（魯教版）2022-2023學年度第一學期八年級數(shù)學2.4 ...

更新時間：2022-08-19 瀏覽次數(shù)：92 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021八上·林州期末) 有一段全長為800米的公路，路面需整改，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的功效比原計劃增加10%，結(jié)果提前3天完成這一任務(wù)，設(shè)原計劃每天整改x米，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·訥河期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則a的值為(　　)

A . 5 B . 4 C . 3 D . 0

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3. (2024八下·錦江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，那么k的值為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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4. (2021八上·安丘期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解為（　?。?

A . x＝2 B . 無解 C . x＝3 D . x＝﹣3

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5. (2021八上·南沙期末) 若正整數(shù)m使關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則符合條件的m的個數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2021八上·牡丹江期末) 甲、乙兩地相距500km，提速前動車的速度為vkm/h，提速后動車的速度是提速前的1.5倍，提速后行車時間比提速前減少10min，則可列方程為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·哈爾濱月考) 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的 $\text{[math]}$ ，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，設(shè)乙隊單獨完成總工程共需x個月，列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·臨沭月考) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）

A . a＜1 B . a＞1且a≠2 C . a＜3 D . a＜3且a≠2

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9. (2023八上·北塔月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的增根是1，則字母a的取值為(　 )

A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

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10. (2021八上·玉田期中) 一艘輪船順水航行100km后返回，返回時用同樣的時間只航行了80km，若列方程 $\text{[math]}$ 表示題中的等量關(guān)系，則關(guān)于方程中x和25這兩個量的描述正確的是（）

A . x表示輪船在靜水中的速度為x km/h B . x表示水流速度為x km/h C . 25 表示輪船在靜水中的速度為25 km/h D . 25 表示輪船順水航行速度為25km/h

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二、填空題

11. (2021八上·中山期末) 分式方程： $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2021八上·大興期末) 甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設(shè)甲每天做x個零件，則可列方程．

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13. (2021八上·香洲期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2021八上·燕山期末) “有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵．”快速發(fā)展的中國高速鐵路，正改變著中國人的出行方式．下表是從北京到上海的兩次列車的相關(guān)信息：
出行方式
出發(fā)站－到達站
路程
平均速度
特快列車T109
北京－上海
全程1463km
98 km/h
高鐵列車G27
北京南－上海虹橋
全程1325km
x km/h
已知從北京到上海乘坐G27次高鐵列車比T109次特快列車用時少10小時26分鐘．設(shè)G27次高鐵列車的平均速度為x km/h，根據(jù)題意可列方程為．

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15. (2021八下·虎林期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2022八下·嘉定期中) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2022七下·余杭期末) 以下是小明解方程 $\text{[math]}$ 的解答過程：
解：兩邊同乘以 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ．

經(jīng)檢驗 $\text{[math]}$ 是原方程的解．

小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．

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18. (2021八上·朝陽期末) 人工智能在物流行業(yè)有廣泛的應(yīng)用，其中自主移動機器人可以實現(xiàn)高效的搬運和揀貨作業(yè). 某物流園區(qū)利用A，B兩種自主移動機器人搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運750kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

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19. (2021八上·延慶期末) 列方程解應(yīng)用題：
第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京和張家口市聯(lián)合舉行．北京冬奧會的配套設(shè)施“京張高鐵”——北京至張家口高速鐵路，已經(jīng)全線通車，全長約175千米．原京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計建造的中國第一條干線鐵路，全長約210千米，用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題．京張高鐵的平均速度是原京張鐵路的5倍，可以提前5小時到達，求京張高鐵的平均速度．

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20. (2021八上·交城期末) “我是寶劍，我是火花，我愿生如閃電之耀亮，我愿死如彗星之迅忽．”這是山西黨團組織的創(chuàng)始人高君宇的一首言志詩．在中國共產(chǎn)黨成立100周年之際，八年級全體師生前往位于婁煩縣峰嶺底村的高君宇故居紀念館參觀．活動當天，大家在學校集合，1號車先出發(fā)，0.5小時后，2號車沿同樣路線出發(fā)，結(jié)果兩輛車同時到達目的地．已知學校到高君宇故居紀念館的路程是150km，2號車的平均速度是1號車平均速度的 $\text{[math]}$ 倍．求1號車從學校到目的地所用的時間；

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21. (2022·定海模擬) 閱讀下列解題過程.
解方程：
$\text{[math]}$
解：方程兩邊同乘以 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$
方程兩邊化簡，得 $\text{[math]}$
去括號，移項，得 $\text{[math]}$
解這個方程，得 $\text{[math]}$ .
你認為此解法是否正確？若不正確，請寫正確的解題過程

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22. (2022九下·舟山月考) 小王解答“解分式方程： $\text{[math]}$ ”的過程如圖，請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.

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23. (2021八上·平谷期末) 在《開學第一課》中，東京奧運會的奧運健兒們向新開學的同學們送上了“希望你們能像運動員一樣，努力奔跑，刻苦學習，實現(xiàn)你們的夢想”的祝福．為了提高學生的體育鍛煉的意識和能力，豐富學生的體育鍛煉的內(nèi)容，學校準備購買一批體育用品．在購買跳繩時，甲種跳繩比乙種跳繩的單價低10元，用1600元購買甲種跳繩與用2100元購買乙種跳繩的數(shù)量相同，求甲乙兩種跳繩的單價各是多少元？

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24. (2021八上·密山期末) 虎林西苑社區(qū)在扎實開展黨史學習教育期間，開展“我為群眾辦實事”活動，為某小區(qū)鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天鋪設(shè)管道的長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．

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試卷信息

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初中

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副標題：

*注意事項：

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數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

出行方式	出發(fā)站－到達站	路程	平均速度
特快列車T109	北京－上海	全程1463km	98 km/h
高鐵列車G27	北京南－上海虹橋	全程1325km	x km/h