吉林省吉林市永吉縣2023年九年級第一次中考模擬數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：48 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·永吉模擬) 下列比-2小的數(shù)是（）

A . 0 B . 3 C . -1 D . -3

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2. (2023·永吉模擬) 吉林市面積約為27100平方千米，將27100這個數(shù)用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·永吉模擬) 左圖是由4個相同的小長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·永吉模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·長沙月考) 如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）

A . 10° B . 20° C . 50° D . 70°

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6. (2023·永吉模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，點P是 $\text{[math]}$ 上任意一點（點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 重合），連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)不可能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2023·永吉模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2023·永吉模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，則k的值可以為（寫出正確的一個數(shù)值即可）．

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9. (2024八下·興寧期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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10. (2023·永吉模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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11. (2023·永吉模擬) 將一根木條釘在墻上，至少需要兩根釘子，其數(shù)學原理是．

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12. (2023·永吉模擬) 《九章算術(shù)》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察水岸C，視線 $\text{[math]}$ 與井口的直徑AB交于點E，如果測得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么井深 $\text{[math]}$ 為米．

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13. (2023·永吉模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)，使點 $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 處，點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ （結(jié)果保留根號）．

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14. (2023·永吉模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分圖形的周長是（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．

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三、解答題

15. (2023·永吉模擬) 先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·永吉模擬) 為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為班級購進《三國演義》和《水滸傳》若干套，其中每套《三國演義》的價格比《水滸傳》的價格貴60元，用3600元購買《水滸傳》的套數(shù)和用5400元購買《三國演義》的套數(shù)相等．求每套《水滸傳》的價格．

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17. (2023·永吉模擬) 在一個不透明的口袋中，有2個白球、1個黑球，這些球除顏色外無其他差別．
1. （1）攪勻后從中隨機摸出1個球，摸到黑球的概率是；
2. （2）攪勻后先從中隨機摸出1個球，記下顏色后放回；再從口袋中隨機摸出1個球，記下顏色．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次都摸到白球的概率．
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18. (2023·永吉模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：△BDE ≌△CDF．

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19. (2023·永吉模擬) 圖①、圖②和圖③都是 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形邊長均為1．按要求分別在圖①、圖②和圖③中畫圖：
1. （1）在圖①中畫等腰 $\text{[math]}$ ，使其面積為3，并且點 $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點上；
2. （2）在圖②中畫四邊形 $\text{[math]}$ ，使其是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點都在小正方形的頂點上；
3. （3）在圖③中畫四邊形 $\text{[math]}$ ，使其是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點都在小正方形的頂點上；
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20. (2023·永吉模擬) 4月23日是世界圖書日，某學校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，文學社為了解同學課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分同學每周用于課外閱讀的時間，過程如下：
數(shù)據(jù)收集：從全校隨機抽取20名同學，調(diào)查每周用于課外閱讀的時間，數(shù)據(jù)如表：（單位：min）
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：
課外閱讀時間x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等級
D
C
B
A
人數(shù)
3
5
8
a
分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80
b
c
得出結(jié)論：
1. （1） a＝_ ， b＝_ ， c＝_ ．
2. （2）如果該?，F(xiàn)有學生2000人，估計等級為“B”的同學有多少名？
3. （3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你用平均數(shù)來估算該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀多少本課外書？
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21. (2023·永吉模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限的圖像相交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）過點B作 $\text{[math]}$ 軸于點C，則 $\text{[math]}$ 的面積為．
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22. (2023·永吉模擬) 數(shù)學愛好小組要測量 $\text{[math]}$ 信號基站高度，一名同學站在距離 $\text{[math]}$ 信號基站 $\text{[math]}$ 的點E處，測得基站項部的仰角 $\text{[math]}$ ，已知測角儀的高度 $\text{[math]}$ ．求這個 $\text{[math]}$ 信號基站的高 $\text{[math]}$ （精確到 $\text{[math]}$ ）．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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23. (2023·永吉模擬) 甲、乙兩車同時出發(fā)，沿同一路線前往同一目的地，乙車在甲車前 $\text{[math]}$ 處，如圖①甲、乙兩車行駛的路程 $\text{[math]}$ 與乙車行駛的時間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
1. （1）乙車距目的地 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求乙車行駛的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
3. （3） ①甲車到達目的地時，乙車距達目的地 $\text{[math]}$ ；②直接寫出：甲車行駛多長時間追上乙車？
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24. (2023·永吉模擬) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 沿過點 $\text{[math]}$ 的直線折疊，使點 $\text{[math]}$ 恰好與其對角線 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 重合，折痕與邊 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根據(jù)題意補全圖形；
2. （2）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．
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25. (2023·永吉模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． P，Q兩點同時從B出發(fā)，點P沿邊 $\text{[math]}$ 向終點A運動；點Q沿邊 $\text{[math]}$ 向終點C運動，速度均為 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ ．設(shè)點P的運動時間為x秒．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）當點M落在 $\text{[math]}$ 邊上時，x=s；
3. （3）設(shè)平行四邊形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合部分圖形的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
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26. (2023·永吉模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點．直線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ 且在第一象限與拋物線相交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①求此拋物線的函數(shù)解析式；②當 $\text{[math]}$ 時，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍 ▲ ；
2. （2）設(shè)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ．
  ①當 $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形時，點 $\text{[math]}$ 的縱坐標為 ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②在①題的條件下，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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