廣西壯族自治區(qū)柳州市三江侗族自治縣2020-2021學(xué)年九年...

更新時(shí)間：2022-04-28 瀏覽次數(shù)：29 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九下·三江期中) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. (2021九下·三江期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a²?a³＝a⁶ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （a³＋1）（a³﹣1）＝a⁶﹣1

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3. (2021九下·三江期中) 已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，68，63，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 66，62 B . 65，66 C . 65，62 D . 66，66

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4. (2021九下·三江期中) 新型冠狀病毒的平均直徑約為0.00000012m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）

A . 1.2×10^﹣⁸ B . 1.2×10^﹣⁷ C . 12×10^﹣⁸ D . 1.2×10⁷

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5. (2022·蘭溪模擬) 下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九下·三江期中) 已知正三角形外接圓半徑為 $\text{[math]}$ ，這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E．若∠A=50°，則∠1的度數(shù)為（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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8. (2021九下·三江期中)
如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠D=40°，則∠CAB的度數(shù)為（　?。?

A . 20° B . 40° C . 50° D . 70°

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9. (2021九下·三江期中) 如圖是用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 梯形的下底是上底的兩倍 B . 梯形最大角是 $\text{[math]}$ C . 梯形的腰與上底相等 D . 梯形的底角是 $\text{[math]}$

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10. (2022八上·烏魯木齊期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且a>b>0，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . 2 D . ±2

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11. (2023·金寨模擬) 如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E ，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ， BG⊥AE ，垂足為G ， BG＝ $\text{[math]}$ ，則△CEF的周長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5

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12. (2021九下·三江期中) 已知：二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤a＞1，其中正確的項(xiàng)是（）

A . ①②⑤ B . ①④⑤ C . ①③⑤ D . ②③④

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二、填空題

13. (2024九上·云龍期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.

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14. (2022·云南模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 有意義，則自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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15. (2021九下·三江期中) 小明在離路燈底部6 $\text{[math]}$ 處測(cè)得自己的影子長(zhǎng)為1.2 $\text{[math]}$ ，小明的身高為1.6 $\text{[math]}$ ，那么路燈的高度為 $\text{[math]}$ .

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16. (2022八下·蘇州期中) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 和函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是.

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17. (2021九下·三江期中) 如圖是一個(gè)高速公路隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=8米，凈高CD=8米，則此圓的半徑OA為.

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18. (2021九下·三江期中) 規(guī)定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，據(jù)此判斷下列等式成立的是：.（寫出所有正確的序號(hào)）
①cos（﹣60°）＝ $\text{[math]}$ ， ②sin75°＝ $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$

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三、解答題

19. (2021九下·三江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九下·三江期中) 已知分式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .下面三個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相等，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)，請(qǐng)問哪個(gè)正確？為什么？

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21. (2021九下·三江期中) 如圖，在方格紙上，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列
操作：
先將格點(diǎn)△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁ ，再將△A₁B₁C₁沿直線B₁C₁作軸反射得到△A₂B₂C₂.

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22. (2021九下·三江期中) 某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺(tái)文藝晚會(huì)，為了了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列題：

最喜愛的節(jié)目	人數(shù)
歌曲	15
舞蹈	a
小品	12
相聲	10
其它	b

（1）在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2） a＝；b＝；
（3）在扇形計(jì)圖中，計(jì)算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)．

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23. (2021九下·三江期中) 我市某生態(tài)果園今年收獲了 $\text{[math]}$ 噸李子和 $\text{[math]}$ 噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共 $\text{[math]}$ 輛，及時(shí)運(yùn)往外地，甲種貨車可裝李子 $\text{[math]}$ 噸和桃子 $\text{[math]}$ 噸，乙種貨車可裝李子 $\text{[math]}$ 噸和桃子 $\text{[math]}$ 噸.
1. （1）共有幾種租車方案？
2. （2）若甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi) $\text{[math]}$ 元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi) $\text{[math]}$ 元，請(qǐng)選出最佳方案，此方案運(yùn)費(fèi)是多少.
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24. (2021九下·三江期中) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng) $\text{[math]}$ 在什么范圍取值時(shí)，使 $\text{[math]}$
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25. (2022·臨清模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于⊙O，且 $\text{[math]}$ 為⊙O的直徑， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得∠DCE＝∠B.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙O的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的長(zhǎng).
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26. (2021九下·三江期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax²＋bx＋c（a≠0）過O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），以O(shè)B為直徑的⊙A經(jīng)過C點(diǎn)，直線l垂直x軸于B點(diǎn).
1. （1）求直線BC的解析式；
2. （2）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)M是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)（不同于O，B），過點(diǎn)M作⊙A的切線，交y軸于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)線段ME長(zhǎng)為m，MF長(zhǎng)為n，請(qǐng)猜想m?n的值，并證明你的結(jié)論；
4. （4）若點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B出發(fā)，以相同速度向點(diǎn)C作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t（0＜t≤8）秒時(shí)恰好使△BPQ為等腰三角形，請(qǐng)求出滿足條件的t值.
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