福建省福州市臺(tái)江區(qū)福州華倫中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：73 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·臺(tái)江期末) 為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）

A . 兩點(diǎn)之間，線段最短 B . 垂線段最短 C . 三角形具有穩(wěn)定性 D . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

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2. (2022七下·臺(tái)江期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均為實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·運(yùn)城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . E為BC中點(diǎn)

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4. (2022七下·臺(tái)江期末) 如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 不能確定

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5. (2024七下·牟平期末) 中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何?”設(shè)馬每匹 $\text{[math]}$ 兩，牛每頭 $\text{[math]}$ 兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·臺(tái)江期末) 適合條件∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C的三角形ABC是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 都有可能

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7. (2022七下·臺(tái)江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來表示關(guān)于x 、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解，那么這個(gè)點(diǎn)是（）

A . M B . N C . E D . F

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8. (2022七下·臺(tái)江期末) 小剛從學(xué)校出發(fā)往東走 $\text{[math]}$ 是一家書店，繼續(xù)往東走 $\text{[math]}$ ，再向南走 $\text{[math]}$ 即可到家，若選小剛家所在的位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">軸、 $\text{[math]}$ 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)，若以點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示書店的位置，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九下·吉林月考) 如圖是甲和乙兩位同學(xué)用尺規(guī)作∠AOB的平分線的圖示，對(duì)于兩人不同的作法，下列說法正確的是（）

A . 甲對(duì)乙不對(duì) B . 甲乙都對(duì) C . 甲不對(duì)乙對(duì) D . 甲乙都不對(duì)

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10. (2022七下·臺(tái)江期末) 如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ ……，則2022分鐘時(shí)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）

A . 886 B . 903 C . 946 D . 990

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二、填空題

11. (2022七下·臺(tái)江期末) 把二元一次方程 $\text{[math]}$ 改寫成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式．

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12. (2022七下·臺(tái)江期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則它到 $\text{[math]}$ 軸的距離為．

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13. (2022七下·臺(tái)江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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14. (2022七下·臺(tái)江期末) 如果不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則b的取值范圍是.

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15. (2022七下·臺(tái)江期末) 一艘輪船從某江上游的 $\text{[math]}$ 地勻速駛到下游的 $\text{[math]}$ 地用了10小時(shí)，從 $\text{[math]}$ 地勻速返回 $\text{[math]}$ 地用了不到12小時(shí)，這段江水流速為 $\text{[math]}$ ，設(shè)輪船在靜水里的往返速度為 $\text{[math]}$ ，且此速度一直保持不變，請(qǐng)列出符合題意的一元一次不等式．

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16. (2022七下·臺(tái)江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是高和角平分線，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的是（填序號(hào)）．

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三、解答題

17. (2022七下·臺(tái)江期末) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·臺(tái)江期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解.

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19. (2022七下·臺(tái)江期末) △ABC在方格中，位置如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）.
1. （1）寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A₁B₁C₁ ，請(qǐng)畫出平移后的△A₁B₁C₁；
3. （3）在x軸上存在點(diǎn)D，使△DA₁B₁的面積等于3，求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).
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20. (2022七下·臺(tái)江期末) 如圖，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°
1. （1）求證：CE=BD；
2. （2）求證：CE⊥BD．
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21. (2022七下·臺(tái)江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）試比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小，寫出推理過程．
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22. (2022七下·臺(tái)江期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，有點(diǎn) $\text{[math]}$ ，實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足以下兩個(gè)等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 軸上，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)值．
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23. (2022七下·臺(tái)江期末) 上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示．
客房
普通間（元/天）
三人間
240
二人間
200
世博會(huì)期間，一個(gè)由50名女工組成的旅游團(tuán)入住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿．設(shè)該旅游團(tuán)入住三人普通間有 $\text{[math]}$ 間．
1. （1）該旅游團(tuán)入住的二人普通間有間（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
2. （2）該旅游團(tuán)要求一天的住宿費(fèi)必須少于4600元，且入住的三人普通間不多于二人普通間.若客房部能滿足該旅游團(tuán)的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案？
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24. (2022七下·臺(tái)江期末) 定義：若點(diǎn) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 為關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點(diǎn)．
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ；（直接寫出答案）
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 為方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點(diǎn)．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的精優(yōu)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022七下·臺(tái)江期末) 如圖1，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，分別延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別作 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形．
  ①若 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為56°，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②試探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；
2. （2）如圖2，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，試比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小，并說明理由．
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