（北師大版）2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)7.2...

更新時間：2022-11-01 瀏覽次數(shù)：73 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022八上·金華開學(xué)考) 下列命題：（1）無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；（2）絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)；（3）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（4）有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（5）面積相等的兩個三角形全等，是假命題的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2021八上·駐馬店期末) 下列語句正確的有（　　）個.
①“相等的角是對頂角”是真命題；②“同角（或等角）的補角相等”是真命題；③立方根等于它本身的數(shù)是非負數(shù)；④如果一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm和5m，則周長是9cm或12cm.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2022八下·盂縣期中) 數(shù)學(xué)中說明某個命題不成立時常采用“舉反例”，即舉一個滿足條件，但不滿足結(jié)論的例子.為說明命題“對于任何實數(shù)a，都有 $\text{[math]}$ ＝a”是假命題，所列舉反例正確的是（）

A . a＝﹣2 B . a＝ $\text{[math]}$ C . a＝1 D . a＝ $\text{[math]}$

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4. (2021八上·開化期末) 下列命題是真命題的是（ )

A . 同旁內(nèi)角互補 B . 任意一個等腰三角形一定是鈍角三角形 C . 兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D . 角平分線上的點到角兩邊的距離相等

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5. (2021八上·鄞州期末) 能說明命題“對于任意實數(shù)a，都有a²＞0”是假命題的反例是（）

A . a＝﹣2 B . a＝1 C . a＝0 D . a＝ $\text{[math]}$

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6. (2021八上·恩陽期中) 對于命題“若a＞b，則a²＞b²”，小明想舉一個反例說明它是一個假命題，則符合要求的反例可以是（　?。?

A . a＝﹣1，b＝0 B . a＝2，b＝﹣1 C . a＝2，b＝1 D . a＝﹣1，b＝﹣2

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7. (2021八上·深圳期末) 下列說法錯誤的是（　?。?

A . 16的算術(shù)平方根是4 B . 三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角之和 C . 一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過第三象限 D . 在平面直角坐標系中，若一個點的坐標為（3，0），則這個點在x軸上

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8. (2021八上·濟陽期末) 下列命題中：①相等的角是對頂角；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形全等；④三角形的內(nèi)角和等于180°．其中是真命題的個數(shù)為（　?。?

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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9. (2021八上·南山期末) 下列命題錯誤的個數(shù)有（　　）
①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②無限小數(shù)就是無理數(shù)；③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2021八上·揭東期末) 下列命題是假命題的是（）．

A . $\text{[math]}$ 是最簡二次根式 B . 若點A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1，則a>b C . 數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng) D . 點A（2，5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-2，5）

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二、填空題

11. (2022八上·柯城開學(xué)考) 給出下列語句：①延長線段AB到點C；②垂線段最短；③過點A畫直線EF；④在△ABC中，若AB＞AC，則∠B＞∠C.其中是命題的有（只填序號）.

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12. (2024八上·浙江期中) 命題“兩個全等三角形的周長相等”的逆命題是.

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13. (2021八上·石景山期末) 有下列命題：①可以在數(shù)軸上表示無理數(shù) $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)．其中是真命題的為（填序號）．

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14. (2021八上·榆林期末) 命題“垂直于同一直線的兩條直線互相垂直”是命題.（填“真”或“假”）

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15. (2021八上·甌海月考) 命題“a＜2a”是命題（填“真”或“假”）.

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三、解答題

16. (2019八上·秀洲月考) 證明：等腰三角形兩腰上的中線相等

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17. (2019八上·南潯月考) 證明命題“等腰三角形兩腰上的中線相等”。(自己畫出圖形)
已知：

求證：

證明：

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18. 下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？
①內(nèi)錯角相等；
②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；
③若x=2，則x+1>1；
④不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號應(yīng)改變方向；
⑤三角形兩邊之和大于第三邊．

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19. 如圖，直線AB和直線CD，直線BE和直線CF都被直線BC所截．在下面三個條件中，請你選擇其中兩個作為題設(shè)，剩下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題并證明．
①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

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20. “定義、定理、基本事實、命題、真命題、假命題”它們之間的關(guān)系恰好可以用下圖表示，請指出A，B，C，D，E，F(xiàn)分別與它們中的哪一個對應(yīng)．

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21. (2018八上·鎮(zhèn)平期末) 已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF.判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為真命題，并加以證明.

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22. (2015八上·福田期末) 如圖所示，現(xiàn)有下列4個亊項：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．
以上述4個事項中的（1）、（2）、（3）三個作為一個命題的已知條件，（4）作為該命題的結(jié)論，可以組成一個真命題．請你證明這個真命題．

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23.
如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．請你以其中三個等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫出一個真命題（要求寫出已知，求證及證明過程）．

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