浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)45.立體圖形

更新時(shí)間：2022-12-31 瀏覽次數(shù)：105 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2022·柳州) 如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線1旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·河北) ①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①④

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3. (2024·崇川模擬) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）

A . 12π B . 15π C . 20π D . 24π

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4. (2023·電白模擬) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2022·綿陽) 如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱（單位：mm）．電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要多少千克鋅？（π的值取3.14）（）

A . 282.6 B . 282600000 C . 357.96 D . 357960000

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6. (2021七上·佛山月考) 由4個(gè)棱長均為1的小正方形組成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的表面積為（）

A . 18 B . 15 C . 12 D . 6

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7. (2022·鹽城) 正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A . 強(qiáng) B . 富 C . 美 D . 高

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8. (2022·徐州) 如圖，已知骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，下列圖形為該骰子表面展開圖的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·六盤水) 如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2022·益陽) 如圖1所示，將長為6的矩形紙片沿虛線折成3個(gè)矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2024九下·新市區(qū)開學(xué)考) 下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是（）

A . B . C . D .

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12. (2022·泰州) 如圖為一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）

A . 三棱錐 B . 四棱錐 C . 四棱柱 D . 圓錐

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13. (2022·岳陽) 某個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個(gè)立體圖形是（）

A . 圓柱 B . 圓錐 C . 三棱柱 D . 四棱柱

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14. (2022·綏化) 下列圖形中，正方體展開圖錯(cuò)誤的是（）

A . B . C . D .

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15. (2022·臺(tái)灣) 如圖為一個(gè)長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形.根據(jù)圖中標(biāo)示的長度，求此長方體的體積為何？（）

A . 144 B . 224 C . 264 D . 300

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16. (2022·新疆) 如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A . 長方體 B . 正方體 C . 圓錐 D . 圓柱

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17. (2022七上·高州月考) 如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（）

A . B . C . D .

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二、填空題（每題4分，共20分）

18. (2022·西藏) 已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝8，BC＝6，將Rt△ABC繞AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形的側(cè)面積為（結(jié)果保留π）．

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19. 將一個(gè)容積為360cm³的包裝盒剪開鋪平，紙樣如圖所示．利用容積列出圖中x（cm）滿足的一元二次方程：（不必化簡）．

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20. (2024七上·揭西月考) 如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對(duì)面的字是.

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21. (2024七下·南明月考) 在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是.

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22. (2022·湖州模擬) 如圖，一個(gè)正方體由 27 個(gè)大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊，得到一個(gè)新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走個(gè)小立方塊．

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三、作圖題（共2題，共20分）

23. (2020·大通模擬) 一個(gè)等腰 $\text{[math]}$ 如圖所示，將它繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．
1. （1）寫出這個(gè)幾何體的名稱，并畫出這個(gè)幾何體的三視圖．
2. （2）依據(jù)圖中的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留π）．
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24. (2020·江北模擬) 將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形.
1. （1）以下兩個(gè)方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是（填A(yù)或B）.
2. （2）在以下方格圖中，畫一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相似（包括不全等）的立方體表面展開圖.（用陰影表示）
3. （3）如圖中的實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中.（用陰影表示）
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四、解答題（共3題，共26分）

25. (2020·鼓樓模擬) 如圖，用一個(gè)平面去截正方體ABCDEFGH，得到了三棱錐S﹣DPQ.若∠SPD＝45°，∠SQD＝37°，PQ＝1，求SD的長.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75.）

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26. (2021·撫順模擬) 某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設(shè)計(jì)者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1．
1. （1）由三視圖可知，密封紙盒的形狀是；
2. （2）根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖2中補(bǔ)全它的表面展開圖；
3. （3）請(qǐng)你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積．（結(jié)果保留根號(hào)）
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27. (2022·海淀模擬) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)共同探究體積為330mL圓柱形有蓋容器（如圖所示）的設(shè)計(jì)方案．，他們想探究容器表面積與底面半徑的關(guān)系．
具體研究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
⑴建立模型：設(shè)該容器的表面積為S $\text{[math]}$ ，底面半徑為 $\text{[math]}$ cm，高為 $\text{[math]}$ cm，則
$\text{[math]}$ ，        ①
$\text{[math]}$ ，        ②
由①式得 $\text{[math]}$ ，代入②式得
$\text{[math]}$ ．        ③
可知，S是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．
⑵探究函數(shù)：
根據(jù)函數(shù)解析式③，按照下表中自變量x的值計(jì)算（精確到個(gè)位），得到了S與x的幾組對(duì)應(yīng)值：
$\text{[math]}$
…
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
…
$\text{[math]}$
…
666
454
355
303
277
266
266
274
289
310
336
…
在下面平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
⑶解決問題：根據(jù)圖表回答，
①半徑為2.4cm的圓柱形容器比半徑為4.4cm的圓柱形容器表面積．（填“大”或“小”）；
②若容器的表面積為300 $\text{[math]}$ ，容器底面半徑約為cm（精確到0.1）．

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