1. (2020·太倉模擬) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對角線BD上一動點，連接AE，CE，過E點作EF⊥AE，交直線BC于點F.E點從B點出發(fā)，沿著BD方向以每秒2cm的速度運動，當(dāng)點E與點D重合時，運動停止.設(shè)△BEF的面積為ycm² ， E點的運動時間為x秒.

1. （1） 求證：CE＝EF；
3. （2） 求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
5. （3） 求△BEF面積的最大值.