1. (2021九上·拱墅期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合），DM的延長線交⊙O于點(diǎn)E，DN⊥DE，且交BC于點(diǎn)N，連結(jié)EB，MN．

1. （1） 求證：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)；
3. （2） 若∠EBA＝30°，求∠NMB的度數(shù)；
5. （3） 若AM＝2，MB＝4，求DE的長．