2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.3 三角形的內(nèi)...

更新時(shí)間：2022-07-25 瀏覽次數(shù)：72 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022九下·重慶月考) 下列命題正確的是（）

A . 三角形的內(nèi)切圓圓心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 B . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形 C . 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 D . 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形

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2. (2021九下·武漢月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，⊙O為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，設(shè)⊙O的半徑為R，AD的長(zhǎng)為h，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九下·蘇州開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠A＝50°，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠EDF的度數(shù)為（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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4. (2024九上·東陽(yáng)期末) 已知三角形的周長(zhǎng)為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2021九上·建湖月考) 如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若∠A＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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6. (2020九下·江油開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠ACB的平分線CE交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心 B . CE⊥AB C . △ABC的內(nèi)切圓經(jīng)過(guò)D，E兩點(diǎn) D . AO＝CO

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7. (2020九下·石家莊開學(xué)考) 根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判定點(diǎn)O為 $\text{[math]}$ 內(nèi)心的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九下·青山月考) 如圖，弓形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上由點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 隨點(diǎn) $\text{[math]}$ 的移動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九下·重慶月考) 如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6.按以下步驟作圖：
①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；

②分別以M，N為圓心，以大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E；

③作射線AE；

④以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點(diǎn)O，連結(jié)OC，則OC為（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2020九下·襄陽(yáng)月考) 如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九下·自貢開學(xué)考) 如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，則△ABC的面積為.

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12. (2020九下·渠縣開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·通遼經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期末) 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6和8，則此直角三解形的內(nèi)切圓半徑r＝.

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14. (2019九下·江陰期中) 如圖，等邊△ABC中，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，連結(jié)AP、BP、CP，如果S_△_APF＋S_△_BPE＋S_△_PCD＝ $\text{[math]}$ ，那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為

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15. (2024九上·靖宇期末) 如圖，△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，與三邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，則⊙O的面積為（結(jié)果保留π）

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16. (2017九下·永春期中) 如圖，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依次類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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三、解答題

17. (2020九下·廣陵月考) 如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D.DB與DI相等嗎？為什么？

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18. 已知：如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的長(zhǎng)．

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19. 已知：如圖，△ABC三邊BC=a，CA=b，AB=c，它的內(nèi)切圓O的半徑長(zhǎng)為r．求△ABC的面積S．

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20. 如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，若直徑AC= 12，∠P=60°，求弦AB的長(zhǎng)．

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21. (2021九下·松山期中) 如圖，在Rt_△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．
1. （1）尺規(guī)作圖：作三角形ABC的內(nèi)切圓⊙O，⊙O分別與AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F保留作圖痕跡，不寫作法．
2. （2）求⊙O的半徑r．
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22. (2020九下·湖州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn).現(xiàn)在將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線y=x上時(shí)停止.旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)Ｎ。
1. （1）若點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，b），求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)及b的值
2. （2）若△MNB的周長(zhǎng)是p，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，p值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）設(shè)MN=m，當(dāng)m為何值時(shí)△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時(shí)△MNB內(nèi)切圓半徑。
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23. 已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°．
1. （1）若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；
2. （2）若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．
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24. (2019九上·西城期中) 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB＝30°．
1. （1）求∠APB的度數(shù)；
2. （2）當(dāng)OA＝3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．
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