1. (2021九上·吉安期中) 如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE＝ c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax²+ cx+b＝0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

1. （1） 寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”．
3. （2） 求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax²+ cx+b＝0必有實(shí)數(shù)根．
5. （3） 若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax²+ cx+b＝0的一個(gè)根，且△ABC的面積是25，求四邊形ACDE的周長．