浙江省寧波市2022年九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)綜合模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：183 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·寧波模擬) ﹣3的相反數(shù)是（　?。?

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2022九上·平陽月考) 要破解一個現(xiàn)在常用的RSA密碼系統(tǒng)，用當(dāng)前最先進的超級計算機大約需要60萬年，但用一個有相當(dāng)儲存功能的量子計算機，約需3小時.其中60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?

A . 60×10⁴ B . 6×10⁴ C . 6×10⁵ D . 0.6×10⁵

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3. (2022·南寧模擬) 下列計算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x+x＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·寧波模擬)
如圖，一個空心圓柱體，其主視圖正確的是（　?。?

A . B . C . D .

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5. (2022·寧波模擬) 從﹣2， $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ 這五個數(shù)中任意抽取一個，抽到無理數(shù)的概率為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·寧波模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（　?。?

A . x≥1 B . ﹣2＜x≤1 C . x＞﹣2 D . ﹣2＜x＜1

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7. (2022·寧波模擬) 如圖，已知直線m∥n，線段AB的兩個端點A，B分別落在直線m，n上，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°得到線段AC，連結(jié)BC.若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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8. (2024九下·廣州模擬) 一組數(shù)據(jù)3、4、4、5，若添加一個數(shù)4后得到一組新數(shù)據(jù)，則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量會發(fā)生變化的是（　?。?

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

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9. (2022·西安模擬) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是邊AB的中點，連結(jié)OE.若菱形ABCD的面積為24，AC＝8，則OE的長為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2022·寧波模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2 $\text{[math]}$ ，以AD的中點O為圓心的圓與邊BC相切于點E，與邊AB，CD分別交于點M，N，連結(jié)OM，ON，則 $\text{[math]}$ 的長為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·寧波模擬) 一塊含45°角的直角三角板和一把直尺按如圖所示方式放置，直尺的一邊EF與直角三角板的斜邊AB位于同一直線上，DE＞AB.開始時，點E與點A重合，直角三角板固定不動，然后將直尺沿AB方向平移，直到點F與點B重合時停止.設(shè)直尺平移的距離AE的長為x，邊AC和BC被直尺覆蓋部分的總長度為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　?。?

A . B . C . D .

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12. (2022·寧波模擬) 將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形 $\text{[math]}$ 內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為 $\text{[math]}$ .若知道 $\text{[math]}$ 的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空題

13. (2022·寧波模擬) 因式分解：x²﹣1= .

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14. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解為．

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15. (2024九上·灌南期中) 已知圓錐的底面半徑是1cm，母線長為3cm，則該圓錐的側(cè)面積為cm² ．

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16. (2022·寧波模擬) 如圖，某山的斜坡AB的長為300米，坡角∠BAC＝37°，則該斜坡的高BC的長為米（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）.

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17. (2022·寧波模擬) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點A作x軸的平行線交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點B，連結(jié) $\text{[math]}$ ，過點B作 $\text{[math]}$ 交y軸于點C，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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18. (2022·寧波模擬) 如圖，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，點D在斜邊AB上，連接CD把△ACD沿直線CD翻折，使點A落在同一平面內(nèi)的點A′處.當(dāng)A′D與Rt△ABC的直角邊垂直時，AD的長為 .

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三、解答題

19. (2022·寧波模擬) 計算：|2﹣2 $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ ﹣2022⁰.

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20. (2022九上·平陽月考) 如圖，在8×6的方格紙中有線段AD，其中A，D在格點上，請分別按下列要求作△ABC（所作△ABC不是等腰三角形，作出一個即可.）
1. （1）在圖1中，作△ABC，使AD為△ABC的中線，點B，C在格點上.
2. （2）在圖2中，作△ABC，使AD為△ABC的高線，點B，C在格點上.
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21. (2022·寧波模擬) 2019年10月1日是新中國成立七十周年，某校為慶祝國慶，組織全校學(xué)生參加黨史知識競賽，從中抽取200名學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.

200名學(xué)生黨史知識競賽成績的頻數(shù)表

組別（分）	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	10	0.05
60.5～70.5	a	0.10
70.5～80.5	26	0.13
80.5～90.5	b	0.40
90.5～100.5	64	c

請結(jié)合表中所給的信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)表中，a＝，b＝，c＝；
（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；
（3）若該校共有1500名學(xué)生，請估計本次黨史知識競賽成績超過80分的學(xué)生人數(shù).

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22. (2022·寧波模擬) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c的對稱軸為直線x＝﹣1，且經(jīng)過點A（1，0）.
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式和頂點P的坐標(biāo)；
2. （2）求直線AP的函數(shù)表達式.
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23. (2022·寧波模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC的中點，過點O的直線分別交邊BC，AD于點E，F(xiàn)，連結(jié)AE，CF.
1. （1）求證：△AOF≌△COE；
2. （2）當(dāng)∠OAF＝∠OFA時，求證：四邊形AECF是矩形.
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24. (2022·寧波模擬) 某花店于今年年初以每株5元的進價購進一批多肉植物進行出售，每株售價定為10元.已知1月的銷售量為256株，2、3月銷售量持續(xù)走高，3月的銷售量達到400株.假設(shè)4月的銷售量仍保持前兩個月的平均月增長率.
1. （1）求銷售量的平均月增長率和4月的銷售量；
2. （2） 4月，花店將多肉植物按原售價銷售一半后，決定將剩余的一半采用降價的方式出售以回饋顧客.要使4月銷售多肉植物所獲的利潤不低于3月銷售多肉植物所獲的利潤，每株多肉植物最多降價多少元？
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25. (2022·寧波模擬) 有一組對邊平行，一個內(nèi)角是它對角的兩倍的四邊形叫做倍角梯形.
1. （1）已知四邊形ABCD是倍角梯形，AD∥BC，∠A＝100°，請直接寫出所有滿足條件的∠D的度數(shù)；
2. （2）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠B＝180°，BC＝AD+CD.求證：四邊形ABCD是倍角梯形；
3. （3）如圖2，在（2）的條件下，連結(jié)AC，當(dāng)AB＝AC＝AD＝2時，求BC的長.
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26. (2022·寧波模擬) 如圖1，把 $\text{[math]}$ AOB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(6，6)，點B的坐標(biāo)為(8，0)，AH是OB邊上的高線，P是線段OB上一動點（點P與點O，H.B均不重合），過A，P，H三點的外接圓分別交AO，AB于點C，D.
1. （1）求OA的長及tan∠BAH的值；
2. （2）如圖2，連接CD，當(dāng)CD∥OB時，
  ①求CD的長；
  
  ②求點P的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)點P在線段OB上運動時， $\text{[math]}$ AD的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出該定值；若變化，請說明理由.
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