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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /人教版（2024） /八年級上冊 /第十一章三角形 /11.2 與三角形有關(guān)的角 /11.2.2 三角形的外角

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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人教版八上數(shù)學(xué)第十一章11.2.2三角形的外角課時易錯題三...

更新時間：2022-09-19 瀏覽次數(shù)：73 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021八上·丹東期末) 如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 105° B . 115° C . 120° D . 135°

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2. (2021八上·中山期末) 如圖，點(diǎn)E在AC上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 90° B . 180° C . 270° D . 360°

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3. (2021八上·南寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝30°，則∠l＋∠2的度數(shù)為（）

A . 210° B . 110° C . 150° D . 100°

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4. (2023八下·汨羅期中) 一個等邊三角形和兩個等腰直角三角形的位置如圖所示，若∠3＝70°，則∠1＋∠2＝（）

A . 290° B . 200° C . 140° D . 110°

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5. (2021八上·廣州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒滿足的關(guān)系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·濱江月考) 如圖所示，∠ABD，∠ACD的平分線交于點(diǎn)P.若∠A = 60°，∠D = 20°，則∠P的度數(shù)為（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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二、填空題

7. (2021八上·濟(jì)陽期末) 如圖，△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠1＝115°，∠2＝135°，則∠A的度數(shù)為．

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8. (2020八上·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，則∠BDC的度數(shù)為．

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9. (2022七下·單縣期末) 如圖，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，則∠ADB的度數(shù)是．

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10. (2021八上·大石橋月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的外角平分線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 為．

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三、解答題

11. (2021八上·順平期中) 如圖，已知∠A＝20°，∠B＝37°，AC⊥DE ，垂足為點(diǎn)F ，求∠1和∠D的度數(shù)各是多少．

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四、綜合題

12. (2021八上·長沙月考) 如圖，已知∠CBG為△ABC的外角，BD平分∠CBG，且∠ACB＝∠CAB，AE⊥BC，垂足為E，延長AE與BD交于點(diǎn)D，F(xiàn)為BC邊上一點(diǎn)，DF平分∠CDB.
1. （1）求證：AC∥BD；
2. （2）若∠CAD＝24°，∠EDF＝6°，求∠DCE的度數(shù).
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13. (2021八上·梁山月考) 如圖，已知，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是線段AD （除去端點(diǎn)A、D）上一動點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F。
1. （1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度數(shù)。
2. （2）若∠B=α，∠C=β，請用含α、β的式子表示∠DEF的度數(shù)。
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14. (2021八上·駐馬店期末)
1. （1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù).
2. （2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：
3. （3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么.
4. （4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4.試用x、y表示∠P＝.
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15. (2021八上·臨漳期末) 閱讀填空，將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點(diǎn)P在△ABC內(nèi)），如圖①所示，三角尺的兩邊PM、PN恰好經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，我們來研究∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系．
1. （1）特例探索：
  若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=度，∠ABP+∠ACP=度．
2. （2）類比探索：
  ∠ABP、∠ACP、∠A的關(guān)系是．
3. （3）變式探索：
  如圖②所示，改變?nèi)浅叩奈恢茫裹c(diǎn)P在△ABC外，三角尺的兩邊PM、PN仍恰好經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，則∠ABP、∠ACP、∠A的關(guān)系是．
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