2023年中考數(shù)學精選真題實戰(zhàn)測試29 平行線與相交線 A

更新時間：2023-01-24 瀏覽次數(shù)：76 類型：二輪復習

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023·萬山模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線c與直線a，b分別相交于點A，B， $\text{[math]}$ ，垂足為C．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 52° B . 45° C . 38° D . 26°

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2. (2024七下·佛山期中) 數(shù)學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）

A . 同旁內角、同位角、內錯角 B . 同位角、內錯角、對頂角 C . 對頂角、同位角、同旁內角 D . 同位角、內錯角、同旁內角

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3. (2023·廣東模擬) 如圖，將菱形紙片沿著線段 $\text{[math]}$ 剪成兩個全等的圖形，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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4. (2024·光明模擬) 如圖，直線l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，點C、A分別在l₁、l₂上，以點C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l₁于點B，連接AB.若∠BCA＝150°，則∠1的度數(shù)為（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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5. 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·瀘州) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·趙縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是一塊直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ．直尺的一邊DE經過頂點A，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）
??

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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8. (2022·鹽城) 小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關系是（）

A . 互余 B . 互補 C . 同位角 D . 同旁內角

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9. (2022·朝陽) 將一個三角尺按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，則∠EGC的度數(shù)為（）

A . 100° B . 80° C . 70° D . 60°

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10. (2023·東莞模擬) 如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個平面鏡的鏡面 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行，入射光線l與出射光線m平行．若入射光線l與鏡面 $\text{[math]}$ 的夾角 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空3分，共18分）

11. (2022·眉山) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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12. (2022·濟寧) 如圖，直線l₁ ， l₂ ， l₃被直線l₄所截，若l₁ $\text{[math]}$ l₂ ， l₂ $\text{[math]}$ l₃ ， ∠1＝126°32'，則∠2的度數(shù)是．

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13. (2022·綿陽) 兩個三角形如圖擺放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE與AC交于M，若 $\text{[math]}$ ，則∠DMC的大小為．

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14. (2022·湘西) 1.如圖，直線a∥b，點C、A分別在直線a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為．

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15. (2021·泰州) 如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉的螺絲鉚住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，將木棒AB繞點G逆時針旋轉到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉 °.

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16. (2022·臺兒莊模擬) 如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2023八上·岳池期中) 如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求證：DE=BC.

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18. (2022·金華) 圖1是光伏發(fā)電場景，其示意圖如圖2，EF為吸熱塔，在地平線EG上的點B，B'處各安裝定日鏡(介紹見圖3).繞各中心點(A，A')旋轉鏡面，使過中心點的太陽光線經鏡面反射后到達吸熱器點F處.已知AB=A'B'=1m，EB=8m，EB'=8 $\text{[math]}$ m，在點A觀測點F的仰角為45°
1. （1）點F的高度EF為m.
2. （2）設∠DAB=α，∠D'A'B'=β，則α與β的數(shù)量關系是.
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19. (2021·泰州) 如圖
1. （1）如圖①，O為AB的中點，直線l₁、l₂分別經過點O、B，且l₁∥l₂ ，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l₂于點C，連接AC.求證：直線l₁垂直平分AC；
2. （2）如圖②，平面內直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄ ，且相鄰兩直線間距離相等，點P、Q分別在直線l₁、l₄上，連接PQ.用圓規(guī)和無刻度的直尺在直線l₄上求作一點D，使線段PD最短.（兩種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）
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20. (2021·常州) 如圖，B、F、C、E是直線l上的四點， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 沿直線l翻折得到 $\text{[math]}$ .
  ①用直尺和圓規(guī)在圖中作出 $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
  
  ②連接 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 與l的位置關系是▲ .
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21. (2021·綿陽) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的動點， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，并將線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，當 $\text{[math]}$ 時，判斷點 $\text{[math]}$ 是否在直線 $\text{[math]}$ 上，并說明理由；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊的正方形的面積 $\text{[math]}$ .
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22. (2022·寧波模擬) 有一組對邊平行，一個內角是它對角的兩倍的四邊形叫做倍角梯形.
1. （1）已知四邊形ABCD是倍角梯形，AD∥BC，∠A＝100°，請直接寫出所有滿足條件的∠D的度數(shù)；
2. （2）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠B＝180°，BC＝AD+CD.求證：四邊形ABCD是倍角梯形；
3. （3）如圖2，在（2）的條件下，連結AC，當AB＝AC＝AD＝2時，求BC的長.
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23. (2022·鹿城會考) 在Rt△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ，過點C作CG $\text{[math]}$ AB，CF平分∠ACD交射線BA于點F，D是射線CG上的一個動點，連接AD交CF于點E.
1. （1）求CF的長.
2. （2）當△ACE是等腰三角形時，求CD的長.
3. （3）當B關于AD的對稱點B'落在CF上時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022·寧波模擬) 如圖
1. （1）【基礎鞏固】
  如圖①，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【嘗試應用】
  如圖②，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）【拓展提高】
  如圖③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為其內部一點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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