2023年中考數(shù)學精選真題實戰(zhàn)測試28 圖形的基礎知識 B

更新時間：2023-01-24 瀏覽次數(shù)：96 類型：二輪復習

一、單選題（每題3分，共30分）

1. 如圖，從學校A到書店B有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九下·新市區(qū)開學考) 下列圖形中，為圓柱的側面展開圖的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023七下·臺兒莊期中) 如圖，直線AB與CD相交于點O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023九上·西安期末) 兩個矩形的位置如圖所示，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022·武威) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的余角的大小是（）

A . 50° B . 60° C . 140° D . 160°

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2022·柳州) 如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線1旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022·棗莊) 某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是（）

A . 青 B . 春 C . 夢 D . 想

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. 已知線段 $\text{[math]}$ ，在直線AB上作線段BC ，使得 $\text{[math]}$ ．若D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）

A . 1 B . 3 C . 1或3 D . 2或3

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021九下·北京月考) 如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余的擺放方式是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022·威海模擬) 七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關于正方形的分割術，經(jīng)歷代演變而成七巧板，如圖1所示.19世紀傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖”），圖2是由邊長為4的正方形分割制作的七巧板拼擺成的“葉問蹬”圖.則圖中抬起的“腿”（即陰影部分）的面積為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（每空3分，共18分）

11. (2022·桂林) 如圖，點C是線段AB的中點，若AC＝2cm，則AB＝cm.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2020七上·蘭陵期末) 將兩個三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2022·西寧) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉15°得到△AB′C′，B′C′交AB于點E，則B′E=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022·西藏) 已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝8，BC＝6，將Rt△ABC繞AC所在的直線旋轉一周形成的立體圖形的側面積為（結果保留π）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021·南縣) 如圖，AB與CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，且OC恰好平分∠EOB，則∠AOD＝度.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021八下·合肥期末) 如圖，在平面直角坐標系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上.若“貓”尾巴尖A的橫坐標是1，則“貓”爪尖F的坐標是.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（共8題，共72分）

17. (2022七上·通州期中) 如圖，數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，D，其中點C為原點，A，D所對應的數(shù)分別為-5，1，點B為AD的中點．
1. （1）在圖中標出點C的位置，并直寫出點B對應的數(shù)；
2. （2）若在數(shù)軸上另取一點E，且B，E兩點間的距離是7，求A，B，C，D，E對應的數(shù)的和．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022·清城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的，射線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；
2. （2）在（1）所作的圖中，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2022·易縣模擬) A、B、C、D四個車站的位置如圖所示，A、B兩站之間的距離AB=a-b，B、C兩站之間的距離BC=2a-b，B、D兩站之間的距離BD= $\text{[math]}$ a-2b-1．求：
1. （1） A、C兩站之間的距離AC；
2. （2）若A、C兩站之間的距離AC=90km，求C、D兩站之間的距離CD．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022·綏化模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的對角線， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請用直尺和圓規(guī)，在 $\text{[math]}$ 上找點F，使 $\text{[math]}$ （不要求寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）在（1）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021·南通模擬) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021·連云港模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題

23. (2022·武威) 中國清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學教科書用器畫》由國人自編（圖1），書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：

原文

釋義

甲乙丙為定直角.

以乙為圓心，以任何半徑作丁戊弧；

以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點己；

再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點庚；

乙與己及庚相連作線.

如圖2， $\text{[math]}$ 為直角.

以點 $\text{[math]}$ 為圓心，以任意長為半徑畫弧，交射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

以點 $\text{[math]}$ 為圓心，以 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ；

再以點 $\text{[math]}$ 為圓心，仍以 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ；

作射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）根據(jù)以上信息，請你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）根據(jù)（1）完成的圖，直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關系.

答案解析收藏糾錯 + 選題

24. (2021·永城模擬) 如圖1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D為斜邊AB邊上一動點（不含端點）.作 $\text{[math]}$ ，DE，DF分別交AB，AC于點E和點F.請根據(jù)圖形解答下面問題：
1. （1）（問題發(fā)現(xiàn)）
  如圖1，若點D為BC邊中點.請直接寫出DE，DF的數(shù)量關系.
2. （2）（類比探究）
  如圖2，若點D為BC邊上一動點，且 $\text{[math]}$ .猜想DF與DE的數(shù)量關系.并證明你的結論.
3. （3）（拓展應用）
  如圖3，在邊長為4的等邊 $\text{[math]}$ 中，點D為BC邊上一動點，作 $\text{[math]}$ .DE交AC邊于點E.請問在點D的運動過程中，CE是否有最大值.如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題