浙江省初中名校發(fā)展共同體2024-2025學(xué)年第一學(xué)期（人教...

更新時(shí)間：2024-11-19 瀏覽次數(shù)：24 類型：期中考試

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）

1. (2024八上·浙江期中) 如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·浙江期中) 下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，5，11 C . 5，6，10 D . 5，6，11

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3. (2024八上·浙江期中) 安裝空調(diào)外機(jī)時(shí)一般會(huì)采用如圖的方法固定，這是利用三角形的（）

A . 全等性 B . 對(duì)稱性 C . 美觀性 D . 穩(wěn)定性

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4. (2024八上·浙江期中) 如圖，AB＝CB，若要判定△ABD≌△CBD，則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是（）

A . AB＝BD B . ∠A＝∠C C . AD＝CD D . BD＝BD

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5. (2024八上·浙江期中) 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的周長(zhǎng)是（）

A . 10 B . 10或11 C . 10或12 D . 11

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6. (2024八上·浙江期中) 如圖是兩個(gè)全等三角形，則 $\text{[math]}$ 的大小是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·浙江期中) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC=15，DE=3，AB=6，則AC長(zhǎng)是（　　）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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8. (2024八上·浙江期中) 如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若∠1＝45°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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9. (2024八上·浙江期中) 如圖，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在CD上.若∠BAD＝α（0°＜a＜180°），∠ACB＝β，則下列關(guān)系正確的是（）

A . a﹣β＝90° B . α+β＝180° C . c＝3β D . a+2β＝180°

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10. (2024八上·浙江期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝12，BC＝DC，∠A＝60°，點(diǎn)E在AD上，連接BD，CE相交于點(diǎn)F，CE∥AB．若CE＝9，則CF的長(zhǎng)為（）

A . 4.5 B . 5.5 C . 6 D . 43

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二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11. (2024八上·浙江期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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12. (2024八上·浙江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一個(gè)條件，使得 $\text{[math]}$ ．（填一個(gè)即可）

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13. (2024八上·浙江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 邊上，D在 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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14. (2024八上·浙江期中) 如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PE最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是°.

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15. (2024八上·浙江期中) 如圖，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于點(diǎn)P，已知△ABC的面積為12cm² ，則陰影部分的面積為cm².

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16. (2024八上·浙江期中) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是

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三、解答題（17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分）

17. (2024八上·浙江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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18. (2024八上·浙江期中) 請(qǐng)將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整.
如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BE＝CF，AB∥DE，AB＝DE，說明AC＝DF.
解：∵BE＝CF，（已知）
∴BE+EC＝CF+         .（等式的性質(zhì)）
即BC＝         .
∵AB∥DE，（已知）.
∴∠B＝            .（    ）
又∵AB＝DE，（已知）
∴△ABC≌△DEF.（    ）
∴AC＝DF.（    ）

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19. (2024八上·浙江期中) 如圖，在△ABC和△ADE中，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB＝AD，∠BAD=∠CAE，∠C＝∠E．
1. （1）求證：△ABC≌△ADE；
2. （2） DA平分∠BDE是否成立？請(qǐng)判斷并說明理由.
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20. (2024八上·浙江期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·浙江期中) 如圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，圖中給定的各點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，保留作圖痕跡.
1. （1）在圖①中，畫出線段O^'A'，使O^'A^'與OA關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；
2. （2）在圖②中，畫出△BCD的對(duì)稱軸；
3. （3）在圖③中，在線段EF上確定一點(diǎn)P，連結(jié)MP、NP，使∠MPF＝∠NPF.
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22. (2024八上·浙江期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D、E、F分別在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2024八上·浙江期中) 新定義：我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.
1. （1）初步嘗試
  如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)AP的長(zhǎng)為時(shí)，△ABP與△CBP為偏等積三角形.
2. （2）理解運(yùn)用
  如圖2，△ABD與△ACD為偏等積三角形，AB＝2，AC＝4，且線段AD的長(zhǎng)度為正整數(shù)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng).
3. （3）綜合應(yīng)用
  如圖3，已知△ABC和△ADE為兩個(gè)等腰直角三角形，其中AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，F(xiàn)為CD的中點(diǎn).請(qǐng)根據(jù)上述條件，回答以下問題：
  ①∠CAD+∠BAE的度數(shù)為 °；
  ②試探究線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并寫出解答過程.
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24. (2024八上·浙江期中) 已知AD為等邊△ABC的角平分線，△ABC的邊長(zhǎng)為6，動(dòng)點(diǎn)E在直線AD上（不與點(diǎn)A重合），連接BE.以BE為一邊在BE的下方作等邊△BEF，連接CF.
1. （1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AD上，
  ①求證：△ABE≌△CBF；
  ②當(dāng)DE=2AE，S_△_ABC=9 $\text{[math]}$ 時(shí)，則點(diǎn)F到BC的距離是；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)E在AD的反向延長(zhǎng)線上，且直線AE，CF交于點(diǎn)M.
  ①求∠AMC的度數(shù)；
  ②若P，Q為直線CF上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ＝8，連接BP，BQ，判斷△BPQ的面積是否為定值.若是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.
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