黑龍江省牡丹江市2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：53 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·牡丹江期末) 下列圖形中，是軸對稱圖形的有（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2021八上·牡丹江期末) 下列計算正確的是（　?。?

A . （﹣m³n）²＝m⁵n² B . 6a²b³c÷2ab³＝3a C . 3x²÷（3x﹣1）＝x﹣3x² D . （p²﹣4p）p^﹣¹＝p﹣4

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3. (2022八上·岳陽月考) 下列各式從左到右的變形，正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ ＝﹣1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·團風(fēng)期中) 如圖所示，△ABC與△ADE頂點A重合，點D，E分別在邊BC，AC上，且AB＝AC，AD＝DE，∠B＝∠ADE＝40°，則∠EDC的度數(shù)為（　　）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50

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5. (2022八下·文山期末) 已知x²+kxy+16y²是一個完全平方式，則k的值是（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

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6. (2021八上·牡丹江期末) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC關(guān)于直線y＝1對稱，已知點A的坐標(biāo)是（3，4），則點B的坐標(biāo)是（　　）

A . （3，﹣4） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （﹣2，4）

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7. (2021八上·牡丹江期末) 若（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的一次項，則a的值為（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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8. (2021八上·牡丹江期末) 已知 $\text{[math]}$ 為任意實數(shù)，則多項式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 一定為負數(shù) B . 不可能為正數(shù) C . 一定為正數(shù) D . 正數(shù)或負數(shù)或零

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9. (2021八上·牡丹江期末) 甲、乙兩地相距500km，提速前動車的速度為vkm/h，提速后動車的速度是提速前的1.5倍，提速后行車時間比提速前減少10min，則可列方程為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·南陽期末) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝2的解是負數(shù)，則n的取值范圍為（　?。?

A . n＞1且n≠ $\text{[math]}$ B . n＞1 C . n＜2且n≠ $\text{[math]}$ D . n＜2

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11. (2021八上·牡丹江期末) 如圖所示，已知在等邊三角形ABC中，點D，E分別是BC，AC上的點，且AE＝CD，連接AD，BE交于點P，過點B作BQ⊥AD，Q為垂足，PQ＝2，則BP的長為（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2021八上·牡丹江期末) 如圖所示，在等邊三角形ABC中，D為AC邊的中點，E為邊BC延長線上一點，BD＝DE，DF⊥BE垂足為點F．下列結(jié)論：①AD＝CE；②CE+CD＝AB；③∠BDE＝120°；④CF：BF＝1：3；⑤S_△CDE＝ $\text{[math]}$ S_△ABE．其中正確的有（　?。?p>

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

13. (2024九下·金山模擬) 醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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14. (2024八上·重慶市期中) 當(dāng)x＝時，分式 $\text{[math]}$ 的值為0.

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15. (2023八上·北塔期中) 觀察下列分式，探究其規(guī)律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，按照上述規(guī)律，第n個分式是．

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16. (2021八上·牡丹江期末) 在△ABC中，AB＝AC，將△ABC折疊，使A，B兩點重合，折痕所在直線與AC邊所在直線的夾角為50°，則∠A的度數(shù)為．

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17. (2021八上·牡丹江期末) 若a，b都是有理數(shù)，且滿足a²+b²+5＝4a﹣2b，則（a+b）²⁰²¹＝．

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18. (2021八上·牡丹江期末) 若25m×2×10n＝5⁷×2⁴ ，則mn＝．

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19. (2021八上·牡丹江期末) AD為等腰△ABC底邊BC上的高，且AD＝8，腰AB的垂直平分線EF交AC于F，M為線段EF上一動點，則BM+DM的最小值為．

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20. (2022七下·北侖期中)
一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）．

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三、解答題

21. (2021八上·牡丹江期末)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ×（﹣0.5）^﹣²+2021⁰；
2. （2）計算：（a+5）（a﹣3）﹣（a+1）²；
3. （3）因式分解：（x﹣y）²﹣x+y；
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八上·牡丹江期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ÷（2x﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝2．

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23. (2021八上·牡丹江期末) 如圖，在△ABC中，邊BC，AB上的高AD，CE相交于點F，且∠ACE＝45°，連接BF，求∠BFE的度數(shù)．

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24. (2021八上·牡丹江期末) 已知∠MBN＝60°，等邊△BEF與∠MBN頂點B重合，將等邊△BEF繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，邊EF所在直線與∠MBN的BN邊相交于點C，并在BM邊上截取AB＝BC，連接AE．
1. （1）將等邊△BEF旋轉(zhuǎn)至如圖①所示位置時，求證：CE＝BE+AE；
2. （2）將等邊△BEF順時針旋轉(zhuǎn)至如圖②、圖③位置時，請分別直接寫出AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；
3. （3）在（1）和（2）的條件下，若BF＝4，AE＝1，則CE＝　　．
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25. (2021八上·牡丹江期末) 為了更安全地開展冰上運動某校決定購進一批護肘及護膝．已知用900元購進護膝的數(shù)量比用400元購進護肘的數(shù)量多10副，且每副護膝價格是每副護肘價格的1.5倍．
1. （1）每副護肘和護膝的價格分別是多少元；
2. （2）若學(xué)校決定用不超過8000元購進兩種護具共300副，且護肘數(shù)量不多于102副，求有哪幾種購買方案；
3. （3）在（2）的條件下，若已知商家每副護肘的進價為15元，每副護膝的進價為20元，為支持學(xué)校的冰上運動，該商家準(zhǔn)備正好用去方案中的最大利潤的10%再次購進兩種護具贈送給學(xué)校，請直接寫出最多可贈送護膝多少副？
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26. (2021八上·牡丹江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，2），B（﹣1，0），以點A為直角頂點，AB為直角邊在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC．
1. （1）設(shè)點C的坐標(biāo)為（a，b），求a+b的值．
2. （2）求四邊形OACB的面積．
3. （3）在（1）的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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