江西省吉安市吉安縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-08-17 瀏覽次數(shù)：68 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·吉安期末) 保護環(huán)境，人人有責(zé)．下列四個圖形是生活中常見的垃圾回收標(biāo)志，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·平遙月考) 下列式子① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中是一元一次不等式的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2022八下·吉安期末) 如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則∠ABC等于（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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4. (2023八下·東坡月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?br>

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ 且m≠ $\text{[math]}$ C . m＞﹣ $\text{[math]}$ D . m＞﹣ $\text{[math]}$ 且m≠﹣ $\text{[math]}$

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5. (2023·昆明模擬) 隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬份，依據(jù)題意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·吉安期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿對角線 $\text{[math]}$ 進行折疊，折疊后點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

7. (2023八下·撫州期末) 將 $\text{[math]}$ 因式分解為．

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8. (2022九上·匯川期中) 若點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱，則 $\text{[math]}$ ．

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9. (2022八下·吉安期末) 如圖所示直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別相交于點 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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10. (2022八下·吉安期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，則DE²+CE²= ．

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11. (2023九上·子洲開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC方向平移2個單位后得到△DEF，連接DC，則DC的長為.

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12. (2024八上·漢陽期末) 已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD= $\text{[math]}$ AC，則等腰△ABC的頂角度數(shù)為．

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三、解答題

13. (2022八下·吉安期末)
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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14. (2022八下·吉安期末) 如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面積？

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15. (2022八下·吉安期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）
1. （1）在圖1中，畫出△ABD的BD邊上的中線；
2. （2）在圖2中，若BA=BD，畫出△ABD的AD邊上的高.
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16. (2024九上·淮安期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

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17. (2022八下·吉安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點D．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若點E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F．求證： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八下·吉安期末) 先化簡： $\text{[math]}$ ，然后在-1，0，1，2四個數(shù)中給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．

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19. (2022八下·吉安期末) 請看下面的問題：把 $\text{[math]}$ 分解因式．分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢？19世紀的法國數(shù)學(xué)家蘇菲·熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和 $\text{[math]}$ 的形式，要使用公式就必須添一項 $\text{[math]}$ ，隨即減去此項 $\text{[math]}$ ，即可得：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人們?yōu)榱思o念蘇菲·熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲·熱門的做法，將下列各式因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八下·吉安期末) 為落實幫扶措施，確保精準(zhǔn)扶貧工作有效開展，加快貧困群眾早日脫貧步伐，經(jīng)過前期對貧困戶情況摸排了解，結(jié)合貧困戶實際養(yǎng)殖意愿，某扶貧工作隊開展精準(zhǔn)扶貧“送雞苗”活動，該工作隊為幫扶對象購買了一批土雞苗和烏雞苗，已知一只土雞苗比一只烏雞苗貴2元，購買土雞苗的費用和購買烏雞苗的費用分別是3500元和2500元
1. （1）若兩種雞苗購買的數(shù)量相同，求鳥雞苗的單價；
2. （2）若兩種雞苗共購買1100只，且購買兩種雞苗的總費用不超過6000元，其中土雞苗至少購買200只，根據(jù)（1）中兩種雞苗的單價，該工作隊最少花費多少元？
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21. (2022八下·吉安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 邊從點 $\text{[math]}$ 開始以 $\text{[math]}$ /秒的速度向點 $\text{[math]}$ 移動，同時點 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 邊從點 $\text{[math]}$ 開始以 $\text{[math]}$ /秒的速度向點 $\text{[math]}$ 移動，用 $\text{[math]}$ 表示移動的時間（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時， $\text{[math]}$ 是直角三角形．
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22. (2022八下·吉安期末) 文山學(xué)校梁老師在給他的學(xué)生上課時發(fā)現(xiàn)：
對折長方形紙片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在 $\text{[math]}$ 上的點N處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把紙片展平，連接 $\text{[math]}$ ，如圖①．
1. （1）折痕 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線；請判斷圖中 $\text{[math]}$ 是什么特殊三角形？答：；進一步計算出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在 $\text{[math]}$ 邊上的點H處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把紙片展平，如圖②，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖③，折疊矩形紙片 $\text{[math]}$ ，使點A落在 $\text{[math]}$ 邊上的點 $\text{[math]}$ 處，并且折痕交 $\text{[math]}$ 邊于點T，交 $\text{[math]}$ 邊于點S，把紙片展平，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點O，連接 $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
4. （4）如圖④，矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折疊紙片，使點A落在 $\text{[math]}$ 邊上的點 $\text{[math]}$ 處，并且折痕交 $\text{[math]}$ 邊于點T，交， $\text{[math]}$ 邊于點S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段 $\text{[math]}$ 的長度有4，5，7，9．請寫出以上4個數(shù)值中你認為正確的數(shù)值．
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23. (2022八下·吉安期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D是線段 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 相交于點E． $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 的延長線）相交于點F．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，垂足為F， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖2，將（1）中的 $\text{[math]}$ 繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度， $\text{[math]}$ 仍與線段 $\text{[math]}$ 相交于點F．求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，將（2）中的 $\text{[math]}$ 繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點F，作 $\text{[math]}$ 于點N，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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