2023年春季湘教版數(shù)學九年級下冊第三章《投影與視圖》單元...

更新時間：2022-11-24 瀏覽次數(shù)：55 類型：單元試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022·泰州) 如圖為一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）

A . 三棱錐 B . 四棱錐 C . 四棱柱 D . 圓錐

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2. 泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學家，哲學家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標桿的影長，標桿的高度。金字塔的影長，推算出金字塔的高度。這種測量原理，就是我們所學的（）

A . 圖形的平移 B . 圖形的旋轉(zhuǎn) C . 圖形的軸對稱 D . 圖形的相似

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3. (2024·威遠模擬) 如圖是正方體的表面展開圖，每個面內(nèi)都分別寫有一個字，則與“創(chuàng)”字相對面上的字是（）

A . 文 B . 明 C . 城 D . 市

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4. (2022·六盤水) 如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2022·益陽) 如圖1所示，將長為6的矩形紙片沿虛線折成3個矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022·煙臺) 如圖，是一個正方體截去一個角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2022七上·即墨期中) 如圖所示是一個由若干個相同的正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（）

A . 5個 B . 6個 C . 11個 D . 13個

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8. (2023七上·子洲月考) 如圖，這個幾何體是由5個相同的小立方塊搭成的，若移走一個小立方塊，從左面看到幾何體的形狀發(fā)生了改變，則移走的小立方塊是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2021九上·西安月考) 圓桌面（桌面中間有一個直徑為1m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面2m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（）

A . 2πm² B . 3πm² C . 6πm² D . 12πm²

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10. (2019·鄞州模擬) 如圖，一個正六棱柱的表面展開后正好放入一個矩形內(nèi)，把其中一部分圖形挪動了位置，發(fā)現(xiàn)矩形的長留出 $\text{[math]}$ ，寬留出 $\text{[math]}$ ，則該六棱柱的側(cè)面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空3分，共18分）

11. (2022九下·湖南期中) 一個正方體盒子的展開圖如圖所示，如果要把它粘成一個正方體，那么與點A重合的點是點.

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12. (2022·清苑模擬) 如圖是一個正方體的展開圖，正方體相對面的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則x的值為，y的值為．

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13. (2022九上·長清期中) 如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方，某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，此時各葉片影子在點M右側(cè)成線段 $\text{[math]}$ ．測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂直于地面的木棒 $\text{[math]}$ 與影子 $\text{[math]}$ 的比為 $\text{[math]}$ ．則點O、M之間的距離等于m；

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14. (2022·東營模擬) 如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是．

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15. (2021·青島模擬) 老師用10個1cm×1cm×1cm的小正方體擺出一個立體圖形，它的主視圖如圖①所示，且圖中任意兩個相鄰的小正方體至少有一條棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老師拿出一張3cm×4cm的方格紙（如圖②），請小亮將此10個小正方體依主視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，小亮擺放后的幾何體表面積最大為 cm² ．（小正方體擺放時不得懸空，每一小正方體的棱均與水平線垂直或平行）

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16. (2022七上·畢節(jié)期末) 若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示則組成這個幾何體的小正方體最多為個．

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2019·嘉興模擬) 如圖所示，點P表示廣場上的一盞照明燈．
1. （1）請你在圖中畫出小敏在照明燈照射下的影子(用線段表示)；
2. （2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離(結(jié)果精確到0.1米)．
  (參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)
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18. (2022九下·嘉祥開學考) 如圖是由若干個完全相同的小正方體堆成的幾何體．
1. （1）圖中有幾個小正方體；
2. （2）畫出該幾何體的三視圖；
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19. (2021七上·普寧期中) 學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如表：

碟子的個數(shù)	碟子的高度（單位：cm）
1	2
2	2+1.5
3	2+3
4	2+4.5
…	…

（1）當桌子上放有x個碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分別從三個方向上看若干碟子，得到的三視圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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20. (2021·蘇州模擬) 測量金字塔高度：如圖1，金字塔是正四棱錐 $\text{[math]}$ ，點O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 垂直于地面，是正四棱錐 $\text{[math]}$ 的高，泰勒斯借助太陽光.測量金字塔影子 $\text{[math]}$ 的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用平行投影測算出了金字塔的高度，受此啟發(fā)，人們對甲、乙、丙三個金字塔高度也進行了測量.甲、乙、丙三個金字塔都用圖1的正四棱錐 $\text{[math]}$ 表示.
1. （1）測量甲金字塔高度：如圖2，是甲金字塔的俯視圖，測得底座正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，金字塔甲的影子是 $\text{[math]}$ ，此刻，1米的標桿影長為0.7米，則甲金字塔的高度為m.
2. （2）測量乙金字塔高度：如圖1，乙金字塔底座正方形 $\text{[math]}$ 邊長為 $\text{[math]}$ ，金字塔乙的影子是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此刻1米的標桿影長為0.8米，請利用已測出的數(shù)據(jù)，計算乙金字塔的高度.
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21. (2022九上·淇濱開學考) 如圖1，平直的公路旁有一燈桿 $\text{[math]}$ ，在燈光下，小麗從燈桿的底部 $\text{[math]}$ 處沿直線前進 $\text{[math]}$ 到達 $\text{[math]}$ 點，在 $\text{[math]}$ 處測得自己的影長 $\text{[math]}$ 小麗身高 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求燈桿 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）若小麗從 $\text{[math]}$ 處繼續(xù)沿直線前進 $\text{[math]}$ 到達 $\text{[math]}$ 處（如圖2），求此時小麗的影長 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2020九上·惠山月考) 如圖，一路燈AB與墻OP相距20米，當身高CD=1.6米的小亮在離墻17米的D處時，影長DG為1米；當小亮站在點F時，發(fā)現(xiàn)自己頭頂?shù)挠白诱媒佑|到墻的底部O處.
1. （1）求路燈AB的高度.
2. （2）請在圖中畫出小亮EF的位置；并求出此時的影長.
3. （3）如果小亮繼續(xù)往前走，在距離墻2米的N處停下，那么小亮MN在墻上的影子有多高？
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23. (2021九上·高州期末) 某幾何體的三視圖如圖所示，已知在△EFG中，F(xiàn)G＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．
1. （1）請根據(jù)三視圖說明這個幾何體的形狀．
2. （2）請你求出AB的長；
3. （3）求出該幾何體的體積．
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24. (2021·撫順模擬) 某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設(shè)計者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1．
1. （1）由三視圖可知，密封紙盒的形狀是；
2. （2）根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖2中補全它的表面展開圖；
3. （3）請你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積．（結(jié)果保留根號）
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