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廣東省清遠(yuǎn)市連州市2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-03-30 瀏覽次數(shù)：70 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·連州期中) 下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·連州期中) 一個等腰三角形的兩邊長分別是5和7，則它的周長為（）

A . 17 B . 15 C . 19 D . 19或17

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4. (2022八下·羅湖期末) 多項(xiàng)式12ab³c＋8a³b的公因式是（　?。?

A . 4ab² B . 4abc C . 2ab² D . 4ab

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5. (2021八下·連州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線向右平移得到 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·連州期中) 下列因式分解正確的是（）

A . 2x²﹣2＝2（x²﹣1） B . x²﹣y²＝（x＋y）（x﹣y） C . x²﹣2xy＋4y²＝（x﹣2y）² D . x²﹣2xy﹣y²＝（x﹣y）²

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7. (2021八下·連州期中) 在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞2或x＜－2 D . －2＜x＜2

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8. (2021八下·連州期中) 如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點(diǎn)，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，則AD等于（）

A . 10 B . 12 C . 24 D . 48

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9. (2021八下·連州期中) 若點(diǎn)A（n﹣2，1﹣3n）在第二象限，則n的取值范圍是（）

A . n＜2 B . n＞ $\text{[math]}$ C . n＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜n＜2

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10. (2021八下·連州期中) 如圖，長方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，OA=OB=2，AD=4 $\text{[math]}$ ，將長方形ABCD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . (6，4) B . (4，6) C . (-6，4) D . (-4，6)

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二、填空題

11. (2021八下·連州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移2個單位到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

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12. (2022七下·寧波期中) 因式分解：x²﹣9=．

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13. (2021八下·連州期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠ABD＝°．

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14. (2021八下·連州期中) 如果多項(xiàng)式x²+mx+9是一個完全平方式，則m的值是．

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15. (2021八下·連州期中) 如果1＜x＜2，則(x﹣1)(x﹣2)0.(填寫“＞”、“＜”或“=”)

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16. (2021八下·連州期中) 不等式－3＜1－2x≤5的正整數(shù)解為．

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17. (2022八上·深圳月考) 如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為．

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三、解答題

18. (2021八下·連州期中) 因式分解： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·峽江期末) 已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1＝∠2，求證：AB＝AC．

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20. (2021八下·連州期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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21. (2021八下·連州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的位置如圖所示，把△ABC先向左平移2個單位再向下平移4個單位可以得到△A′B′C′ ．
1. （1）畫出△A′B′C′ ，并寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求 △A′B′C′ 的面積．
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22. (2021八下·連州期中) 如圖在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
1. （1）求證：AC＝AE；
2. （2）若點(diǎn)E 是AB中點(diǎn)，CD＝1，求BD的長．
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23. (2021八下·連州期中) 某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為20至25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價都是每人200元．經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠．該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

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24. (2021八下·連州期中) 觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的分解因式：
甲：x²＋2ax﹣3a²
＝x²＋2ax＋a²﹣a²﹣3a²
＝（x＋a）²﹣4a²（分成兩組）
＝（x＋a）²﹣（2a）²
＝（x＋3a）（x﹣a）（平方差公式）
乙：a²﹣b²﹣c²＋2bc
＝a²﹣（b²＋c²﹣2bc）（分成兩組）
=a²﹣（b﹣c）²（直接運(yùn)用公式）
＝（a＋b﹣c）（a﹣b＋c）（再用平方差公式）
請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
1. （1） x²﹣4x＋3
2. （2） x²-2xy-9+y²
3. （3） x²+2xy+y²-6x-6y+9
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25. (2021八下·連州期中) 如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連接EG、EF.
1. （1）求證：BG＝CF.
2. （2）求證：EG=EF.
3. （3）請判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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