福建省泉州市南安市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：90 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·南安期末) 下列方程中，解是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·南安期末) 若不等式的解集為 $\text{[math]}$ ，在數(shù)軸上表示此解集，下列圖形中正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·南安期末) 一個多邊形的每一個外角都等于72°，這個多邊形是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五邊形 D . 正六邊形

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4. (2022七下·南安期末) 下列四屆冬奧會會標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·南安期末) 小芳有兩根長度為2cm和4cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇木條的長度為（）.

A . 1.5cm B . 2.5cm C . 6cm D . 10cm

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6. (2022七下·南安期末) 下列不等式組中，無解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·白云月考) 若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3，那么這個三角形是（）

A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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8. (2024七上·武漢期中) 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下問題：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日長七寸；瓠（hù）生其下，蔓日長一尺．問幾日相逢？”譯文：“今有墻高9尺．瓜生在墻的上方，瓜蔓每天向下長7寸；葫蘆生在墻的下方，葫蘆蔓每天向上長1尺．問經(jīng)過多少日兩蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若設(shè)經(jīng)過x日兩蔓相逢，根據(jù)題意，可列方程為（）

A . x＋7＝9 B . （7＋1） x＝9 C . 7x＋10x＝90 D . 10x－7x＝90

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9. (2022七下·南安期末) 如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時，測量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 7° B . 6.5° C . 6° D . 5.5°

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10. (2022七下·南安期末) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －3 B . 0 C . 3 D . 6

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二、填空題

11. (2024七下·高碑店期末) 若 $\text{[math]}$ ，則4a4b（填“＜”、“＝”或“＞”號）.

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12. (2022七下·南安期末) 已知方程 $\text{[math]}$ ，改寫成用含x的式子表示y的形式，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八上·珠海期中) 一個七邊形的內(nèi)角和等于°.

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14. (2022七下·南安期末) 一個長方形的周長是20cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加3cm，就可以成為一個正方形，則原長方形的長是cm.

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15. (2022七下·南安期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿射線BC方向平移，使點(diǎn)B移動到點(diǎn)C，得到 $\text{[math]}$ ，連接AE交DC于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ 面積為3， $\text{[math]}$ 的面積為1.5，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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16. (2022七下·南安期末) 如圖，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是邊AB上的一動點(diǎn). $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).下列4個結(jié)論：①點(diǎn)C到AB的距離為 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③PE長度的最小值為0.9，④PE長度的最大值為5.5，其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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三、解答題

17. (2022七下·南安期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2022七下·南安期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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19. (2022七下·南安期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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20. (2022七下·南安期末) 在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.按要求畫出下列圖形：
1. （1）將線段AB向右平移2個單位得到CD；
2. （2）將CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE；
3. （3）連接DE，則 $\text{[math]}$ 是三角形，此時 $\text{[math]}$ 的面積是.
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21. (2022七下·南安期末) 如圖，在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的高， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）斜邊AB在直線EF上，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)、
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22. (2022七下·南安期末) 在數(shù)學(xué)活動課上，某同學(xué)在一個大長方形中畫出如圖所示的8個大小一樣的小長方形.
1. （1）求小長方形的長和寬.
2. （2）求大長方形中陰影部分的面積.
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23. (2022七下·南安期末) 如圖，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ 是四邊形ABCD的一個外角.
1. （1）如圖1，試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ， CF平分 $\text{[math]}$ ，且AE與CF相交于點(diǎn)F，試判斷AE與CF的位置關(guān)系，并說明理由.
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24. (2022七下·南安期末) 第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月20日在北京圓滿閉幕.冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛，某商店購進(jìn)“冰墩墩”、“雪容融”兩款毛絨玩具進(jìn)行銷售，“冰墩墩”“雪容融”兩種商品的進(jìn)價、售價如表：

	“冰墩墩”	“雪容融”
進(jìn)價（元/個）	90	60
售價（元/個）	120	80

請列方程（組）、不等式解答下列各題；

（1） 2022年2月份，商店用23400元購進(jìn)這兩款毛絨玩具共300個，并且全部售完，問該商店2月份銷售這兩款毛絨玩具賺了多少錢？
（2） 2022年3月份，商店又購進(jìn)了200個“冰墩墩”和100個“雪容融”，3月中旬受疫情影響，在“冰墩墩”售出 $\text{[math]}$ ， “雪容融”售出 $\text{[math]}$ 后，店主決定對剩余的“冰墩墩”每個打a折銷售，對剩余的“雪容融”每個降價2a元銷售，又全部售完.如果要保證本月銷售總額為30000元，求a的值.
（3） 2022年4月份，由于受疫情影響，生產(chǎn)廠家減產(chǎn)，限制該商店本月只能采購兩款毛絨玩具共200個，商店在不打折、不降價且全部售完的情況下，“冰墩墩”的利潤不少于“雪容融”的利潤的 $\text{[math]}$ ，問商店至少要采購多少個“冰墩墩”毛絨玩具？

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25. (2022七下·南安期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在線段BC上
1. （1）如圖1，點(diǎn)E在線段AC上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °；
2. （2）如圖2，AH平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在線段BD上， $\text{[math]}$ 交AD的延長線于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的角平分線交于點(diǎn)P，問 $\text{[math]}$ 是否為定值，請說明理由；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段CD上， $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.
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