安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣吳圩片2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：38 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023八上·平橋開學(xué)考) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且 $\text{[math]}$ ，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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3. (2024九上·射洪期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式后不含一次項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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4. (2024九下·銀川月考) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 如圖，在長為80米，寬為60米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為 $\text{[math]}$ ，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·內(nèi)江期末) 已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4 $\text{[math]}$ ，D為BC的中點(diǎn)，E是線段AB上一點(diǎn)，連接CE、DE，則CE+DE的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 2+2 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·綏寧期中) 如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)H的位置，折痕為EF ，則△ABE的面積為（）

A . 6cm² B . 8cm² C . 10cm² D . 12cm²

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8. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 已知實(shí)數(shù)a，b，c，是 $\text{[math]}$ 三邊的長，且滿足等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的形狀最準(zhǔn)確的描述是（）

A . 等邊三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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9. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，則∠BOC=(　　)

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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10. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，將△AEF沿EF折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AF長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 6 D . 20

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二、填空題

11. (2023八下·西山月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)實(shí)數(shù)根是 $\text{[math]}$ ，則m的值為．

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13. (2023八下·江油月考) 在《九章算術(shù)》中有一個(gè)問題（如圖)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ $\text{[math]}$ 尺)，中部一處折斷，竹梢觸地面處離竹根 $\text{[math]}$ 尺，試問折斷處離地面尺．

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14. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、解答題

15. (2022八下·定遠(yuǎn)月考)
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ，求yx．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求x²y+xy²的值．
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16. (2023·柯橋模擬) 如圖1，圖2分別是某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長BC拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB=50，點(diǎn)B、F在線段AC上，點(diǎn)C在DE上，支桿DF=30cm．
1. （1）若EC=36cm時(shí)，B，D相距48cm，試判定BD與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）當(dāng)∠DCF＝45°，CF＝ $\text{[math]}$ AC時(shí)，求CD的長．
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17. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1．
1. （1）在圖中畫出以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD；
2. （2）寫出D的坐標(biāo)和平行四邊形ABCD的面積．
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18. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用．
例：已知 $\text{[math]}$ 可取任何實(shí)數(shù)，試求二次三項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 最小值．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 無論 $\text{[math]}$ 取何實(shí)數(shù)，總有 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值是-10．
即無論 $\text{[math]}$ 取何實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ 的值總是不小于-10的實(shí)數(shù)．
1. （1）問題：
  已知 $\text{[math]}$ ，求證 $\text{[math]}$ 是正數(shù)．
2. （2）知識(shí)遷移：
  如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，從點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上以 $\text{[math]}$ 的速度從點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)．若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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19. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若方程有實(shí)數(shù)根，求滿足條件的正整數(shù)a的值.
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20. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀，請(qǐng)問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．

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21. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 我們根據(jù)圖形的移、拼、補(bǔ)可以簡單直觀地推理驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式，這種方法稱之為“無字證明”，它比嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅與有條理．下面是用三塊全等的直角三角形移、拼、補(bǔ)所形成的“無字證明”圖形．
1. （1）此圖可以用來證明你學(xué)過的什么定理？請(qǐng)寫出定理的內(nèi)容；
2. （2）已知直角三角形直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，圖1、圖2的面積相等，請(qǐng)你根據(jù)此圖證明（1）中的定理．
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22. (2023九上·仙居開學(xué)考) 【問題提出】在2020年抗擊新冠肺炎的斗爭中，某中學(xué)響應(yīng)政府“停課不停學(xué)”的號(hào)召進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，七年級(jí)一班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，全班每兩個(gè)同學(xué)都通過一次視頻電話，彼此關(guān)懷，互相勉勵(lì)，共同提高，若每兩名同學(xué)之間僅通過一次視頻電話，如何求全班50名同學(xué)共通過多少次電話呢？
【模型構(gòu)建】用點(diǎn)M₁、M₂、M₃、…、M₅₀分別表示第1、2、3、…、50名同學(xué)，把該班級(jí)人數(shù)n與視頻通話次數(shù)S之間的關(guān)系用如圖模型表示：
1. （1）【問題解決】
  填寫如圖中第5個(gè)圖中S的值為．
2. （2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)S與該班級(jí)人數(shù)n之間的關(guān)系式為，則當(dāng)n＝50時(shí)，對(duì)應(yīng)的S＝．
3. （3）若該班全體女生相互之間共通話190次，求該班共有多少名女生？
4. （4）【問題拓展】
  若該班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，每兩位同學(xué)之間互發(fā)一條微信問候，小明統(tǒng)計(jì)全組共發(fā)送微信110條，則該班數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是人．
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23. (2022八下·定遠(yuǎn)月考) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長，與AB的延長線交于點(diǎn)F，連接BD、FC．
1. （1）求證：四邊形BFCD是平行四邊形；
2. （2）連接AE，若CD＝2，AD＝3，AB＝4，求AE的長．
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