四川省樂山市井研縣2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：99 類型：期末考試

一、選擇題。（每小題3分，共36分）

1. (2022七下·井研期末) 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x+y＝2 C . 2x﹣1＝x D . x²﹣5＝0

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2. (2022七下·井研期末) 已知二元一次方程3x﹣4y＝1，則用含x的代數(shù)式表示y是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·湖南開學考) 下列說法不正確的是（）

A . 在等式ab＝ac兩邊都除以a，可得b＝c B . 在等式a＝b兩邊都除以c²+1，可得 $\text{[math]}$ C . 在等式 $\text{[math]}$ 兩邊乘以a，可得b＝2c D . 在等式2x＝2a﹣4b兩邊都除以2，可得x＝a﹣2b

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4. (2024七下·興文期末) 《九章算術》是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·井研期末) 一個正多邊形每個內角都等于150°，若用這種多邊形拼接地板，需與下列哪種正多邊形組合（）

A . 正四邊形 B . 正六邊形 C . 正八邊形 D . 正三角形

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6. (2022七下·井研期末) 現(xiàn)在道路上的車輛是越來越多了，如果沒有交通規(guī)則約束和交通標志指示，那么路上的車輛一定是混雜堵塞，所以開車時一定要看清標志，文明駕車.下列交通標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2022七下·井研期末) 在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm．則陰影部分圖形的總面積為（）

A . 18cm² B . 21cm³ C . 24cm² D . 27cm²

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8. (2022七下·井研期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九下·郁南模擬) 如圖，大建從A點出發(fā)沿直線前進8米到達B點后向左旋轉的角度為α，再沿直線前進8米，到達點C后，又向左旋轉α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了72米，則每次旋轉的角度α為（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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10. (2022七下·井研期末) 如果方程組 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x+3y＝8的解，則a的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . ﹣1

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11. (2022七下·井研期末) 已知關于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是（）

A . ﹣2＜a＜﹣1 B . ﹣2＜a≤﹣1 C . ﹣2≤a＜﹣1 D . ﹣2≤a≤1

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12. (2022七下·井研期末) 若a、b、c、d是正整數(shù)，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，設a+b+c+d的最大值為M，最小值為N，則M﹣N＝（）

A . 28 B . 12 C . 48 D . 36

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二、填空題。（每小題3分，共24分）

13. (2022七下·井研期末) 如果x＝1是關于x的方程3x+2m＝9的解，則m的值為．

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14. (2024八下·霞浦月考) $\text{[math]}$ 與3的和是負數(shù)，用不等式表示為．

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15. (2022七下·井研期末) 若|x﹣2y+1|+（x+y﹣5）²＝0，則xy＝_ ．

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16. (2022七下·井研期末) 若一個三角形的兩邊a＝2，b＝9，第三邊c長度為奇數(shù)，則這個三角形的周長為_ ．

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17. (2022七下·井研期末) 如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝90°，∠C＝26°，∠DAC＝14°，則∠EAC＝．

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18. (2022七下·井研期末) 如圖，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為．

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19. (2022七下·井研期末) 如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為．

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20. (2022七下·井研期末) 已知△ABC的面積是60，請完成下列問題：
1. （1）如圖1，若AD是 △ABC 的BC邊上的中線，則△ABD的面積△ACD的面積．（填“＞”“＜”或“＝”）
2. （2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD＝DB，AE＝EC得S_△_ADO＝S_△_BDO ， S△_CBO＝S△_ABO ，通過設S_△_ADO＝S_△_BDO＝x，S_△_CBO＝S_△_ABO＝y(tǒng)列方程組，解這個方程組可得四邊形ADOE的面積為．
3. （3）如圖3，AD：DB＝1：3，CE：AE＝1：2，四邊形ADOE的面積為．
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三、解答題。（每小題8分，共24分）

21. 當m為何值時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值相等？

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22. (2022七下·井研期末) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022七下·井研期末) 解不等式2﹣2（a﹣1）＞3a﹣1，并化簡：|2﹣2a|+|a﹣3|．

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四、解答題。（每小題8分，共24分）

24. (2022七下·井研期末) 如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上．
1. （1）在圖中畫出與△ABC關于直線l₂成軸對稱的A₁B₁C₁；
2. （2）求△ABC的面積；
3. （3）在直線l₁上找出一點P，使得PB+PC的值最?。ㄍㄟ^作圖直接標記出點P的位置）
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25. (2022七下·井研期末) 如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′且B'C平分∠ACB．求∠A、∠B的度數(shù)．

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26. (2022七下·井研期末) 一項工作，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天完成，丙單獨做24天完成.現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項工作？

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五、解答題。（每小題10分，共20分）

27. (2022七下·井研期末) 甲、乙兩人同解方程組 $\text{[math]}$ 時，甲看錯了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看錯了方程②中的b，解得 $\text{[math]}$ 試求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. (2022七下·井研期末) 接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維公司需要運輸一批疫苗到我市疾控中心，據調查所知，2輛A型冷鏈運輸車與3輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸600盒；5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒．
1. （1）求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸多少盒疫苗；
2. （2）公司計劃用兩種冷鏈運輸車共12輛運輸這批疫苗，每輛A型車一次需要費用5000元，每輛B型車一次需要費用3000元．若一次性運輸疫苗不少于1500盒，且總費用低于54000元，請列出所有運輸方案，并指出費用最少方案和最少費用．
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六、綜合與實踐。（每小題11分，共22分）

29. (2022七下·井研期末) 閱讀下列材料，解答下面的問題：
我們知道方程2x+3y＝12有無數(shù)個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．其方法為：由2x+3y＝12可得y $\text{[math]}$ x（x、y為正整數(shù)），要使y＝4 $\text{[math]}$ x為正整數(shù)，則 $\text{[math]}$ x為整數(shù)，所以x必須為3的倍數(shù)，從而得到x＝3，代入得y＝4 $\text{[math]}$ x＝2．所以2x+3y＝12的正整數(shù)解為 $\text{[math]}$ 問題：
1. （1）請你直接寫出方程3x+2y＝8的正整數(shù)解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為自然數(shù)，求出滿足條件的正整數(shù)x的值；
3. （3）關于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是正整數(shù)，求整數(shù)k的值．
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30. (2022七下·井研期末) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y(tǒng)°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
1. （1） ∠ABC+∠ADC＝；（用含x，y的代數(shù)式表示）
2. （2）如圖1，若x＝y(tǒng)＝90°，DE平分∠ADC，BF平分與∠ABC相鄰的外角，請寫出DE與BF的位置關系，并說明理由：
3. （3）如圖2，∠DFB為四邊形ABCD的∠ABC、∠ADC相鄰的外角角平分線構成的銳角．
  ①當x＜y時，若x+y＝140°，∠DFB＝30°，試求x、y；
  ②作圖時發(fā)現(xiàn)∠DFB不一定存在，請直接指出x、y滿足什么條件時，∠DFB不存在．
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