽車從人口A駛?cè)耄兄撩總€岔路口選擇前方兩條線路的可能性相同，則該賽車從 $\text{[math]}$ 口駛出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·包頭期末) 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·長順期末) 用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤 $\text{[math]}$ 分別進(jìn)行四等分和三等分 $\text{[math]}$ ，設(shè)計一個“配紫色”的游戲，分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤 $\text{[math]}$ 指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計 $\text{[math]}$ ，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·玉環(huán)模擬) 從3名男生和2名女生中任選1名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，則選出的這名學(xué)生恰好為女生的概率是.

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12. (2024九上·沙坪壩開學(xué)考) 一個不透明的箱子里裝有a個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同.每次將箱子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出a的值為.

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13. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 一個不透明的口袋中裝有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個，這些球除顏色外都相同.小明通過大量隨機(jī)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則可估計紅球的個數(shù)約為.

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14. (2023九上·西安期末) 在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干白球，它們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則口袋中白球可能有個.

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15. (2023九上·安岳期末) 如圖所示的電路中，若任意閉合一個開關(guān)，則燈泡L₁發(fā)光的概率是.

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三、解答題

16. (2022八上·順義期末) 如圖所示，有兩個質(zhì)地均勻且可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤一被分成6個全等的扇形區(qū)域，轉(zhuǎn)盤二被分成8個全等的扇形區(qū)域．在轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可匣疑?，末涂色部分為白色．用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，請你通過計算判斷，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后哪一個轉(zhuǎn)盤指針指向灰色的可能性大．

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17. (2022九上·大安期末) 四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的三張中隨機(jī)抽取一張．用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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18. (2022九上·北侖期中) 甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)．若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請運(yùn)用概率知識說明理由．（用列表法或畫樹狀圖分別求出兩同學(xué)獲勝的概率）

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四、綜合題

19. (2023九上·武義期末) 中國古代有若輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等都是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備采用抽簽的方式確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，將書目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和書目外，其余完全相同）.現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好.
A《周脾算經(jīng)》
B《九章算術(shù)》
C《海島算經(jīng)》
1. （1）從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，求抽到《周髀算經(jīng)》的概率.
2. （2）若從3張卡片中隨機(jī)抽取2張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中《九章算術(shù)》和《海島算經(jīng)》的概率.
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20. (2023九上·海曙期末) 在科學(xué)實驗復(fù)習(xí)備考中，王老師為本班學(xué)生準(zhǔn)備了下面3個實驗項目：A.測量物質(zhì)的密度：B.實驗室制取二氧化碳：C探究凸透鏡成像.并準(zhǔn)備了如圖的三等分轉(zhuǎn)盤，規(guī)定每名學(xué)生可轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，并完成轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)赶虻膶嶒烅椖浚ㄈ糁羔樛Ｔ诘确志€上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）.根據(jù)數(shù)學(xué)知識回答下列問題：
1. （1）請直接寫出：小明同學(xué)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，正好選中自己熟悉的“A”實驗的概率是；
2. （2）請你求出小明和小紅兩名同學(xué)各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，都沒有選中“C”實驗的概率（用樹狀圖或列表法求解）.
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21. (2023九上·鳳翔期末) “心泊周秦文化，情醉寶雞山水”，寶雞舉行金色秋天旅游活動.明明和華華同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的景點有： $\text{[math]}$ 鳳翔六營， $\text{[math]}$ 東湖公園， $\text{[math]}$ 先秦文化博物館.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個景點任選一個，每個景點被選中的可能性相同.
1. （1）明明同學(xué)在三個備選景點中選中“鳳翔六營”的概率是.
2. （2）用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是多少？
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22. (2024九下·上高模擬) 為豐富學(xué)生課外活動，各校積極開展各類社團(tuán)活動.某校開設(shè)了“健美操”社團(tuán)項目，某班級 $\text{[math]}$ 名有舞蹈基礎(chǔ)的學(xué)生準(zhǔn)備報名參加“健美操”社團(tuán)，其中 $\text{[math]}$ 名男生， $\text{[math]}$ 名女生，由于該社團(tuán)名額有限，只能從中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)入“健美操”社團(tuán).
1. （1）若只能從這 $\text{[math]}$ 名學(xué)生中隨機(jī)選取 $\text{[math]}$ 人進(jìn)入“健美操”社團(tuán)，則選中的學(xué)生是男生的概率為；
2. （2）若從這 $\text{[math]}$ 名學(xué)生中隨機(jī)選取 $\text{[math]}$ 人進(jìn)入“健美操”社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求選中的 $\text{[math]}$ 名學(xué)生中恰好是 $\text{[math]}$ 男 $\text{[math]}$ 女的概率.
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23. (2023九上·余姚期末) 小明和小剛用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明獲勝：數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛獲勝． (若指針恰好指在等分線上時重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)
1. （1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小明和小剛獲勝的概率．
2. （2）這個游戲規(guī)則是否公平？說明理由．
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