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安徽省滁州市定遠縣永康片2021-2022學年八年級下學期第...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：45 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022八下·定遠月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·萊蕪期中)
實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+ $\text{[math]}$ 的結果是（　?。?

A . ﹣2a+b B . 2a﹣b C . ﹣b D . b

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3. (2022八下·定遠月考) 已知a<b，化簡二次根式 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·定遠月考) 若關于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2024九下·銀川月考) 如果關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·七星期中) 小匡同學從市場上買一塊長80cm、寬70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱.如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000 $\text{[math]}$ 的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·定遠月考) 如圖，AD為等邊△ABC邊BC上的高，AB＝4，AE＝1，P為高AD上任意一點，則EP＋BP的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·定遠期末) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三邊長，且滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以a為斜邊的直角三角形 B . 以b為斜邊的直角三角形 C . 以c為斜邊的直角三角形 D . 以c為底邊的等腰三角形

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9. (2022八下·定遠月考) 一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于 $\text{[math]}$ ，那么這個多邊形的邊數(shù)是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 9條 B . 8條 C . 7條 D . 6條

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10. (2022八下·定遠月考) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八下·定遠月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·廣饒月考) 關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. (2022八下·定遠月考) 如圖，△ABC中，AB＝13，AD＝6，AC＝5，D為BC邊的中點．則S_△ABC＝．

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14. (2022八下·定遠月考) 一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的對角線共有條．

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三、解答題

15. (2022八下·定遠月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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16. (2022八下·定遠月考) 觀察下列等式，根據(jù)其中的規(guī)律解決下列問題：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…．
1. （1）根據(jù)規(guī)律寫出第6個等式；
2. （2）根據(jù)規(guī)律用n（n為正整數(shù)）表示出第n個等式，并加以證明．
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17. (2022八下·定遠月考) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的一個根為 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若方程有實數(shù)根，求滿足條件的正整數(shù)a的值.
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18. (2022八下·定遠月考) 如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD＝120°，BD＝400米，∠D＝30°．那么另一邊開挖點E離D多遠正好使A、C、E三點在一直線上（ $\text{[math]}$ ≈1.732，結果精確到1米）？

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19. (2022八下·定遠月考) 已知關于x的一元二次方程（a＋c）x²＋2bx＋（a-c）＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
1. （1）如果x＝-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
2. （2）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
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20. (2022八下·定遠月考) 為節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫堤岸（堤岸足夠長）為一邊，用總長為120米的圍網(wǎng)在水庫中圍成如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，且三塊區(qū)域面積相等．設BC的長度為xm．
1. （1）求AE的長（用含x的代數(shù)式表示）．
2. （2）當矩形ABCD的面積為600m²時，求BC的長．
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21. (2022八下·定遠月考) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB上一點，作等腰Rt△DCE，且∠DCE＝90°，連接AE．
1. （1）求證：△CEA≌△CDB；
2. （2）求證：AE²+AD²＝DE² ．
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22. (2022八下·定遠月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長的速度，沿射線BC運動，設運動時間為t秒，請解答以下問題：
1. （1） BC邊的長為；
2. （2）當△ABP為直角三角形時，求t的值，寫出求解過程；
3. （3）當△ABP為等腰三角形時，直接寫出t的值．
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23. (2022八下·定遠月考) 如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE＝ $\text{[math]}$ c，這時我們把關于x的形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
1. （1）寫出一個“勾系一元二次方程”．
2. （2）求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0必有實數(shù)根．
3. （3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0的一個根，且△ABC的面積是25，求四邊形ACDE的周長．
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試卷信息

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