人教版九年級(jí)上對(duì)接中考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)專項(xiàng)計(jì)劃——一元二次方程的應(yīng)...

更新時(shí)間：2022-09-28 瀏覽次數(shù)：110 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2022·黑龍江模擬) 如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形，使得留下的圖形面積是原矩形面積的80%，所截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少？設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·懷仁月考) 今年為慶祝共青團(tuán)成立100周年，教體局舉行籃球友誼賽，初賽采用單循環(huán)制（每?jī)芍蜿?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽），據(jù)統(tǒng)計(jì)，比賽共進(jìn)行了28場(chǎng)，則一共邀請(qǐng)了多少支球隊(duì)參加比賽？設(shè)一共邀請(qǐng)了x支球隊(duì)參加比賽．根據(jù)題意可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·南山模擬) 電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，自上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房收入約 $\text{[math]}$ 億元，第三天票房收入約達(dá)到 $\text{[math]}$ 億元，設(shè)票房收入每天平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·西安月考) 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2019年至2021年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由7500億元增加到9000億元．設(shè)我國(guó)2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·蕭山期中) 新冠疫情牽動(dòng)人心，若有一人感染了新冠，在每輪傳染中平均一個(gè)人可以傳染 $\text{[math]}$ 個(gè)人，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有400人感染，列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·杭州期末) 2020年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”敦厚可愛(ài)，深受大家歡迎.某生產(chǎn)廠家1月份平均日產(chǎn)量為20000個(gè)，隨著冬奧會(huì)的舉行，“冰墩墩”一路走紅，供不應(yīng)求.為滿足市場(chǎng)需求，工廠決定擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到33800個(gè)，設(shè)1至3月份冰墩墩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·泰興期末) 某超市銷售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)售價(jià)每漲1元，銷售量減少10件；售價(jià)每降1元，銷售量增加10件。愛(ài)動(dòng)腦的嘉嘉發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，漲a元與降b元所獲得的利潤(rùn)相同，則a與b滿足（）

A . a﹣b＝4 B . a﹣b＝8 C . a+b＝4 D . a+b＝8

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8. (2022八下·龍港期中) 某商店銷售一批運(yùn)動(dòng)裝，平均每天可銷售20套，每套盈利45元；為擴(kuò)大銷售量，增加盈利，采取降價(jià)措施，毎降價(jià)1元，平均每天可多賣(mài)4套，若商店想要平均每天獲利2100元，設(shè)每套運(yùn)動(dòng)裝應(yīng)降價(jià)x元，則可列方程為（）

A . (45-x)(20+4x)＝2100 B . (45+x)(20+4x)＝2100 C . (45-x)(20-4x)＝2100 D . (45+x)(20-4x)＝2100

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9. (2022八下·蜀山期末) 某超市銷售一種商品，其進(jìn)價(jià)為每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，為讓利于民，超市采取降價(jià)措施，當(dāng)售價(jià)每千克降低1元時(shí)，每天銷量可增加50千克，若每天的利潤(rùn)要達(dá)到5500元，則實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？設(shè)售價(jià)每千克降低x元，可列方程為（）

A . （45-30-x）（300+50x）=5500 B . （x-30）（300+50x）=5500 C . （x-30）[300+50（x-45）]=5500 D . （45-x）（300+50x）=5500

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10. (2022·肥西模擬) 在肥西懸主城區(qū)，共享單車(chē)為市民出行帶來(lái)了方便，某單車(chē)公司第一個(gè)月投放1000輛單車(chē)，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量比第一個(gè)月多690輛．設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·宣州模擬) 疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，更愿意使用APP在線上購(gòu)物，某購(gòu)物APP今年二月份用戶比一月份增加了44%，三月份用戶比二月份增加了21%，求二、三兩個(gè)月用戶的平均每月增長(zhǎng)率.設(shè)二、三兩個(gè)月平均增長(zhǎng)率為x，下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

12. (2022·五華模擬) 隨著新冠疫情趨于緩和，口罩市場(chǎng)趨于飽和，某N95口罩每盒原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)后每盒的售價(jià)為72元，則平均每次下降的百分率為．

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13. (2022八下·環(huán)翠期末) 參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽42場(chǎng)，則參加比賽的球隊(duì)有支．

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14. (2021九上·玉山期末) 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣多數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支一共是43個(gè)，則每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支數(shù)目為．

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15. (2022八下·東營(yíng)期末) 如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m² ，求道路的寬若設(shè)道路寬為xm，則根據(jù)題意可列方程為

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三、解答題

16. (2024九上·松原期中) 目前，以5G為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，某市2019年底有5G用戶2萬(wàn)戶，計(jì)劃到2021年底5G用戶數(shù)達(dá)到9.68萬(wàn)戶，求這兩年全市5G用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率．

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17. (2022八下·定遠(yuǎn)期中) 我市茶葉專賣(mài)店銷售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低10元，則平均每周的銷售量可增加40千克．若該專賣(mài)店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？

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四、綜合題

18. (2022八下·百色期末) 某大型電子商場(chǎng)銷售某種空調(diào)，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，標(biāo)價(jià)為3200元．
1. （1）若電子商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以2592元售出，求每次降價(jià)的百分率；
2. （2）市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)售價(jià)為3000元時(shí)，平均每天能售出10臺(tái)，當(dāng)每臺(tái)售價(jià)每降100元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，若商場(chǎng)要想使這種空調(diào)的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5400元，且顧客得到優(yōu)惠，則每臺(tái)空調(diào)的定價(jià)應(yīng)為多少元？
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19. (2022八下·長(zhǎng)興期末) 2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩開(kāi)售時(shí)，就深受大家的喜歡．某供應(yīng)商今年2月第一周購(gòu)進(jìn)冰墩墩200個(gè)，因銷售量火爆，第三周購(gòu)進(jìn)冰墩墩288個(gè)，若購(gòu)進(jìn)冰墩墩數(shù)量的周平均增長(zhǎng)率相同．
1. （1）求今年2月第二周購(gòu)進(jìn)冰墩墩多少個(gè)？
2. （2）今年2月第一周，一個(gè)冰墩墩的售價(jià)定為100元，本周有m個(gè)冰墩墩沒(méi)有售完：從第二周開(kāi)始，供應(yīng)商決定調(diào)整冰墩墩的售價(jià)，每個(gè)冰墩墩的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上，下降m元；由于冬奧賽事的火熱進(jìn)行，到第二周結(jié)束購(gòu)進(jìn)的冰墩墩全部售完，若這兩周的總銷售額為41500元，求m的值．
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20. (2023八下·萊蕪期中) 2022年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受人們喜愛(ài)，冬奧會(huì)特許商店將進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)30元的冰墩墩飾品以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種冰墩墩飾品的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)，同時(shí)規(guī)定售價(jià)在40-60元范圍內(nèi)．
1. （1）當(dāng)售價(jià)上漲x元時(shí)，銷售量為個(gè)；
2. （2）為了實(shí)現(xiàn)銷售這種飾品平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，每個(gè)飾品應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出冰墩墩飾品多少個(gè)？
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21. (2022八下·羅湖期末) 2022年2月4日，萬(wàn)眾矚目的冬奧會(huì)在我們的首都北京開(kāi)幕了，與往屆冬奧會(huì)所不同的是，這屆冬奧會(huì)大家都被吉祥物—冰墩墩吸引了，導(dǎo)致市場(chǎng)大量缺貨，為滿足市場(chǎng)需求，溫州某玩具加工廠打算緊急招聘70名工人進(jìn)行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分為普通款和升級(jí)款兩種款式，普通工人每人每天可以生產(chǎn)2件普通款或1件升級(jí)款，根據(jù)市場(chǎng)行情，普通款每件利潤(rùn)為140元，升級(jí)款每件利潤(rùn)為350元，為保證全部售出，每生產(chǎn)1件升級(jí)款就將升級(jí)款的售價(jià)降低5元（每件利潤(rùn)不低于150元），設(shè)每天生產(chǎn)升級(jí)款 $\text{[math]}$ 件．
1. （1）根據(jù)信息填表：
  產(chǎn)品種類
  每天工人數(shù)（人）
  每天的產(chǎn)量（件）
  每件可獲得的利潤(rùn)（元）
  普通款冰墩墩
  升級(jí)款冰墩墩
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 取多少時(shí)，工廠每日的利潤(rùn)可達(dá)到17200元？
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22. (2022八下·舟山期末) 某購(gòu)物商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
1. （1）每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最多？利潤(rùn)是多少？
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23. (2022八下·蚌埠期末) 如圖，某中學(xué)課外興題小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花園 ABCD，其中一邊靠墻，另外三邊用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成，與墻平行的一邊 BC上要預(yù)留2 m寬的入口（如圖中MN所示，不用籬笆），已知墻長(zhǎng)為 28 m．
1. （1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為300平方米；
2. （2）能否圍成500平方米的矩形花園?若能求出 BC長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．
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24. (2022八下·樂(lè)清期末) 如圖，某校勞動(dòng)小組計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為6m的墻，用籬笆圍成一個(gè)面積為12m²的矩形勞動(dòng)基地ABCD，邊AD的長(zhǎng)不超過(guò)墻的長(zhǎng)度，在BC邊上開(kāi)設(shè)寬為1m的門(mén)EF（門(mén)不需要籬笆）．設(shè)AB的長(zhǎng)為x（m），BC的長(zhǎng)為y（m）．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）若圍成矩形勞動(dòng)基地ABCD三邊的籬笆總長(zhǎng)為10m，求AB和BC的長(zhǎng)度．
3. （3）若AB和BC的長(zhǎng)都是整數(shù)（單位：m），且圍成矩形勞動(dòng)基地ABCD三邊的籬笆總長(zhǎng)小于10m，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的圍建方案．
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25. (2024八下·萊蕪期末) 2022年冬奧會(huì)在北京順利召開(kāi)，冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩公仔爆紅．據(jù)統(tǒng)計(jì)冰墩墩公仔在某電商平臺(tái)1月份的銷售量是5萬(wàn)件，3月份的銷售量是7.2萬(wàn)件．
1. （1）若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？
2. （2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某一間店鋪冰墩墩公仔的進(jìn)價(jià)為每件60元，若售價(jià)為每件100元，每天能銷售20件，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出2件，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，若使銷售該公仔每天獲利1200元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？
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26. (2022·敘州模擬) 工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.
1. （1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？
2. （2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件.問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)可為4000元且成本較低？
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27. (2022九下·重慶月考) 某文具店銷售A、B兩款文具盒，其中A款文具盒的定價(jià)為15元/個(gè)，B款文具盒的定價(jià)為23元/個(gè)，A款文具盒的成本為7元/個(gè)，B款文具盒的成本為10元/個(gè).
1. （1）開(kāi)業(yè)當(dāng)月，該文具店按照定價(jià)售出A、B兩款文具盒共180個(gè)，銷售總額為3340元，則A款文具盒和B款文具盒分別銷售了多少個(gè)？
2. （2）根據(jù)開(kāi)業(yè)當(dāng)月試銷售的情況，商家決定第二月將A款文具盒的售價(jià)在定價(jià)的基礎(chǔ)上提高a元，第二月A款文具盒的銷量比開(kāi)業(yè)當(dāng)月降低了2a個(gè)，同時(shí)商家推出買(mǎi)一個(gè)B款文具盒贈(zèng)送一塊成本為1元的橡皮擦的活動(dòng)，第二月B款文具盒的銷量比開(kāi)業(yè)當(dāng)月提高了a個(gè)，結(jié)果第二月銷售A、B兩款文具盒的總利潤(rùn)比開(kāi)業(yè)當(dāng)月獲得的總利潤(rùn)多 $\text{[math]}$ 元，求a的值.
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試卷信息

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

產(chǎn)品種類	每天工人數(shù)（人）	每天的產(chǎn)量（件）	每件可獲得的利潤(rùn)（元）
普通款冰墩墩
升級(jí)款冰墩墩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$