山東省濟(jì)寧市梁山縣2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：139 類型：月考試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要水。

1. (2023八上·濱江月考) 下列四個圖中，正確畫出△ABC中BC邊上的高是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·蓮湖月考) 根據(jù)下列已知條件，能作出唯一△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝4，CA＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D . ∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°

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3. (2021八上·梁山月考) 如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120，∠BAD=40°，則∠BAC的度數(shù)為（）

A . 40° B . 80° C . 120° D . 100°

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4. (2021八上·梁山月考) 如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性，若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細(xì)木條的數(shù)量至少為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021八上·梁山月考) 如圖，已知AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補(bǔ)充的條件是（）

A . BD=CE B . ∠1=∠2 C . ∠BAD=∠CAE D . ∠D=∠E

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6. (2024七下·泉州期中) 下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（　?。?/p>

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五邊形 D . 正六邊形

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7. (2024八上·烏魯木齊月考) 把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）

A . 三角形 B . 四邊形 C . 五邊形 D . 六邊形

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8. (2021八上·梁山月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線，且B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，則∠BAC的度數(shù)是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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9. (2021八上·梁山月考) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠BCD的平分線的交點(diǎn)E恰好在AD邊上，則∠BEC=（）

A . ∠A+∠D-45° B . $\text{[math]}$ （∠A+∠D） +45° C . 180°-（∠A+∠D） D . $\text{[math]}$ ∠A+ $\text{[math]}$ ∠D

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10. (2023八上·長沙開學(xué)考) 如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點(diǎn)E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結(jié)論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①④ D . ①②④

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二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．

11. (2021八上·梁山月考) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S_△BEF=2cm² ，則S_△ABC= cm²

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12. (2021八上·梁山月考) 三個數(shù)3， 1-a，1-2a在數(shù)軸上從左到右依次排列，且以這三個數(shù)為邊長能構(gòu)成三角形，則a的取值范圍為

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13. (2021八上·梁山月考) 如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.

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14. (2021八上·梁山月考) “過點(diǎn)P作直線b，使b∥a"，小明的作圖痕跡如圖所示，他的作法的依據(jù)是

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15. (2021八上·梁山月考) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在直線l上，BE上直線l于點(diǎn)E，連接DE，若AE=3，則△ADE的面積為

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16. (2022八上·吉安開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題（本大題共6個小題，共52分）

17. (2021八上·梁山月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
1. （1）作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D （不寫作法，保留作圖痕跡）．
2. （2）在（1）的條件下，若CD=3，AB=10，則△ABD的面積為
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18. (2021八上·梁山月考) 如圖，已知，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是線段AD （除去端點(diǎn)A、D）上一動點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F。
1. （1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度數(shù)。
2. （2）若∠B=α，∠C=β，請用含α、β的式子表示∠DEF的度數(shù)。
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19. (2021八上·梁山月考) 如圖，點(diǎn)M、N分別是正八邊形ABCDEFGH （每條邊相等，每個角相等）的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P。
1. （1）求證：△ABM≌△BCN：
2. （2）求∠APN的度數(shù)。
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20. (2021八上·梁山月考) 小明在求一個凸n邊形的內(nèi)角和時，沒有把其中一個角的度數(shù)算進(jìn)去，求得的內(nèi)角和為2570°
1. （1）求這個多邊形的邊數(shù)
2. （2）沒有算進(jìn)去的那個內(nèi)角為多少度？
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21. (2021八上·梁山月考) 如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
1. （1）求證：△ABC≌△ADE；
2. （2）求∠FAE的度數(shù)；
3. （3）求證：CD=2BF+DE．
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22. (2021八上·梁山月考) （問題背景）
在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系。
1. （1）（初步探索）
  小晨同學(xué)認(rèn)為：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF 、FD之間的數(shù)量關(guān)系是
2. （2）（探索延伸）
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的
  
  點(diǎn)，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由。
3. （3）（結(jié)論運(yùn)用）
  如圖3，在某次南海海域軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以100海里/小時的速度前進(jìn)1.2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離。
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