浙江省杭州市濱江區(qū)杭州濱和中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上...

更新時間：2024-11-19 瀏覽次數(shù)：37 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·柯橋月考) ⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA＝3cm，則點A與⊙O的位置關(guān)系為（）

A . 點A在⊙O上 B . 點A在⊙O內(nèi) C . 點A在⊙O外 D . 無法確定

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2. (2024七下·寶豐期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 足球運動員射門一次，球射進球門 B . 隨意翻開一本書，這頁的頁碼是奇數(shù) C . 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈 D . 任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°

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3. (2023九上·濱江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列式子中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·濱江期中) 將拋物線y=3x²的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（）

A . y=3(x+2)²-3 B . y=3(x+2)²-2 C . y=3(x-2)²-3 D . y=3(x-2)²-2

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5. (2024九上·南寧期中) 已知一個扇形的面積是 $\text{[math]}$ ，弧長是 $\text{[math]}$ ，則這個扇形的半徑為（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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6. (2024九上·期中) 如圖，△ABC的頂點A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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7. (2023九上·濱江期中) 作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF ，甲、乙兩人的作法分別是：
甲：第一步：在⊙O上任取一點A ，從點A開始，以⊙O的半徑為半徑，在⊙O上依次截取點B ， C ， D ， E ， F ．第二步：依次連接這六個點．
乙：第一步：任作一直徑AD ．第二步：分別作OA ， OD的中垂線與⊙O相交，交點從點A開始，依次為點B ， C ， E ， F ．第三步：依次連接這六個點．
對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）

A . 甲正確，乙錯誤 B . 甲、乙均錯誤 C . 甲錯誤，乙正確 D . 甲、乙均正確

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8. (2023九上·濱江期中) 已知二次函數(shù)y=x²?2x?3的自變量x₁ ， x₂ ， x₃對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁ ， y₂ ， y₃.當(dāng)?1<x₁<0，1<x₂<2，x₃>3時，y₁ ， y₂ ， y₃三者之間的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·余姚月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·濱江期中) 在拋物線y＝a（x﹣m﹣1）²+c（a≠0）和直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x的圖象上有三點（x₁ ， m）、（x₂ ， m）、（x₃ ， m），則x₁+x₂+x₃的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2023九上·濱江期中) 20瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從20瓶飲料中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率是．

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12. (2024九上·成都期中) 已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，若AB＝2，則AC＝．

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13. (2023九上·濱江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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14. (2024八下·揚州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ．若點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2023九上·濱江期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a≠0）的自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：

x

-1

3

4

y

10

10

202

則（4a-2b+c）（a-b+c）的值為．

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16. (2023九上·濱江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是半徑為4的 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿著弦 $\text{[math]}$ 折疊，點C是折疊后的 $\text{[math]}$ 上一動點，連接并延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，點E是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

17. (2024九下·武威模擬) 四張卡片上分別標有1，2，3，4，它們除數(shù)字外沒有區(qū)別，現(xiàn)將它們放在不透明的盒子里攪拌均勻．
1. （1）任意從盒子里抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記為x ，不放回，再任意抽取第二張卡片，將卡片上的數(shù)字記為y ，請你用畫樹狀圖或列表的方式表示所有可能的結(jié)果；
2. （2）求出第（1）問中的點（x ， y）在函數(shù)y＝x+2圖象上的概率．
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18. (2023九上·濱江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格點．已知每個小正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 的外接圓 $\text{[math]}$ ，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的半徑：
2. （2）在圓上找一個點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且點 $\text{[math]}$ 在格點上．
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19. (2023九上·濱江期中) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連結(jié)BC．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的長．

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20. (2024九上·中山月考) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該二次函數(shù)的表達式及圖象的頂點坐標．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，請根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．
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21. (2023九上·濱江期中) 如圖，AB=AC，AB為⊙O直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長．

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22. (2024九下·淮陽模擬) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何設(shè)計噴泉噴頭的升降方案？

素材1

如圖1，某景觀公園內(nèi)人工湖里有一個可垂直升降的噴泉，噴出的水柱呈拋物線。記水柱上某一點到噴頭的水平距離為x米，到湖面的垂直高度為y米．當(dāng)噴頭位于起始位置時，測量得x與y的四組數(shù)據(jù)如下：

x（米）	0	2	3	4
y（米）	1	2	1.75	1

素材2

公園想設(shè)立新的游玩項目，通過升降噴頭，使游船能從水柱下方通過，如圖2，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.4米．已知游船頂棚寬度為2.8米，頂棚到湖面的高度為2米．

問題解決

任務(wù)1

確定噴泉形狀

結(jié)合素材1，求y關(guān)于x的表達式．

任務(wù)2

探究噴頭升降方案

為使游船按素材2要求順利通過，求噴頭距離湖面高度的最小值．

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23. (2024九上·杭州月考) 在直角坐標系中，設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且m，n為實數(shù)），
1. （1）求函數(shù)圖象的對稱軸．
2. （2）若mn異號，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個不同的交點．
3. （3）已知當(dāng) $\text{[math]}$ 時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為pqr，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·濱江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D在邊 $\text{[math]}$ 上，圓O為銳角 $\text{[math]}$ 的外接圓，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，請用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，作 $\text{[math]}$ ，垂足為F， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點G，已知 $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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