云南省昆明市呈貢區(qū)2022年初中學業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：98 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·呈貢模擬) 如果規(guī)定收入為正，支出為負，收入3元記作3元，那么支出8元記作（）

A . 5元 B . -11元 C . 11元 D . -8元

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2. (2022·呈貢模擬) 如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何題的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·巴楚期中) 一個多邊形內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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4. (2022九下·呈貢模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·呈貢模擬) 下列說法正確的是（）

A . 要了解昆明市九年級學生的視力情況應采用全面調(diào)查 B . 2022年春節(jié)期間，隨機走進一家電影廳，正在播放電影《狙擊手》是必然事件 C . 一組數(shù)據(jù)12，24，24，35， $\text{[math]}$ ， 43中，第五個數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污，則統(tǒng)計分析結果與被涂污數(shù)字無關的是眾數(shù) D . 甲乙兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)均為0.5，方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則甲組數(shù)據(jù)的波動程度較大

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6. (2024九下·衡南期中) 在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝1，BC＝3，則sinB的值為）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2022九下·呈貢模擬) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 有兩個實數(shù)根 D . 無實數(shù)報

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8. (2022·呈貢模擬) 如圖，O是矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 的中點，M是 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 18 B . 16 C . 19 D . 20

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9. (2022·呈貢模擬) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·香洲月考) 某商品經(jīng)過兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·呈貢模擬) 如圖，將邊長為1的菱形 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉，當B，C兩點恰好落在扇形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上時， $\text{[math]}$ 的長度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·呈貢模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為D，對稱軸為 $\text{[math]}$ ，點A的橫坐標分別為 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點C．下面五個結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上兩點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．其中正確的結論有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③⑤ D . ②④⑤

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二、填空題

13. (2022·呈貢模擬) -x的相反數(shù)是．

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14. (2024八下·蘇州工業(yè)園期末) 要使 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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15. (2022·呈貢模擬) 如圖，一塊直角三角板的 $\text{[math]}$ 角的頂點A與直角頂點C分別在兩平行線 $\text{[math]}$ 上，斜邊 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點E ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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16. (2022·呈貢模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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17. (2022·呈貢模擬) 如圖，邊長為8的正方形 $\text{[math]}$ 中，點E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長至點F，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度是．

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18. (2022九下·呈貢模擬) a是不為2的有理數(shù)，我們把 $\text{[math]}$ 稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“哈利數(shù)”是 $\text{[math]}$ ，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利數(shù)”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利數(shù)”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2022·呈貢模擬) 2021年10月11日，《生物多樣性公約》締約方大會第十五次會議（ $\text{[math]}$ ）第一階段會議在云南昆明順利召開，某學校組織了“生物多樣性知識競賽”，將最終成績分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，小李隨機調(diào)查了部分參賽同學的競賽成績，繪制了如下統(tǒng)計圖．
抽樣調(diào)查競賽成績?nèi)藬?shù)統(tǒng)計表
成績
人數(shù)
A．優(yōu)秀
36人
B．良好
m人
C．合格
25人
D．不合格
n人
1. （1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，統(tǒng)計表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中，表示等級A的扇形圓心角為度．
3. （3）該校共有3000名學生，試估計該校競賽成績達“良好”以上（包括“良好”）的學生大約有多少名？
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20. (2022·呈貢模擬) 數(shù)學課上，老師給大家出了這樣一道題：當 $\text{[math]}$ 時，計算 $\text{[math]}$ 的值，粗心的小明同學把“ $\text{[math]}$ ”錯抄成“ $\text{[math]}$ ”，但他的計算結果也正確，請你通過計算說明這是怎么回事？

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21. (2022·呈貢模擬) 隨著第24屆北京冬奧會和冬殘奧會的順利召開，“冰墩墩”和“雪容融”成為了大家競相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住這一商機，購進了一批“冰墩墩”和“雪容融”小掛件，已知2個“冰墩墩”和1個“雪容融”小掛件共需26元，4個“冰墩墩”和3個“雪容融”小掛件共需62元．
1. （1） “冰墩墩”和“雪容融”小掛件單價各是多少元？
2. （2）如果這一商家準備再購進相同的“冰墩墩”和“雪容融”小掛件共100個，且“雪容融”的數(shù)量不少于“冰墩墩”數(shù)量的 $\text{[math]}$ ，請設計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．
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22. (2022·呈貢模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點O，過點O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點E，交 $\text{[math]}$ 于點F．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長度．
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23. (2022·呈貢模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接三角形，AD是 $\text{[math]}$ 的直徑，點B是 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ ，點E在AD的延長線上，射線EF經(jīng)過點C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：EF是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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24. 我們可以用以下方法求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值．
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．
請根據(jù)上述方法，解答下列問題：
1. （1）求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最大或最小值，并指出它取得最大值或最小值時x的值；
3. （3）求證：無論x和y取任何實數(shù)，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值都是正數(shù)．
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