江西省萍鄉(xiāng)市2022年九年級第二次學(xué)業(yè)水平檢測（二模）數(shù)學(xué)試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：60 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 19的相反數(shù)是（）

A . -19 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 19

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2. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 如圖所示方式，把圖1中正方體的一個角切割掉，形成了如圖2的幾何體，則如圖2的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 下列各式計算正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 對于一列數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)個數(shù)不少于6），如果去掉一個最大值和一個最小值，那么這列數(shù)據(jù)分析一定不受影響的是（　　）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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5. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 將如圖圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①，②，③中的（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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6. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點 $\text{[math]}$ 為完美點 $\text{[math]}$ 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有且只有一個完美點 $\text{[math]}$ ，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ，最大值為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2023·永吉模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 今年國慶期間上演的《長津湖》倍受廣大觀眾喜愛，票房一路攀升，上映一周票房就高達326000000元.其中326000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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9. (2024九下·秦淮期中) 《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為 $\text{[math]}$ 斤，一只燕的重量為 $\text{[math]}$ 斤，則可列方程為．

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10. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 如圖，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線BD恰好平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 如圖，在△ABC 中，AB＝BC＝2，AO＝BO，P 是射線 CO 上的一個動點，∠AOC＝60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP 的長為.

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三、解答題

13. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，接 $\text{[math]}$ ，E，F(xiàn)，M分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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15. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

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16. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 如圖，菱形ABCD及點P ，請僅用無刻度的直尺按要求完成下列作圖.
1. （1）如圖1，若點P在AB上，請在CD上作出點Q ，使CQ=AP；
2. （2）如圖2，若點P在菱形ABCD外，請在菱形外作點Q ，使△CQD≌△APB.
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17. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 《小豬佩奇》這部動畫片，估計同學(xué)們都非常喜歡．周末，小豬佩奇一家4口人（小豬佩奇，小豬喬治，小豬媽媽，小豬爸爸）到一家餐廳就餐，包廂有一圓桌，旁邊有四個座位（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）小豬佩奇隨機坐到 $\text{[math]}$ 座位的概率是；
2. （2）若現(xiàn)在由小豬佩奇，小豬喬治兩人先后選座位，用樹狀圖或列表的方法計算出小豬佩奇和小豬喬治坐對面的概率．
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18. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 如圖，雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 斜邊的中點 $\text{[math]}$ ，交直角邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 為了增強學(xué)生的疫情防控意識，響應(yīng)“停課不停學(xué)”號召，某校組織了一次“疫情防控知識”專題網(wǎng)上學(xué)習(xí)，并進行了一次全校2500名學(xué)生都參加的網(wǎng)上測試．閱卷后，教務(wù)處隨機抽取了100份答卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績（ $\text{[math]}$ 分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分?jǐn)?shù)段（分）	頻數(shù)（人）	頻率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1
$\text{[math]}$	18	0.18
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	35	0.35
$\text{[math]}$	12	0.12
合計	100	1

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）該校對成績?yōu)? $\text{[math]}$ 的學(xué)生進行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為 $\text{[math]}$ ，請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)；
（4）結(jié)合調(diào)查的情況，為了提高疫情防控意識，請你給學(xué)校提一條合理性建議．

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20. (2024九上·六安月考) 張老師家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖①），完全開啟后，把手 $\text{[math]}$ 與水平線的夾角為 $\text{[math]}$ ，此時把手端點A、出水口點B和落水點C在同一直線上．洗手盆及水龍頭示意圖如圖②，其相關(guān)數(shù)據(jù)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的長（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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21. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直徑，過點O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F，交 $\text{[math]}$ 于點D，E為 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：E是 $\text{[math]}$ 的中點；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 在“新冠病毒”防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購進酒精消毒液與測溫槍兩種商品進行銷售，兩次購進同一商品的進價相同，具體情況如下表所示：

項目	購進數(shù)量（件）		購進所需費用（元）
項目	酒精消毒液	測溫槍	購進所需費用（元）
第一次	30	40	8300
第二次	40	30	6400

（1）求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售．為滿足市場需求，需購進這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤．

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23. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，點D為BC邊上一動點，以AD為邊，在AD的右側(cè)作等邊三角形ADE．
1. （1）當(dāng)AD平分∠BAC時，如圖1，四邊形ADCE是形；
2. （2）過E作EF⊥AC于F，如圖2，求證：F為AC的中點；
3. （3）若AB=2，
  ①當(dāng)D為BC的中點時，過點E作EG⊥BC于G，如圖3，求EG的長；
  ②點D從B點運動到C點，則點E所經(jīng)過路徑長為 ▲ ． (直接寫出結(jié)果)
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24. (2022·萍鄉(xiāng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 的左側(cè)）兩點．點 $\text{[math]}$ 是該拋物線上任意一點，過 $\text{[math]}$ 點作平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，分別過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如圖①，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為1，直線 $\text{[math]}$ 軸且過拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的交點時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②如圖②，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為2，直線 $\text{[math]}$ 的解析式為 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）由（1）中兩種情況的結(jié)果，請你猜想在一般情況下 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)分別為-4，2，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 的上方的拋物線上運動（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在點 $\text{[math]}$ 的運動過程中，利用（2）中的結(jié)論求出 $\text{[math]}$ 的最大面積．
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