江蘇省江陰市澄東片2018-2019學年九年級下學期數(shù)學期中...

更新時間：2019-06-30 瀏覽次數(shù)：352 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九下·江陰期中) –2018的絕對值是（）

A . 2018 B . –2018 C . $\text{[math]}$ D . – $\text{[math]}$

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2. (2019九下·江陰期中) 下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標志，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·景縣期末) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x≤1 D . x≠1

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4. (2019九下·江陰期中) 從經(jīng)常賬戶整體看我國國際收支，可以發(fā)現(xiàn)，2017年全年，我國經(jīng)常賬戶順差1720億美元，將1720億用科學記數(shù)法表示為（）

A . 0.172×10¹² B . 1.72×10¹⁰ C . 1.72×10¹¹ D . 1.72×10¹²

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5. (2021八下·農(nóng)安期末) 若點A(3，－4)、B(－2，m)在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為（）

A . 6 B . －6 C . 12 D . －12

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6. (2021·姑蘇模擬) 已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（）

A . 平均數(shù) B . 方差 C . 中位數(shù) D . 眾數(shù)

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7. (2019九下·江陰期中) 用半徑為6的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2019九下·江陰期中) 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九下·江陰期中) 如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝（）

A . 1∶ $\text{[math]}$ B . 1∶2 C . $\text{[math]}$ ∶2 D . 1∶ $\text{[math]}$

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10. (2019九下·江陰期中) 已知拋物線y=–x²+1的頂點為P，點A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖象于點B，分別過點B，A作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接PA，PD，PD交AB于點E，△PAD與△PEA相似嗎？（）

A . 始終相似 B . 始終不相似 C . 只有AB=AD時相似 D . 無法確定

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二、填空題

11. (2019九下·江陰期中) 當分式 $\text{[math]}$ 時，則x=.

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12. (2024七下·海曙期末) 因式分解：x³-9x=.

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13. (2019九下·江陰期中) 函數(shù)y=（m﹣4）x+2m﹣5，當m取值范圍為時，其圖象經(jīng)過第一、二、四象限.

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14. (2020九上·松北期末) 如圖，O是⊙O的圓心，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38o，則∠OAC的度數(shù)是.

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15. (2024九上·肇源月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則sinA=

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16. (2020七下·阜陽期中)
如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A₁B₁ ， A₁、B₁的坐標分別為（2，a）、（b，3），則a+b=．

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17. (2019九下·江陰期中) 如圖，正三角形ABC的邊長是2，分別以點B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當 $\text{[math]}$ ≤r＜2時，S的取值范圍是.

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18. (2019九下·江陰期中) 如圖，等邊△ABC中，P為三角形內(nèi)一點，過P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，連結(jié)AP、BP、CP，如果S_△_APF＋S_△_BPE＋S_△_PCD＝ $\text{[math]}$ ，那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為

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三、解答題

19. (2019九下·江陰期中) 計算或化簡
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2019九下·江陰期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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21. (2023八下·虎門期中) 如圖，在?ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．
1. （1）求證：△ADE≌△BFE；
2. （2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．
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22. (2021·濱湖模擬) 某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）補全頻數(shù)分布直方圖
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)
3. （3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)
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23. (2019九下·江陰期中) 在復習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認為如果兩次分別從l到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點 $\text{[math]}$ 的橫坐標，第二個數(shù)作為點 $\text{[math]}$ 的縱坐標，則點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點？
1. （1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點 $\text{[math]}$ 的情形；
2. （2）分別求出點 $\text{[math]}$ 在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確。
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24. (2019九下·江陰期中) 如圖，已知在△ABC中，∠A=90°.
1. （1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
2. （2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點D，求劣弧 $\text{[math]}$ 的長.
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25. (2019九下·江陰期中) 某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元，為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然汽的裝置，每輛車改裝價格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的15%，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的40%.問：
1. （1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？
2. （2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本？
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26. (2019九下·江陰期中) 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（12，0），B（0，16），點C從B點出發(fā)向y軸負方向以每秒2個單位的速度運動，過點C作CE⊥AB于點E，點D為x軸上一動點，連結(jié)CD，DE，以CD，DE為邊作□CDEF.設(shè)運動時間為t秒.
1. （1）求點C運動了多少秒.時，點E恰好是AB的中點？
2. （2）當t=4時，若□CDEF的頂點F恰好落在y軸上，請求出此時點D的坐標；
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27. (2022·寶雞模擬) 用如圖①，②所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標出），完成以下兩個探究問題：

探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P.
1. （1）當點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；
2. （2）當點P在運動的過程中出現(xiàn)PA=FC時，求∠PAB的度數(shù).
  探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN.在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由.
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28. (2019九下·江陰期中) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的頂點為M，對稱軸是直線x＝1，與x軸的交點為A(－3，0)和B.將拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點M₁ ， A₁為點M，A旋轉(zhuǎn)后的對應點，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點.
1. （1）寫出點B的坐標及求原拋物線的解析式：
2. （2）求證A，M，A₁三點在同一直線上：
3. （3）設(shè)點P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上DM₁之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM₁MD的面積最大.如果存在，請求出點P的坐標及四邊形PM₁MD的面積；如果不存在，請說明理由.
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