1. (2022·攀枝花) 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于O（O為坐標(biāo)原點），A兩點，且二次函數(shù)的最小值為 ， 點是其對稱軸上一點，y軸上一點.

1. （1） 求二次函數(shù)的表達(dá)式；
3. （2） 二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點P，連結(jié) ， ， 設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
5. （3） 在二次函數(shù)圖象上是否存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.