魯教版（五四學(xué)制）2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.5...

更新時(shí)間：2023-01-11 瀏覽次數(shù)：136 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022八上·金華開(kāi)學(xué)考) 已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，則代數(shù)式3x²﹣12z²的值是（）

A . 32 B . 64 C . 96 D . 128

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2. (2022七下·辛集期末) 已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式3(x﹣z)+1的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣5 D . ﹣6

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3. (2022七下·西城期末) 下列圖中所示的球、圓柱、正方體的重量分別都相等，三個(gè)天平分別都保持平衡，那么第三個(gè)天平中，右側(cè)秤盤(pán)上所放正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2022七下·沐川期末) 若 $\text{[math]}$ ，則y用含x的代數(shù)式表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·杭州期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·侯馬期末) 6月18日，最開(kāi)始是京東的周年慶，2013年后，618就成了各大電商平臺(tái)的網(wǎng)購(gòu)節(jié)了．在618當(dāng)日，小夢(mèng)在某電商平臺(tái)上選擇了甲乙丙三種商品，當(dāng)購(gòu)物車(chē)內(nèi)選3件甲，2件乙，1件丙時(shí)顯示價(jià)格為420元；當(dāng)選2件甲，3件乙，4件丙時(shí)顯示價(jià)格為580元，那么購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各兩件時(shí)應(yīng)該付款（）

A . 200元 B . 400元 C . 500元 D . 600元

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7. (2022七下·樂(lè)清期末) 一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)與十位上的數(shù)之差是2，如果交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置，那么所得的數(shù)就比原來(lái)小36，則百位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)之差為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2022七下·南安期末) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －3 B . 0 C . 3 D . 6

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9. (2022七下·鎮(zhèn)江期末) 《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)問(wèn)題：今有甲、乙、丙三人持錢(qián) .甲語(yǔ)乙、丙：“各將公等所持錢(qián)半以益我，錢(qián)成九十 .”乙復(fù)語(yǔ)甲、丙：“各將公等所持錢(qián)半以益我，錢(qián)成七十 .”丙復(fù)語(yǔ)甲、乙：“各將公等所持錢(qián)半以益我，錢(qián)成五十六 .”若設(shè)甲、乙各持錢(qián)數(shù)為x、y，則丙持錢(qián)數(shù)不可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·杭州期中) 若x+y=8，y+z=6，x²-z²=20，則x+y+z的值為（） .

A . 10 B . 12 C . 14 D . 20

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二、填空題

11. (2022七下·覃塘期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若用含x的代數(shù)式表示y，則結(jié)果為．

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12. (2022八下·綦江期末) 重慶某大學(xué)對(duì)重慶某村實(shí)施“技術(shù)助農(nóng)”.該村種植有A、B、C三種經(jīng)濟(jì)作物，助農(nóng)前，A，B，C三種作物畝數(shù)比例為2：5：3；助農(nóng)后，三種經(jīng)濟(jì)作物的畝數(shù)都得以增加，其中B作物增加的畝數(shù)占總增加畝數(shù)的 $\text{[math]}$ .助農(nóng)前，C作物的畝產(chǎn)量是B作物畝產(chǎn)量的2.5倍，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好是C作物的畝產(chǎn)量；助農(nóng)后，A，B兩種作物的畝產(chǎn)量分別增加了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， A，B兩種作物的畝產(chǎn)量之和恰好仍是C作物的畝產(chǎn)量.若助農(nóng)后，B作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B產(chǎn)量之和多 $\text{[math]}$ ，而C作物的產(chǎn)量比助農(nóng)前A，B，C三種作物產(chǎn)量的總和還多5%，則助農(nóng)前后A作物的產(chǎn)量之比為.

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13. (2022七下·鄞州期末) 小華和小盤(pán)到校門(mén)外文具店買(mǎi)文件，小華購(gòu)鉛筆2支，練習(xí)本2本，圓珠筆1支，共付9元錢(qián)；小慧購(gòu)?fù)瑯鱼U筆1支，練習(xí)本4本，圓珠筆2支，共付12元錢(qián)，若小明去買(mǎi)與她們一樣的購(gòu)鉛筆1支、練習(xí)本2本、圓珠筆1支，他需付元錢(qián).

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14. (2022七下·重慶期中) 中午放學(xué)后，有a個(gè)同學(xué)在學(xué)校一食堂門(mén)口等候進(jìn)食堂就餐，由于二食堂面積較大，所以配餐前二食堂等待就餐的學(xué)生人數(shù)是一食堂的2倍，開(kāi)始配餐后，仍有學(xué)生繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)等候就餐，設(shè)一食堂排隊(duì)的學(xué)生人數(shù)按固定的速度增加，且二食堂學(xué)生人數(shù)增加的速度是一食堂的2倍，兩個(gè)食堂每個(gè)窗口阿姨配餐的速度是一樣的，一食堂若開(kāi)放12個(gè)配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；二食堂若開(kāi)放20個(gè)配餐窗口，則14分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；若需要在15分鐘時(shí)剛好配餐完畢，則兩個(gè)食堂需要同時(shí)一共開(kāi)放個(gè)配餐窗口.

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15. (2022七下·丹江口期中) 小華和小慧到校門(mén)外文具店買(mǎi)文件，小華購(gòu)鉛筆2支，練習(xí)本2本，圓珠筆1支，共付9元錢(qián)；小慧購(gòu)?fù)瑯鱼U筆1支，練習(xí)本4本，圓珠筆2支，共付12元錢(qián)，若小明去買(mǎi)與她們一樣的購(gòu)鉛筆1支、練習(xí)本2本、圓珠筆1支，他需付元錢(qián).

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三、解答題

16. 已知 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .求a，b，c的值.

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17. 某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：

農(nóng)作物品種	每公頃所需勞動(dòng)力	每公頃所需投入的設(shè)備資金
水稻	4人	1萬(wàn)元
棉花	8人	1萬(wàn)元
蔬菜	5人	2萬(wàn)元

已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃投入設(shè)備資金67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？

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18. (2021七下·東莞月考) 解方程組： $\text{[math]}$

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四、綜合題

19. (2022七下·儀征期末) 閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的一個(gè)代數(shù)式的值．如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x、y滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．本題常規(guī)思路是將 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②聯(lián)立組成方程組，解得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案．常規(guī)思路計(jì)算量比較大，其實(shí)本題還可以仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ ．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．
解決問(wèn)題：
1. （1）已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）試說(shuō)明在關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 中，不論a取什么實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ 的值始終不變；
3. （3）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元，買(mǎi)4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元，則購(gòu)買(mǎi)10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元？
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20. (2022八上·南寧開(kāi)學(xué)考) 【閱讀理解】

在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．

（1）解方程組 $\text{[math]}$

解：（1）把②代入①得： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入②得： $\text{[math]}$ ．

所以方程組的解為 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：（2） $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 得； $\text{[math]}$

（1）【類(lèi)比遷移】若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
（2）運(yùn)用整體代入的方法解方程組 $\text{[math]}$ ．
（3）【實(shí)際應(yīng)用】“戰(zhàn)疫情，我們?cè)谝黄稹保彻娼M織計(jì)劃為老年公寓捐贈(zèng)一批防疫物資，已知打折前購(gòu)買(mǎi)39瓶消毒液、12支測(cè)溫槍、3套防護(hù)服共需2070元；打折后購(gòu)買(mǎi)52瓶消毒液、16支測(cè)溫槍、4套防護(hù)服共需2350元，比不打折時(shí)少花了多少錢(qián)？

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21. (2022七下·臺(tái)江期末) 定義：若點(diǎn) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則稱(chēng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 為關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點(diǎn)．
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ；（直接寫(xiě)出答案）
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 為方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點(diǎn)．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022·洞頭模擬) 為促進(jìn)學(xué)生體育活動(dòng)，學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)一批球類(lèi)器材，當(dāng)每班購(gòu)進(jìn)5個(gè)排球和6個(gè)籃球時(shí)花費(fèi)360元；購(gòu)進(jìn)10個(gè)排球和2個(gè)籃球時(shí)花費(fèi)270元.
1. （1）求排球和籃球的單價(jià).
2. （2）為擴(kuò)充器材室儲(chǔ)備，現(xiàn)還需購(gòu)買(mǎi)120個(gè)排球和籃球，其中排球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，如何購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用最少.
3. （3）經(jīng)調(diào)查，為滿足不同學(xué)生的需要，學(xué)校準(zhǔn)備新增購(gòu)進(jìn)進(jìn)價(jià)為每個(gè)60元的足球，籃球和排球的仍按需購(gòu)進(jìn)，進(jìn)價(jià)不變，排球是籃球的4倍，共花費(fèi)9000元，則學(xué)校至少可以購(gòu)進(jìn)多少個(gè)球類(lèi)器材？
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23. (2022七下·攀枝花期中) 小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：

營(yíng)業(yè)員小麗小華

月銷(xiāo)售件數(shù)（件） 200 150

月總收入（元） 1400 1250

假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為 $\text{[math]}$ 元，銷(xiāo)售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì) $\text{[math]}$ 元：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若營(yíng)業(yè)員小麗某月的總收入不低于1800元，那么小麗當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件?
3. （3）商場(chǎng)為了多銷(xiāo)售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買(mǎi)方式：如果購(gòu)買(mǎi)甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果購(gòu)買(mǎi)甲1件，乙2件，丙3件，共需285元，某顧客想購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各一件共需多少元？
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