廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：210 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·青秀期中) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2022七下·代縣期末) 家長(zhǎng)會(huì)前，四個(gè)孩子分別向家長(zhǎng)描述自己在班里的座位，家長(zhǎng)能準(zhǔn)確找到自己孩子座位的是（　　）

A . 小明說他坐在第1排 B . 小白說他坐在第3列 C . 小清說她坐在第2排第5列 D . 小楚說他的座位靠窗

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3. (2021八上·深圳期末) 下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（）

A . 3，5，7 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 1，2， $\text{[math]}$

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4. (2021八上·深圳期末) 如圖1， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（　　）

A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn)B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D

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5. (2021八上·深圳期末) 某運(yùn)動(dòng)品牌旗艦店統(tǒng)計(jì)了某款運(yùn)動(dòng)服11月份的銷售情況，繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)過分析，該店店長(zhǎng)決定12月份采購(gòu)該款式更多的藍(lán)色型號(hào)運(yùn)動(dòng)服，這一決定主要依據(jù)銷售數(shù)據(jù)中的（　　）

A . 眾數(shù) B . 方差 C . 中位數(shù) D . 平均數(shù)

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6. (2023八上·四川期中) 如圖，直線l₁：y＝x+2與直線l₂：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，4），則方程組 $\text{[math]}$ 的解是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·深圳期末) 下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A . 16的算術(shù)平方根是4 B . 三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角之和 C . 一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過第三象限 D . 在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），則這個(gè)點(diǎn)在x軸上

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8. (2021八上·深圳期末) 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，則可以列方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·深圳期末) 如圖①是某公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營(yíng)成本，實(shí)現(xiàn)扭虧；公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，提高票價(jià)才能扭虧；根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③，則下列判斷不合理的是（　?。?p>

A . 圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營(yíng)前期投入成本為1萬元 B . 圖②能反映公交公司意見 C . 圖③能反映乘客意見 D . 圖②中當(dāng)乘客量為1.5萬時(shí)公交公司收支平衡

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10. (2021八上·深圳期末) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，把△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八上·深圳期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣5）到y(tǒng)軸的距離是．

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12. (2024八下·松原月考) 甲、乙、丙三位同學(xué)參加演講比賽，經(jīng)過三輪比賽后，三人的成績(jī)平均分相同，方差分別是S甲²＝1.2，S乙²＝3.3，S丙²＝1.5．你認(rèn)為成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）．

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13. (2021八上·深圳期末) 將一把直尺與含30°的直角三角板如圖擺放，使三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若∠1＝40°，則∠2＝°．

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14. (2021八上·深圳期末) 如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠BDC＝118°，則∠BAC＝°．

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15. (2021八上·深圳期末) 如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△PAB的面積為y（cm²）．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為 cm² ．

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三、解答題

16. (2021八上·深圳期末) 計(jì)算題
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2021八上·深圳期末) 解方程組
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八上·深圳期末) 為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織七、八年級(jí)學(xué)生開展了黨史知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：
【收集數(shù)據(jù)】
七年級(jí)：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64．
八年級(jí)：91，72，92，80，83，92，88，82，85，83，76，83，82，80，46．
【整理數(shù)據(jù)】

40≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
七年級(jí)
0
1
1
2
8
3
八年級(jí)
1
0
0
a
b
3
【分析數(shù)據(jù)】

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級(jí)
81
c
81
八年級(jí)
81
83
d
【應(yīng)用數(shù)據(jù)】
1. （1）由如表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．
2. （2）若八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的有人．
3. （3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握的總體水平較好，并說明理由．
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四、八年級(jí)的平均成績(jī)相等，而八年級(jí)的中位數(shù)為83，七年級(jí)的中位數(shù)為81，83>81?八年級(jí)的學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握的總體水平較好（答案不唯一，合理即可）

19. (2021八上·深圳期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，E為AC邊上一點(diǎn)，且滿足∠AED＝2∠DCB．
1. （1）求證：DE∥BC；
2. （2）若∠B＝90°，AD＝6，AE＝9，求CE的長(zhǎng)．
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20. (2021八上·深圳期末) 天虹商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種運(yùn)動(dòng)服進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)A運(yùn)動(dòng)服3件，B運(yùn)動(dòng)服2件，共花費(fèi)340元；若購(gòu)進(jìn)A運(yùn)動(dòng)服2件，B運(yùn)動(dòng)服3件，共花費(fèi)360元．銷售時(shí)，兩種運(yùn)動(dòng)服都是在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提高40元/件進(jìn)行標(biāo)價(jià)，再打八折銷售．
1. （1）求A、B兩種運(yùn)動(dòng)服每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）若實(shí)際購(gòu)進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)服共100件，其中A運(yùn)動(dòng)服a件，全部售完后獲利w元，請(qǐng)求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式．
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21. (2021八上·深圳期末) 小明在學(xué)習(xí)一次函數(shù)后，對(duì)形如y＝k（x﹣m）+n（其中k，m，n為常數(shù)，且k*≠0）的一次函數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，過程如下：
1. （1）【特例探究】如圖所示，小明分別畫出了函數(shù)y＝（x﹣1）+2，y＝﹣（x﹣1）+2，y＝2（x﹣1）+2的圖象．
  請(qǐng)你根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線的步驟在圖中畫出函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）+2的圖象．
2. （2）【深入探究】通過對(duì)上述幾個(gè)函數(shù)圖象的觀察、思考，你發(fā)現(xiàn)y＝k（x﹣1）+2（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象一定會(huì)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是．
3. （3）【得到性質(zhì)】函數(shù)y＝k（x﹣m）+n（其中k、m、n為常數(shù)，且k≠0）的圖象一定會(huì)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是．
4. （4）【實(shí)踐運(yùn)用】已知一次函數(shù)y＝k（x+2）+3（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象一定過點(diǎn)N，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAN的面積為2，則k的值為．
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22. (2021八上·深圳期末) 閱讀材料：如圖1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在AB邊上求作點(diǎn)P，使得∠BPC+∠ACP＝90°．
小明提出想法：如圖2，假設(shè)點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)，連接CP，此時(shí)有∠BPC+∠ACP＝90°，因?yàn)椤螧CP+∠ACP＝90°，所以∠BPC＝∠BCP，從而得到：BP＝BC．
由此想法得到如下作圖方法：如圖2，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧，該弧與AB相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所作的點(diǎn)．
根據(jù)以上材料，完成下面兩個(gè)問題：
1. （1）請(qǐng)你類比上述作圖方法，在圖2中，用尺規(guī)作圖在AB邊上求作點(diǎn)Q，使得∠CQB+∠A＝180°．
2. （2）在（1）的條件下，
  ①若AC＝6，AB＝10，求PQ的長(zhǎng)．
  ②請(qǐng)直接寫出∠PCQ與∠B之間的數(shù)量關(guān)系是　．
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