21.
(2023高二上·余杭期末)
電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時,會產生射線,可用于放射治療。如圖是直線電子加速器的示意圖,電子從電子槍逸出后從圓筒0處進入與圓筒1之間的電場,由靜止開始加速,沿中心軸線進入圓筒1,電子在各圓筒中做勻速直線運動。為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能加速,圓筒長度的設計必須有一定的規(guī)律。序號為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個極相連,序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖所示。在
時,奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值。電子離開加速電場后恰好垂直進入一個邊長為
的正方形勻強磁場,垂直磁場的左邊界從中點進入,垂直下邊界從下邊界中點出來,最后打到圓形金屬靶上,產生射線。已知電子的質量為
、電荷量為
、電壓的絕對值為
, 周期為
, 不計電子通過圓筒間隙的時間。求: