浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)58.平行四邊形性質(zhì)與判...

更新時(shí)間：2022-12-31 瀏覽次數(shù)：90 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022·廣東) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·廉江期末) 依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·益陽) 如圖，在?ABCD中，AB＝8，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE＝3，連接DE，過點(diǎn)C作CF∥DE，交AB的延長線于點(diǎn)F，則BF的長為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. 如圖，在?ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分線BM交CD邊于點(diǎn)M，則DM的長為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. (2022·宜賓) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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6. (2024九下·鎮(zhèn)賚縣月考) 如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形 $\text{[math]}$ ，其中一張紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列結(jié)論一定成立的是（）

A . 四邊形 $\text{[math]}$ 周長不變 B . $\text{[math]}$ C . 四邊形 $\text{[math]}$ 面積不變 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·洪洞期末) 在?ABCD中（如圖），連接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，則∠BCD=（）
??

A . 80° B . 100° C . 120° D . 140°

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8. (2023八下·成華期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D，E分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 的延長線上.添加一個(gè)條件，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，則這個(gè)條件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·牟平期中) 如圖，在?ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)在?ABCD的邊上，從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，線段EF掃過區(qū)域的面積記為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為x，能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，點(diǎn)P是平行四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點(diǎn)，過P分別作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行線交平行四邊形 $\text{[math]}$ 的四邊于 $\text{[math]}$ . 連結(jié) $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于M和N. 若四邊形 $\text{[math]}$ 四邊形 $\text{[math]}$ ，且四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是四邊形 $\text{[math]}$ 的3倍. 下列選項(xiàng)正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2023八下·渭濱期末) 如圖，有一張平行四邊形紙片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將這張紙片折疊，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，折痕為 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 長的最小值等于．

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12. (2022·廣州) 如圖，在?ABCD中，AD=10，對角線AC 與BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=22，則△BOC的周長為

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13. (2022八下·寧武期中) 如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，要使四邊形AFCE是平行四邊形，則需添加的一個(gè)條件可以是．（只添加一個(gè)條件）

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14. (2022八下·虎林期末) 已知：如圖，線段AB＝6cm，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在AB作等邊 $\text{[math]}$ APC、等邊 $\text{[math]}$ BPD，連接CD，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M經(jīng)過的路徑的長是cm．

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15. (2022九上·鄭州開學(xué)考) 如圖在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，CF交BE于點(diǎn)G，若BE=8，則GE=.

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16. (2022·舟山九上月考) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2023八下·鄠邑期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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18. (2022九上·子洲月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，F(xiàn)是邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，請?jiān)谶?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">上求作一點(diǎn)H，連接 $\text{[math]}$ ，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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19. (2022·煙臺(tái)) 如圖，在?ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于點(diǎn)F，BE $\text{[math]}$ DF，交AD的延長線于點(diǎn)E．若∠A＝40°，求∠ABE的度數(shù)．

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20. (2024八下·象山期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BE＝DF．求證：
1. （1） △ABE≌△CDF；
2. （2）四邊形AECF是平行四邊形．
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21. (2022·舟山開學(xué)考) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點(diǎn)， $\text{[math]}$
1. （1）求證：△AED≌△CFB；
2. （2）若∠ABC=75°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四邊形ABCD的周長.
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22. (2022·達(dá)州) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于小 $\text{[math]}$ ，B兩點(diǎn)，分別連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積：
3. （3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)O，B，A，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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23. (2023·博山模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），A兩點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是其對稱軸上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)P，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t， $\text{[math]}$ 的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N，使得以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
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24. (2022八下·城固期末) 如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA＝5cm，E，F(xiàn)為直線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E、F始終在?ABCD的外面），連接AE、CE、CF、AF．
1. （1）若DE $\text{[math]}$ OD，BF $\text{[math]}$ OB，
  ①求證：四邊形AFCE為平行四邊形；
  
  ②若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求AE的長．
2. （2）若DE $\text{[math]}$ OD，BF $\text{[math]}$ OB，四邊形AFCE還是平行四邊形嗎？請寫出結(jié)論并說明理由．
3. （3）若DE $\text{[math]}$ OD，BF $\text{[math]}$ OB，四邊形AFCE還是平行四邊形嗎？請直接寫出結(jié)論．
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