陜西省2022年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-07-13 瀏覽次數(shù)：263 類型：中考真卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1. (2023·商洛模擬) -37的相反數(shù)是（）

A . -37 B . 37 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·東莞模擬) 如圖， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·蘭州模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·西安期末) 在下列條件中，能夠判定 $\text{[math]}$ 為矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·會(huì)寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·烏海模擬) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·惠東期末) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于⊙ $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·濱江期中) 已知二次函數(shù)y=x²?2x?3的自變量x₁ ， x₂ ， x₃對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁ ， y₂ ， y₃.當(dāng)?1<x₁<0，1<x₂<2，x₃>3時(shí)，y₁ ， y₂ ， y₃三者之間的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9. (2023八下·息縣期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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10. (2024·柳北模擬) 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

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11. (2023九上·惠州月考) 在20世紀(jì)70年代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果.如圖，利用黃金分割法，所做 $\text{[math]}$ 將矩形窗框 $\text{[math]}$ 分為上下兩部分，其中E為邊 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)，即 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 為2米，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為米.

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12. 已知點(diǎn)A(?2，m)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.若點(diǎn)A′在正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為.

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13. (2023·會(huì)寧模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若M、N分別是邊 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足分別為E、F，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）

14. (2023·會(huì)寧模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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15. (2023·安康模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$

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16. (2024九上·七里河期末) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·會(huì)寧模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一個(gè)外角.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作射線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（保留作圖痕跡，不寫作法）

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18. (2023八上·岳池期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求證：DE=BC.

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19. (2023·會(huì)寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ .
1. （1）點(diǎn)A、 $\text{[math]}$ 之間的距離是；
2. （2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 $\text{[math]}$ .
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20. (2023·寶雞模擬) 有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg.現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放.
1. （1）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是；
2. （2）若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率.
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21. (2023·會(huì)寧模擬) 小明和小華利用陽光下的影子來測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時(shí)刻，他們?cè)陉柟庀?，分別測(cè)得該建筑物OB的影長(zhǎng)OC為16米，OA的影長(zhǎng)OD為20米，小明的影長(zhǎng)FG為2.4米，其中O、C、D、F、G五點(diǎn)在同一直線上，A、B、O三點(diǎn)在同一直線上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB.

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22. (2023·銅川模擬) 如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值.

輸人x	…	-6	-4	-2	0	2	…
輸出y	…	-6	-2	2	6	16	…

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為；
（2）求k，b的值；
（3）當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值.

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23. (2024九下·西安開學(xué)考) 某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”（簡(jiǎn)稱“勞動(dòng)時(shí)間”）情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：
組別
“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘
頻數(shù)
組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘
A
$\text{[math]}$
8
50
B
$\text{[math]}$
16
75
C
$\text{[math]}$
40
105
D
$\text{[math]}$
36
150
根據(jù)上述信息，解答下列問題：
1. （1）這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在組；
2. （2）求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；
3. （3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù).
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24. (2023·蓮湖模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，垂足為E，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若⊙ $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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25. (2023·會(huì)寧模擬) 現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段 $\text{[math]}$ 表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 所在直線為x軸，以過點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)設(shè)計(jì)要求： $\text{[math]}$ ，該拋物線的頂點(diǎn)P到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈.已知點(diǎn)A、B到 $\text{[math]}$ 的距離均為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
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26. (2022·陜西)
1. （1）【問題提出】
  如圖1， $\text{[math]}$ 是等邊 $\text{[math]}$ 的中線，點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.
2. （2）【問題探究】
  如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)P作直線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)O、E，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
3. （3）【問題解決】
  如圖3，現(xiàn)有一塊 $\text{[math]}$ 型板材， $\text{[math]}$ 為鈍角， $\text{[math]}$ .工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè) $\text{[math]}$ 型部件，并要求 $\text{[math]}$ .工人師傅在這塊板材上的作法如下：
  ①以點(diǎn)C為圓心，以 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ；
  
  ②作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線l，與 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E；
  
  ③以點(diǎn)A為圓心，以 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)P，連接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .
  
  請(qǐng)問，若按上述作法，裁得的 $\text{[math]}$ 型部件是否符合要求？請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

陜西省2022年中考數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

陜西省2022年中考數(shù)學(xué)試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

組別	“勞動(dòng)時(shí)間”t/分鐘	頻數(shù)	組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘
A	$\text{[math]}$	8	50
B	$\text{[math]}$	16	75
C	$\text{[math]}$	40	105
D	$\text{[math]}$	36	150