江西省吉安市吉安縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-12-08 瀏覽次數(shù)：61 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·武侯月考) 下列是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·沈丘期末) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買(mǎi)100張彩票一定有5張中獎(jiǎng) B . 某次試驗(yàn)投擲次數(shù)是500，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616 C . 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近 D . 試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等

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3. (2021九上·吉安期末) 如圖所示，將一個(gè)正方體切去一個(gè)角，則所得幾何體的主視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·吉安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若OA=2，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）

A . （3，6） B . （4，8） C . （6，12） D . （6，10）

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5. (2021九上·吉安期末) 如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，將△ABC沿直線(xiàn)BC向右平移，得到△EDF，連接AD，若四邊形ACFD為菱形，EC=4，則平移的距離為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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6. (2021九上·吉安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

7. (2021九上·吉安期末) 如果兩個(gè)相似多邊形面積之比為4：9，則它們的邊長(zhǎng)之比為．

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8. (2021九上·吉安期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是．

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9. (2023七上·成都月考) 如圖是一個(gè)圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的表面積為．（結(jié)果保留π）

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10. (2023七上·渭濱期末) 公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)（如圖所示），一個(gè)釘頭形代表1，一個(gè)尖頭形代表10，在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，右下面符號(hào)表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是．

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11. (2021九上·吉安期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，若∠ADE =∠B，BD=4，CE=3，則CD的長(zhǎng)為．

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12. (2021九上·吉安期末) 在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)BD上，點(diǎn)P在正方形的邊上，若∠AEB=105°，AE=EP，則∠AEP的度數(shù)為．

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三、解答題

13. (2021九上·吉安期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2021九上·吉安期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，兩條對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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15. (2021九上·吉安期末) 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，邊AB與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E．求證： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·吉安期末) 如圖是由兩個(gè)等腰直角三角形組合的圖形，請(qǐng)分別在圖1和圖2中，僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．
1. （1）在圖①中，作出AD的中點(diǎn)；
2. （2）在圖②中，△ABC與△DEF相似比為2：3，BC=2CE，作出BF的垂直平分線(xiàn)．
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17. (2021九上·吉安期末) 某口罩生產(chǎn)廠(chǎng)生產(chǎn)的口罩7月份平均日產(chǎn)量為30000個(gè)，7月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，廠(chǎng)決定從8月份起擴(kuò)大產(chǎn)量，9月份平均日產(chǎn)量達(dá)到36300個(gè)．
1. （1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；
2. （2）按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)10月份平均日產(chǎn)量為多少？
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18. (2021九上·吉安期末) 把4張普通撲克牌；方塊3，紅心6，黑桃10，紅心6，洗勻后正面朝下放在桌面上.
1. （1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？
2. （2）從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張.請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽出一對(duì)6的概率.
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19. (2021九上·吉安期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的兩根之積為－5，求m的值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試判斷另一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況．
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20. (2021九上·吉安期末) 如圖，矩形OBCD的一個(gè)頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩邊分別在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與該矩形相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形CEAF，我們約定這個(gè)矩形CEAF為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的“相伴矩形”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， BE＝2．
1. （1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
2. （2）求證：“相伴矩形”CEAF與原矩形OBCD相似．
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21. (2021九上·吉安期末) 如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，點(diǎn)D在AB上．
1. （1）當(dāng)△ABC∽△CBD時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
2. （2）在（1）中的CD是否平分∠ACB？如果平分，說(shuō)明理由；如果不平分，利用備用圖，畫(huà)出∠ACB的平分線(xiàn)CD，并求BD的長(zhǎng)．
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22. (2021九上·吉安期末) 兩個(gè)大小不同且都含有30°角的直角三角板按如圖所示放置，將△ABC與△EDC的頂點(diǎn)C重合，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CED＝30°．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC上時(shí)， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，將△EDC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A，E，D在同一條直線(xiàn)上時(shí)，連接BD，若CD＝1，BC＝3，求BD．
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23. (2021九上·吉安期末) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，CE，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AE，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F.E點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B(niǎo)D方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)△BEF的面積為ycm² ， E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
1. （1）求證：CE＝EF；
2. （2）求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
3. （3）求△BEF面積的最大值.
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