2022年蘇科版初中數(shù)學《中考一輪復習》專題四圖形的認識 ...

更新時間：2022-04-18 瀏覽次數(shù)：125 類型：二輪復習

一、單選題

1. (2021八上·蘇州月考) 等腰三角形的頂角等于80°，則它的底角是（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 80°或50°

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2. 下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三邊長，能構成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.5，2，3

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3. (2023八上·杭州期中) 若直角三角形的兩邊長分別是5和12，則它的斜邊長是（）

A . 13 B . 13或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12或13

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4. (2021八上·長沙期末) 如圖，B在AC上，D在CE上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 50° B . 65° C . 75° D . 80°

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5. (2021八上·如皋月考) 如圖，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面積為28. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AB的長為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2021八上·高港月考) 如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當 $\text{[math]}$ PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為（）

A . 140 ° B . 100° C . 80° D . 50°

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7. (2021九上·合肥期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若將 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 點逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則在 $\text{[math]}$ 點運動過程中，線段 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021八上·句容期末) 如圖，邊長為5的等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，M是高 $\text{[math]}$ 所在直線上的一個動點，連接 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .則在點M運動過程中，線段 $\text{[math]}$ 長度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·東臺開學考) 如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結論中正確有（）
①△BPQ是等邊三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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10. (2021八上·漣水月考) 如圖所示，在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都在 $\text{[math]}$ 軸上，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都在直線 $\text{[math]}$ 上，△ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， …都是等腰直角三角形，如果 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八下·東臺開學考) 已知，等腰三角形的兩邊長分別為5cm和11cm，則它的周長是cm．

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12. (2021七上·惠山期中) 若等腰三角形的一個內(nèi)角為 50° ，則這個等腰三角形的頂角為.

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13. (2021八上·鎮(zhèn)江月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ ，點D到AB的距離為 $\text{[math]}$ ，則BD的長為 $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·南京期末) 如圖，在長方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E是BC邊上一點，連接AE，把 $\text{[math]}$ 沿AE折疊，使點B落在點 $\text{[math]}$ 處.當 $\text{[math]}$ 為直角三角形時，BE的長為.

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15. (2021八上·浦口月考) 如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BCD＝135°，連接AC、BD.M是AC的中點，連接BM、DM.若AC＝10，則△BMD的面積為.

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16. (2020八上·東海期末) 根據(jù)教材第65頁“思考”欄目可以得到這樣一個結論：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，則AB＝2BC.請在這一結論的基礎上繼續(xù)思考：若AC＝2，點D是AB邊上的動點，則CD+ $\text{[math]}$ AD的最小值為.

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17. (2021九上·淮安月考) 如圖，在邊長為 $\text{[math]}$ 的等邊△ABC中，動點D，E分別在BC，AC邊上，且保持AE＝CD，連接BE，AD，相交于點P，則CP的最小值為.

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18. (2021八上·句容期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是一角度為 $\text{[math]}$ 的銳角木架，要使木架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些連接支撐木件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …，且 $\text{[math]}$ …，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 足夠長的情況下，如果最多能添加這樣的連接支撐木件為6根，則銳角 $\text{[math]}$ 的范圍為.

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三、解答題

19. (2022八下·東臺開學考) 如圖所示的一塊空地進行草坪綠化，已知 AD＝4m ，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m ，BC＝12m ，綠化草坪價格 150 元/米2。求這塊地草坪綠化的價錢．

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20. (2021八上·蘇州期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點.

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21. (2018八上·泰州期中) 如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，求DE的長.

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22. (2020八上·余姚期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高線，且 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中點，連結 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中點F，連結 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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23. (2021八上·南京期末) 如圖①，在ΔABC中，∠ACB＝90°，D為AB中點，E為BC上一點，F(xiàn)為CA上一點，且FD⊥ED，垂足為D.
1. （1）若AF＝3.BE＝2，求FE的長；
2. （2）小明看到這個題目，提出這樣的思路：如圖②，延長ED到M，使得DM＝DE，連接AM，F(xiàn)M.首先證明∠FAM＝90°，再求出FM的長，最后得出FE的長，請你按照這個思路完成解答.
  若點E在邊CB的延長線上，點F在邊AC的延長線上，請直接寫出AF、BE、FE的等量關系.
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24. (2020八上·東海期末) 如圖1，一次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B.
1. （1）則點A的坐標為，點B的坐標為；
2. （2）如圖2，點P為y軸上的動點，以點P為圓心，PB長為半徑畫弧，與BA的延長線交于點E，連接PE，已知PB＝PE，求證：∠BPE＝2∠OAB；
3. （3）在（2）的條件下，如圖3，連接PA，以PA為腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB.連接OQ.
  ①則圖中（不添加其他輔助線）與∠EPA相等的角有；（都寫出來）
  
  ②試求線段OQ長的最小值.
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25. (2020八上·東海期末) 問題情境：
七下教材第149頁提出這樣一個問題：如圖1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，PE與PF相等嗎？
1. （1）七年級學習這部分內(nèi)容時，我們還無法對這個問題的結論加以證明，八下教材第59頁第11題不僅對這一問題給出了答案：“通過實驗可以得到PE＝PF”，還要求“現(xiàn)在請你證明這個結論”，請你給出證明：
2. （2）變式拓展：
  如圖2，已知∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點，∠EPF＝60°，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F.試解決下列問題：
  ①PE與PF還相等嗎？為什么？
  
  ②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由.
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26. (2021九上·濱湖期中) 如圖，在平面直角坐標系中O為坐標原點，點A（6，0），點B（0，8）點C（－2，0），點P從B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1單位長度，點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒2個單位長度，當點Q到達點C時，P，Q同時停止運動，設P，Q兩點運動時間為t秒.
1. （1）當t為何值時，PQ//BC；
2. （2）若點E是點B以P為對稱中心的對稱點，
  ①當ΔPEQ的面積是ΔABC面積的 $\text{[math]}$ 時，求出此時t的值：
  
  ②當t為何值時，以A、E、Q其中一點為圓心的圓恰好過另外兩個點.（直接寫出結果）
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