四川省成都市成華區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：77 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·成華期末) 汽車以每小時(shí)100千米的速度勻速行駛，行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)變化過程中，自變量是（）

A . 汽車 B . 路程 C . 速度 D . 時(shí)間

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2. (2021七下·成華期末) 下列四個(gè)圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·成華期末) 肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 7.1×10^﹣⁹ B . 7.1×10^﹣⁸ C . 7.1×10^﹣⁷ D . 7.1×10^﹣⁶

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4. (2021七下·成華期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . （a²）⁴＝a⁸ B . a²?a⁴＝a⁸ C . （a+b）²＝a²+b² D . a²+a²＝a⁴

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5. (2021七下·成華期末) 下列事件中，不是必然事件的是（）

A . 等角的余角相等 B . 對頂角相等 C . 垂線段最短 D . 同位角相等

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6. (2021七下·成華期末) 等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長是（）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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7. (2021七下·成華期末) 若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²+ax+4是完全平方式，則a的值是（）

A . 4 B . 2 C . ±4 D . ±2

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8. (2022八上·如皋月考) 如圖，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，則添加以下條件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　?。?

A . BC＝BD B . ∠C＝∠D C . ∠CBE＝∠DBE D . AC＝AD

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9. (2023八上·陽谷月考) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為（）

A . 8 B . 11 C . 16 D . 17

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10. (2022八下·興隆期末) 已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023七下·達(dá)州期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·溫州月考) 從﹣1，0，2和3中隨機(jī)地選一個(gè)數(shù)，則選到正數(shù)的概率是 .

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13. (2022七下·河源期末) 如圖，AB∥CD，點(diǎn)P在CD上，PF平分∠EPC，∠1＝55°，則∠EPD＝.

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14. (2022八上·江寧月考) 如圖，△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AC，AB，BC上，且滿足AD＝BE，AE＝BF，∠DEF＝40°，則∠C的度數(shù)是 .

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15. (2023九上·武侯開學(xué)考) 若a+b＝3，a²+b²＝7，則ab＝．

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16. (2021七下·成華期末) 從長度分別為1cm，3cm，5cm，6cm的四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠成三角形的概率為 .

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17. (2021七下·成華期末) 請按如圖方法操作：①對折長方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF；②把紙片展平，在BC上取點(diǎn)M，沿AM再次折疊紙片，并使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處；③把紙片展平，連接AB′.則∠AB′E的度數(shù)是 .

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18. (2023八下·望奎期末) 甲、乙兩人在筆直的健身步道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人距離的最大值是米.

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19. (2021七下·成華期末) 如圖，∠AOB $\text{[math]}$ 30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一定點(diǎn)，且OP $\text{[math]}$ 6，若點(diǎn)M，N分別是射線OA，OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是.

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三、解答題

20. (2022七下·沈北新期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） [（x+1）（x+2）+2（x﹣1）]÷x.
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21. (2021七下·成華期末)
1. （1）先化簡，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）²+4（x+3），其中x＝﹣2；
2. （2）先化簡，再求值：（x﹣2y）²﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y.
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22. (2021七下·成華期末) 如圖，AB∥CD，AB＝CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且BE＝CF.

求證：
1. （1） AF＝DE；
2. （2） AF∥DE.
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23. (2022八下·大荔期末) 某健身俱樂部每次健身費(fèi)用為25元.暑期來臨之際，該俱樂部面向?qū)W生推出了兩種暑期優(yōu)惠方案，方案一：購買一張50元的學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠.設(shè)某學(xué)生暑期健身x次，按照方案一所需費(fèi)用為y₁（元），按照方案二所需費(fèi)用為y₂（元）.
1. （1）分別寫出y₁和y₂與x的關(guān)系式；
2. （2）小明同學(xué)計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身9次，通過計(jì)算說明選擇哪種方案費(fèi)用少？
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24. (2021七下·成華期末) 某商場根據(jù)第二季度某品牌運(yùn)動服裝的S號、M號、L號、XL號、XXL號銷售情況繪制了如圖所示的不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）第二季度該品牌運(yùn)動服裝的銷售總量是件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中XXL號服裝銷量占總量的百分比是，XL號所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是；
2. （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）從M號、XL號運(yùn)動服裝中按照M號，XL號運(yùn)動服裝的銷量比，分別取出一定數(shù)量的運(yùn)動服，再取3件XXL號運(yùn)動服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這些運(yùn)動服裝中，隨機(jī)取出1件，取得M號運(yùn)動服裝的概率為 $\text{[math]}$ ，求取出了M號、XL號運(yùn)動服裝各多少件？
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25. (2021七下·成華期末) 如圖，點(diǎn)P，Q分別是等邊△ABC邊AB，BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿BC向點(diǎn)C方向運(yùn)動.連接AQ，CP，AQ，CP交于點(diǎn)M.
1. （1）求證：AQ＝CP；
2. （2）求∠QMC的度數(shù)；
3. （3）若點(diǎn)P，Q分別運(yùn)動到AB，BC的延長線上，直線AQ，CP交于點(diǎn)M，請?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形，并求出∠QMC的度數(shù).
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26. (2021七下·成華期末) 若a，b，c為 $\text{[math]}$ 的三邊．
1. （1）化簡：|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b|；
2. （2）若a，b，c都是正整數(shù)，且a²+b²﹣2a﹣8b+17＝0， $\text{[math]}$ 的周長．
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27. (2021七下·成華期末) 在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：
1. （1）請寫出甲的騎行速度為米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
2. （2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
3. （3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時(shí)間兩人距C地的路程相等．
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28. (2021七下·成華期末) 如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上移動（不與端點(diǎn)重合）.連接CE，以CE為一邊在其右側(cè)作△CEF，其中∠CEF＝90°，CE＝EF，點(diǎn)G為FC的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FH⊥AD，垂足為點(diǎn)H，連接GD，GH，F(xiàn)A.
1. （1）求證：∠EAF＝135°；
2. （2）請判斷線段GD和GH之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；
3. （3）在點(diǎn)E移動過程中，△EAF的面積有最大值嗎？如果有，求出△EAF面積的最大值及此時(shí)BE的長；如果沒有，說明理由.
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