江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：84 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2021七上·惠山期中) “疫情防控，我們?cè)谝黄稹保好總€(gè)人都是疫情防控的重要一環(huán).下面是人民日?qǐng)?bào)發(fā)布的疫情防控宣傳圖，上有圖案和文字說(shuō)明，其中圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·霍邱期中) 下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·安仁期末) 如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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4. (2021七上·惠山期中) 過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線，符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八上·南寧期中) “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 組成，兩根棒在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)相連并可繞 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動(dòng)， $\text{[math]}$ 點(diǎn)固定， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可在槽中滑動(dòng)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·惠山期中) a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜ $\text{[math]}$ ＜b，則a，b分別是（）

A . 1，3 B . 3，2 C . 2，3 D . 3，4

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7. (2021七上·惠山期中) 如圖，一根長(zhǎng)為a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過(guò)程中OP的長(zhǎng)度（）

A . 減小 B . 增大 C . 不變 D . 先減小再增大

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8. (2021七上·惠山期中) 如圖，圖中的陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，若在圖中的方格里再涂黑一個(gè)正方形，使整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，涂法有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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9. (2021七上·惠山期中) 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是（）

A . 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 B . 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C . 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等 D . 以上均不正確

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10. (2021七上·惠山期中) 如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，請(qǐng)畫(huà)出以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD邊上的等腰三角形，且有一條邊長(zhǎng)為2.滿(mǎn)足條件的等腰三角形有（）個(gè).

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空題

11. (2021九上·大埔期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2024七上·閔行期中) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七上·寧遠(yuǎn)月考) 2021年10月8日，市場(chǎng)監(jiān)管總局根據(jù)《中華人民共和國(guó)反壟斷法》的規(guī)定，對(duì)美團(tuán)在中國(guó)境內(nèi)網(wǎng)絡(luò)餐飲外賣(mài)平臺(tái)服務(wù)市場(chǎng)濫用市場(chǎng)支配地位的行為處以34.42億元的罰款，近似數(shù)34.42億精確到位.

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14. (2021七上·惠山期中) 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 50° ，則這個(gè)等腰三角形的頂角為.

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15. (2024七下·開(kāi)州期末) 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入x為81時(shí)，輸出的y的值是.

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16. (2021七上·惠山期中) 如圖，在銳角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分別垂直平分邊AB、AC，則∠DBC的度數(shù)為°．

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17. (2024八上·浙江期中) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是

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18. (2021七上·惠山期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM.如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是.

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三、解答題

19. (2021七上·濟(jì)寧期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021七上·惠山期中) 求下列各式中x的值：
1. （1）（x﹣2）²＝4；
2. （2）（x+1）³﹣64＝0.
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21. (2021七上·惠山期中) 已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AE＝BD，∠A＝∠B.
求證：∠ACE＝∠BCD.

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22. (2021七上·惠山期中) 閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題.
在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，形如 $\text{[math]}$ 一樣的式子，我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.
1. （1）請(qǐng)用上述的方法化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用上面的解法，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .
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23. (2021七上·惠山期中)
1. （1）如圖（1），在△ABC，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，求證：直線AO垂直平分BC.以下是小明的證題思路，請(qǐng)補(bǔ)全框圖中的分析過(guò)程.
  
  要證直線AO垂直平分BC，只要證點(diǎn)A點(diǎn)O都在BC的垂直平分線上，只要證
  
  =，=
2. （2）如圖（2），在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE.請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出BC邊的垂直平分線（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）.
3. （3）如圖（3），在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出CD邊的垂直平分線，并說(shuō)明理由.
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24. (2021七上·惠山期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且CD=CB，E為BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，連接EF交CD于點(diǎn)M，連接AM.
1. （1）求證：EF= $\text{[math]}$ ；
2. （2）若EF⊥AC，求證：AM+DM=CB.
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25. (2021七上·惠山期中) 閱讀理解：如圖1，在△ABC的邊AB上取一點(diǎn)P，連接CP，可以把△ABC分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，我們稱(chēng)點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的完美點(diǎn).

解決問(wèn)題：
1. （1）如圖2，△ABC中，∠ACB＝90°，試找出邊AB上的完美點(diǎn)P，并說(shuō)明理由.
2. （2）如圖3，已知∠A＝36°，△ABC的頂點(diǎn)B在射線l上，點(diǎn)P是邊AB上的完美點(diǎn)，請(qǐng)認(rèn)真分析所有符合要求的點(diǎn)B，直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠B的度數(shù).
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26. (2021七上·惠山期中) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，在△ABC外側(cè)作∠ACM，使得∠ACM＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，點(diǎn)D是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F.
1. （1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1所示，線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線上某一點(diǎn)時(shí)，線段DF和EC是否保持上述數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.
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