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備考浙教版中考數(shù)學(xué)題型專項訓(xùn)練方程與不等式填空題專練

更新時間：2022-06-06 瀏覽次數(shù)：93 類型：三輪沖刺

一、填空題

1. (2022九上·福建競賽) 若素數(shù)p，使得 $\text{[math]}$ 是一個完全平方數(shù)，則p=.（若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù).）

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2. (2022八下·長興月考) 商家通常依據(jù)“利好系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b>a）以及常數(shù)k（0≤k≤1）確定實際銷售價格為c=a+k（b-a），這里的k被稱為利好系數(shù)．經(jīng)驗表明，最佳利好系數(shù)k恰好使得 $\text{[math]}$ ，據(jù)此可得，最佳利好系數(shù)k的值等于．

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3. (2022九下·重慶開學(xué)考) 某花店推出“夢想”和“祝?！眱煞N花束，“夢想”花束含有A、B、C三種花的枝數(shù)之比為 $\text{[math]}$ ，“祝?！被ㄊ蠥、B、C三種花的枝數(shù)之比為 $\text{[math]}$ ，一束“夢想”花束和一束“祝?！被ㄊ蠥、B、C三種花的總枝數(shù)為40枝.一枝C種花的成本為6元，每束花的成本為所需三種花的成本之和，已知每束“夢想”花束的成本為100元.畢業(yè)季來臨之時，該花店準(zhǔn)備包裝若干束“夢想”花束和“祝?！被ㄊ?，兩種花束的數(shù)量之和不超過120束.由于供應(yīng)商調(diào)整了價格，A、B兩種花的價格剛好互換，C種花的價格不變，實際總成本比價格未變動之前的總成本多600元，那么花店包裝“夢想”和“祝?！被ㄊ膶嶋H總成本最多為元.

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4. (2021七上·順德期末) 已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1與3．點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運(yùn)動；同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸勻速運(yùn)動．設(shè)P、Q兩點的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)PQ＝ $\text{[math]}$ AB時，t＝．

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5. (2021七上·官渡期末) 學(xué)校為“中國共產(chǎn)黨建黨100周年合唱比賽”印制宣傳冊，某復(fù)印店的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
①印制冊數(shù)不超過100冊時，每冊2元；
②印制冊數(shù)超過100冊但不超過300冊時，每冊按原價打八折；
③印制冊數(shù)超過300冊時，前300冊每冊按原價打八折，超過300冊的部分每冊按原價打六折；
學(xué)校在復(fù)印店印制了兩次宣傳冊，分別花費192元和576元，如果學(xué)校把兩次復(fù)印的宣傳冊合并為一次復(fù)印，則可節(jié)省元．

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6. (2021七上·禪城期末) 某超市推出如下優(yōu)惠方案：
⑴一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；
⑵一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；
⑶一次性購物超過300元一律8折。
小紅兩次購物分別付款99元和225元，如果小紅一次性購買以上兩次相同的商品，則應(yīng)付元．

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7. (2021八上·拱墅月考) 已知直線y＝﹣x+2與直線y＝2x+4相交于點A，與x軸分別交于B，C兩點，若點D（m，﹣2m+1）落在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則m的取值范圍是 .

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8. (2021七上·南寧月考) 如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點B表示的數(shù)為30，點M以每6個單位長度的速度從點A向右運(yùn)動，點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運(yùn)動，其中點M、點N同時出發(fā)，經(jīng)過秒，點M、點N分別到點B的距離相等.

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9. (2021七上·平陽期中) 如圖所示，數(shù)軸上有A，B，C，三個點，點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是22，點C表示的數(shù)是43?，F(xiàn)有兩只電螞蟻，螞蟻P從點A出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，另一只電螞蟻Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動?，F(xiàn)兩只電螞蟻同時出發(fā)，在A、C兩點之間來回運(yùn)動（從點A向點C運(yùn)動，到達(dá)點C后，立即原速返回，再次到達(dá).A點后，立即調(diào)頭，向點C運(yùn)動）。當(dāng)兩只電螞蟻P、Q 第10次迎面而遇（不包括追上相遇）時，相遇點所表示的數(shù)為．

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10. (2021七上·將樂期中) 點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離表示為 $\text{[math]}$ ，則在數(shù)軸上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離 $\text{[math]}$ .
所以式子 $\text{[math]}$ 的幾何意義是數(shù)軸上表示 $\text{[math]}$ 的點與表示2的點之間的距離.借助于數(shù)軸回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和 $\text{[math]}$ 的兩點之間的距離是.

②數(shù)軸上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的兩點之間的距離表示為.

③數(shù)軸上表示 $\text{[math]}$ 的點到表示1的點的距離與它到表示 $\text{[math]}$ 的點的距離之和可表示為： $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·武漢月考) 在平面直角坐標(biāo)系中點A（0，6）、B（6，0），AC、BD分別垂直于y軸、x軸，CA＝3，∠COD＝45°，二次函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+m與線段CD有兩個公共點時，m的取值范圍是.

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12. (2021七下·黃石港期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是.

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13. (2024七下·泉州期中) 已知實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 有最大值，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021八下·中山期末) 如圖，直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，點P的坐標(biāo)為（m，m+1），且點P在△ABO的內(nèi)部，則m的取值范圍是．

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15. (2021七下·昌平期末) “體育節(jié)”中，初一年級四個班進(jìn)行了足球單循環(huán)比賽，每兩班賽一場，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．比賽結(jié)束后，一班、二班、三班、四班分別獲得第一、二、三、四名，各班的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，那么與二班踢平的班是．

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16. (2021七下·鎮(zhèn)海期末) 閱讀下面材料：分解因式：x²+3xy+2y²+4x+5y+3．
∵x²+3xy+2y²＝（x+y）（x+2y）．

設(shè)x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+m）（x+2y+n）．

比較系數(shù)得，m+n＝4，2m+n＝5．解得m＝1，n＝3．

∴x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+1）（x+2y+3）．

解答下面問題：在有理數(shù)范圍內(nèi)，分解因式2x²﹣21xy﹣11y²﹣x+34y﹣3＝．

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17. (2021七下·金鄉(xiāng)期末) 已知不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中只有三個整數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的范圍是．

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18. (2021·福建模擬) 已知直線 $\text{[math]}$ 交雙曲線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 兩點，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. (2021·懷化模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 開口向上且經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ .給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根.其中正確的結(jié)論是（填寫序號）.

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20. (2021·重慶模擬) 從百日誓師大會以來，初三年級同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情高漲，每個同學(xué)都在努力的提升各個學(xué)科的成績，初三某班的很多同學(xué)到學(xué)校附近甲、乙兩個書店購買語文、數(shù)學(xué)、英語、物理資料書，甲書店售出語文資料書的數(shù)量和數(shù)學(xué)相同，英語數(shù)量是物理的2倍，英語資料書一本的單價是語文的2倍，數(shù)學(xué)與物理價格之比是3：4，乙書店語文資料書售出的數(shù)量是甲書店語文資料書售出數(shù)量的3倍，乙書店數(shù)學(xué)資料書的價格是甲書店數(shù)學(xué)資料書價格的 $\text{[math]}$ ，乙書店英語資料書數(shù)量比甲書店少 $\text{[math]}$ ，乙書店物理資料書的價格是甲書店物理資料書價格的一半，這樣乙書店物理資料書售出的數(shù)量和英語相同，乙其余書的數(shù)量和售價和甲相同，已知甲書店4本語文資料書的價格與甲書店一本物理資料書的價格差大于120元但不超過130元，且甲書店售出的語文資料書的數(shù)量多于26本少于34本，且兩個書店共售出語文和英語的銷售額比兩個書店售出數(shù)學(xué)和物理的銷售額多6820元，且所有的單價與數(shù)量均為整數(shù)，則兩個書店共售出的語文資料書的銷售額比共售出的數(shù)學(xué)資料書銷售額多元．

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21. (2021·重慶模擬) 大木花谷景區(qū)，位于重慶市涪陵區(qū)大木鄉(xiāng)，地處武陵山脈，海拔1000米左右，距涪陵市區(qū)57公里，景區(qū)內(nèi)各種花卉成片種植．花谷景區(qū)種植二月藍(lán)、櫻花、波斯菊點綴花谷，供游客觀賞，經(jīng)過一段時間，已種植的二月藍(lán)、櫻花、波斯菊面積之比為5：4：6．根據(jù)游客的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經(jīng)測算需將余下土地面積的 $\text{[math]}$ 種植波斯菊，則波斯菊種植的總面積將達(dá)到這三種花種植總面積的 $\text{[math]}$ ．為使二月藍(lán)種植總面積與櫻花種植總面積之比達(dá)到4：5，則谷內(nèi)種植櫻花的面積與谷內(nèi)種植這三種花的總面積之比是．

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22. (2022八下·遂昌期中) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有下列說法：①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實根，則方程 $\text{[math]}$ 必有兩個不相等的實根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ ．其中說法正確的有（填序號）．

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23. (2021·重慶模擬) 2019年4月底，37國元首攜代表團(tuán)在我國出席“一帶一路”國際合作高峰論壇，為表友好，我國政府選擇將刺繡與陶瓷兩類工藝品作為國禮贈送給所有來賓.甲乙兩個工廠分別承接了制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種刺繡 $\text{[math]}$ 種陶瓷的任務(wù).甲工廠安排100名工人制作刺繡，每人只能制作其中一種刺繡，乙工廠安排50名工人制作 $\text{[math]}$ 種陶瓷， $\text{[math]}$ 的人均制作數(shù)量比 $\text{[math]}$ 的人均制作數(shù)量少3件， $\text{[math]}$ 的人均制作量比 $\text{[math]}$ 的人均制作量少20%，若本次贈送的國禮（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三樣禮品）的人均制作數(shù)量比 $\text{[math]}$ 的人均制作數(shù)量少30%，且 $\text{[math]}$ 的人均制作數(shù)量為偶數(shù)件，則本次贈送的國禮共制作了件.

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24. (2021·大慶模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 各項系數(shù)滿足 $\text{[math]}$ ，則此方程的根的情況：①必有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)a ， c同號時，方程有兩個正的實數(shù)根；④當(dāng)a ， b同號時，方程有兩個異號實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)是個．

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25. (2021·蘇州模擬) 如圖1，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”.在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，空白部分的面積為 $\text{[math]}$ ，大正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ，小正方形的邊長為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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26. (2021·巴南模擬) 某公司對A村、B村、C村進(jìn)行了合作辦企的投資，其投資總額是對C村投資額的 $\text{[math]}$ 倍.隨著國家對鄉(xiāng)村振興的高度重視，該公司調(diào)整了投資計劃，在原投資總額的基礎(chǔ)上再增加一部分投資，并按3：3：8的比例分別對A村、B村、C村增加投資.該公司調(diào)整投資計劃后，若該公司對A村的投資總額與該公司對三個村的投資總額的和的比為6：13，且該公司對B村增加的投資額是該公司對三個村的投資總額的和的 $\text{[math]}$ ，則該公司對B村的投資總額與該公司對C村的投資總額的比為.

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27. (2024九上·重慶市月考) 若關(guān)于x的方程(a+1)x²+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有兩個不相等的實根，且關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是．

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28. (2022八上·沙坪壩月考) 隨著5月底廣州“新冠”疫情的爆發(fā)，為了抵抗病毒的侵襲，量子巴川中學(xué)組織教師到社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心接種新冠病毒疫苗，由于疫苗數(shù)量有限，所以要分批進(jìn)行接種.初中三個年級都有教師參加第一批疫苗接種，其中初一年級，初二年級和初三年級參加第一批疫苗接種的教師人數(shù)之比是5：3：2，第二批疫苗到貨后，初中三個年級都有教師參加第二批疫苗接種，初三年級新增接種教師人數(shù)占總新增接種教師人數(shù)的 $\text{[math]}$ ，第二批疫苗接種后初三年級接種教師總?cè)藬?shù)占這三個年級接種教師總?cè)藬?shù)之和的 $\text{[math]}$ ，并且初一年級接種教師總?cè)藬?shù)和初二年級接種教師總?cè)藬?shù)之比為 $\text{[math]}$ ，則初二年級第二批接種教師人數(shù)與初中三個年級接種教師總?cè)藬?shù)之比為.

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29. (2023九下·大慶開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝．

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30. (2021八下·浦東期中) 觀察方程①：x＋ $\text{[math]}$ ＝4，方程②：x＋ $\text{[math]}$ ＝6，方程③：x＋ $\text{[math]}$ ＝8．
1. （1）方程①的根為：；方程②的根為：；方程③的根為：；
2. （2）按規(guī)律寫出第四個方程：；此分式方程的根為：；
3. （3）寫出第n個方程（系數(shù)用n表示）：；此方程解是：．
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31. (2021八下·樂山期中) 甲、乙二人從同一地點同時出發(fā)沿相同路線去往同一目的地，甲一半路程以速度a行駛，一半路程以速度b行駛；乙一半時間乙速度a行駛，一半時間乙速度b行駛，問誰先到達(dá)目的地？（ $\text{[math]}$ ）下列結(jié)論：①甲先到；②乙先到；③甲、乙同時到達(dá)；④無法判斷.
其中正確的結(jié)論是．（只需填入序號）

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