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當前：初中數(shù)學(xué)

當前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /八年級下冊 /第1章二次根式 /1.2 二次根式的性質(zhì)

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2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊1.2二次根式的性...

更新時間：2023-02-01 瀏覽次數(shù)：86 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022九上·銅梁開學(xué)考) 下面是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·大連期末) 下列二次根式中，最簡二次根式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·樂東期末) 下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·蘭陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2022八下·長順月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，最簡二次根式有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2022八下·大興期中) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±2 B . $\text{[math]}$ ＝2 C . $\text{[math]}$ ＝﹣2 D . $\text{[math]}$ ＝±2

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7. (2022八下·鐵東期末) 已知n是正整數(shù)， $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則n的最小值是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . －3

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8. (2022八下·平山期末) 若k，m，n都是整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ＝k $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝15 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ ，則下列關(guān)于k，m，n的大小關(guān)系，正確的是(　　)

A . m＜k＜n B . m＝n＞k C . m＜n＜k D . k＜m＝n

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9. (2022八下·虎林期末) 化簡二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·河?xùn)|期末) 若 $\text{[math]}$ 成立，則a，b滿足的條件是（）

A . a<0且b>0 B . a≤0且b≥0 C . a<0且b≥0 D . a，b異號

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二、填空題（每題2分，共20分）

11. (2022八下·自貢期末) 在二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最簡二次根式有個．

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12. (2024八上·上海市期中) 化簡： $\text{[math]}$ .

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13. (2024八下·慈溪期末) 當 $\text{[math]}$ 時，二次根式 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2022八下·博興期末) 將 $\text{[math]}$ 化簡成最簡二次根式為．

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15. (2022八下·梧州期末) 如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·懷寧期末) $\text{[math]}$ 與最簡二次根式 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則m=．

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17. 若x、y都為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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18. (2022八下·咸寧期中) 已知 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則滿足條件的最小整數(shù)n為．

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19. (2022八下·大荔期末) 已知實數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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20. (2021八下·宜州期中) 已知， $\text{[math]}$ ，當x分別取1，2，3，…，2021時，所對應(yīng)的y值的總和是.

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三、計算題（共2題，共15分）

21. 化簡：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
5. （5） $\text{[math]}$
6. （6） $\text{[math]}$
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22. (2021八下·白云期末) 化簡： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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四、綜合題（共4題，共35分）

23. 當x分別取下列值時，求二次根式 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1） x=0；
2. （2） x= $\text{[math]}$ ；
3. （3） x= -2．
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24. (2023八下·樟樹期中) $\text{[math]}$ 是二次根式的一條重要性質(zhì)，請利用該性質(zhì)解答以下問題：
1. （1）化簡： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡 $\text{[math]}$ ．
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25.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）一個三角形的三邊長分別為3，m，5，化簡： $\text{[math]}$ .
3. （3）實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示如圖，化簡：
  $\text{[math]}$
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26. (2022八下·金華月考) 有這樣一類題目：將 $\text{[math]}$ 化簡，若你能找到兩個數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 可變?yōu)? $\text{[math]}$ ，即變成 $\text{[math]}$ ，從而使得 $\text{[math]}$ 化簡.
例如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

請你仿照上例將下列各式化簡：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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