2022年初中數(shù)學(xué)蘇科版《中考二輪復(fù)習(xí)》專題一數(shù)與式、方程...

更新時(shí)間：2022-04-08 瀏覽次數(shù)：109 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2023八下·海淀期末) 下列計(jì)算正確的是（　　）

A . a²?a³＝a⁵ B . （a³）²＝a⁵ C . （2ab²）³＝6a³b⁶ D . 3a²÷4a²＝ $\text{[math]}$ a

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2. (2021七上·錫山期中) 下列說法：①若 $\text{[math]}$ 為任意有理數(shù)，則｜a +1｜的值總是正的；②若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0；③單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的系數(shù)是 $\text{[math]}$ ，次數(shù)是4；④ $\text{[math]}$ 是五次四項(xiàng)式.其中錯(cuò)誤的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2021七上·江陰期中) 如果(k－2)x³+(|k|－2)x²－6是關(guān)于字母x的三次二項(xiàng)式，則k的值為（）

A . ±2 B . －2 C . 2 D . 0

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4. (2023九上·寧陽期末) 若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²+kx+b因式分解為（x﹣1）（x﹣3），則k+b的值為（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣7 D . 7

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5. (2020·興化模擬) 已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，ab= $\text{[math]}$ ，則a-b的結(jié)果是（）

A . 1 B . - $\text{[math]}$ C . ±1 D . ± $\text{[math]}$

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6. (2021七上·揚(yáng)州月考) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，如果滿足 $\text{[math]}$ ，那么稱這一對(duì)數(shù)m，n為“完美數(shù)對(duì)”，記為（m，n）.若（a，b）是“完美數(shù)對(duì)”，則3（3a＋b）－（a＋b－2）的值為（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 3

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7. (2020七下·秦淮期末) 如圖，有A，B，C三種不同型號(hào)的卡片，每種各10張.A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形.從中取出若干張卡片（每種卡片至少一張），把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，所有符合要求的正方形的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2020八上·孝南月考) 算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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9. (2022七下·西湖期中) 已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．則多項(xiàng)式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值為（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020七上·湛江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 都是正數(shù)，如果 M＝（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），N＝（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），那么 M，N 的大小關(guān)系是（）

A . M＞N B . M＝N C . M＜N D . 不確定

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二、填空題

11. (2023八上·宣化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為.

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12. (2021七上·蘇州期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都與字母 $\text{[math]}$ 的取值無關(guān).則 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八下·惠州開學(xué)考) 定義：形如 $\text{[math]}$ 的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中a和b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定（ $\text{[math]}$ ），a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部、復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果還是一個(gè)復(fù)數(shù)。例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，因此， $\text{[math]}$ 的實(shí)部是-8，虛部是6.已知復(fù)數(shù) $\text{[math]}$ ，（m為實(shí)數(shù)）的虛部是12，則實(shí)部是；

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14. (2021七上·漣水月考) 如果整式A與整式B的和為一個(gè)數(shù)值a，我們稱A，B為數(shù)a的“友好整式”.例如：x﹣4和﹣x+5為數(shù)1的“友好整式”：2ab+3和﹣2ab+4為數(shù)7的“友好整式”若關(guān)于x的整式4x²﹣kx+6與﹣4x²﹣3x+k﹣1為數(shù)n的“友好整式”，則n的值為 .

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15. (2021八上·崇川期末) 已知實(shí)數(shù)m，n滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·鹽城月考) 對(duì)于有理數(shù) $\text{[math]}$ ，定義 $\text{[math]}$ 的含義為：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. (2021八上·灌云月考) 如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示.小明按如圖2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用10個(gè)這樣的圖形拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）.

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18. (2021七下·昆山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答題

19. (2021七下·相城月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2021八上·如皋月考)
1. （1）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， b＝﹣2.
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a滿足a²+2a﹣3＝0.
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21. (2021七上·南通期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）試判斷M、N的大小關(guān)系并說明理由.
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22. (2020七下·南京期中) 閱讀材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一種形式的配方， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的另一種形式的配方 $\text{[math]}$
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
1. （1）比照上面的例子，寫出 $\text{[math]}$ 的兩種不同形式的配方；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020七下·溧水期末) 如圖①是由邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后余下的圖形.我們把紙片剪開后，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②）.
1. （1）探究：上述操作能驗(yàn)證的等式的序號(hào)是.
  ① a²＋ab＝a（a+b） ② a²－2ab＋b²＝（a－b）²③ a²－b²＝（a＋b）（a－b）
2. （2）應(yīng)用：利用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：
  ①已知4x²－9y²＝12，2x＋3y＝4，求2x－3y的值；
  
  ②計(jì)算 $\text{[math]}$
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24. (2020七下·高港期中) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片， $\text{[math]}$ 種紙片是邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 種紙片是邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 種紙片是長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形.并用 $\text{[math]}$ 種紙片一張， $\text{[math]}$ 種紙片一張， $\text{[math]}$ 種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
1. （1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：；方法2：；
2. （2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出代數(shù)式： $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系；
3. （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
  ①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ③已知(a-2019)²+(a-2021)²=8，則求(a-2020)²的值.
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25. (2019七下·句容期中) 一天，小明和小紅玩紙片拼圖游戲．發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些圖形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．
1. （1）圖③可以解釋為等式：．
2. （2）圖④中陰影部分的面積為．觀察圖④請(qǐng)你寫出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之間的等量關(guān)系是．
3. （3）如圖⑤，小明利用7個(gè)長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形；
  ①若AB＝4，若長(zhǎng)方形AGMB的面積與長(zhǎng)方形EDHN的面積的差為S，試計(jì)算S的值（用含a，b的代數(shù)式表示）
  
  ②若AB為任意值，且①中的S的值為定值，求a與b的關(guān)系．
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26. (2020七上·鹽城期中) 已知多項(xiàng)式4x⁶y²- 3x²y- x- 7，次數(shù)是b，4a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b.
1. （1） a=，b=
2. （2）若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以4單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng)，在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在原點(diǎn)0處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t.（寫出解答過程）
3. （3）若小螞蟻甲和乙約好分別從A，B兩點(diǎn)，分別沿?cái)?shù)軸甲向左，乙向右以相同的速度爬行，經(jīng)過一段時(shí)間原路返回，剛好在16s時(shí)一起重新回到原出發(fā)點(diǎn)A和B，設(shè)小螞蟻們出發(fā)t（s）時(shí)的速度為v（mm/s），v與t之間的關(guān)系如下圖.（其中s表示時(shí)間單位秒，mm表示路程單位毫米）
  
  t （s）
  
  0<t≤2
  
  2<t≤5
  
  5<t≤16
  
  v（mm/s）
  
  10
  
  16
  
  8
  
  ①當(dāng)2<t≤5時(shí)，你知道小螞蟻甲與乙之間的距離嗎？（用含有t的代數(shù)式表示）；
  
  ②當(dāng)t為時(shí)，小螞蟻甲乙之間的距離是42mm.（請(qǐng)直接寫出答案）
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